(3.3-1)< Previous | Contents | Next >
ГЛ. III. СТАТИСТИЧЕСКИЕ CBOPICTBA ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ 151
где квадратичная форма является определенно положительной, 1 а 1 - ее определитель, Аtи - алгебраическое дополнение элемен та аtи· Кстати, эти интегралы могут рассматривап ся как частные случаи следующего выражения:
t( F(
t( F(
t( F(
+оо 00 п n
J X1••· J=dxn a,!x,xs ) Ь,х,) =
+= =
+= =
+= =
r( ) [ ;']Idx JdyY4-2 f(xЧ!J')X
Х F (х [ ,:•:••ГI
3.6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫБРОСОВ ТОКА ШУМОВ
(3.5-9)
Здесь воспользуемся выводом, подобным применявшемуся в разделах 3.3 и 3.4. Пусть у будет случайная кривая, заданная уравнением (3.3-1):
(3.3-1)
о
о
о
Если соответствующие условия удовлетворены, то вероятность того, что у имеет максимум в прямоугольнике (х1, х1+dx1, у1,У1+ dy1), причем d x1 и dy1 - величины одного порядка, равна ·
- dx1 dy1 5 Р(У1, О, С)С dC, (3.6-1)
а ожидаемое число максимумов у в интервале а,;;;;;х<,.Ь полу чается путем интегрирования этого выражения по интервалу'
-оо <У1<ОО, а<х1<Ь. Здесь р(е, "1/, С) есть функция плотности вероятностей для случайных переменных
а )
а )
а )
е = F(a1,••·•aN;Xr),
"1/- (
- дх x=xi (3.6-2)
с=( ::)Х=х,
Применяя этот вывод как и раньше, заменим х и у на t и 1.
Тогда
N
е = / = cncos(wпt- п>•
1
'У/=/',
с=/",