< Previous | Contents | Next >
136 ЧАСТЬ II. ТЕОРИЯ ФЛУКТУАЦ ОННЫХ ШУМОВ
Формула (3.3.-11) станет яснее при рассмотрении тока шумов, спектр которого состоит из двух частотных полос. Одна полоса ог раничена сравнительно низкими частотами и ее энергетический спектр обозначим w1(f). Другая полоса весьма узка и ее централь
ной частотой является сравнительно высокая частота f2• Тогда
полный энергетический спектр шумов
w(f)=W1(f) + A2-S(f- f2},
где единичная импульсная функция а используется для представ ления весьма узкой полосы. Энергетический спектр узкой по лосы примерно одинаков со спектром волны, уравнение которой Ау2 со:, 21t'2/.
Интегралы, встречающиеся в формулах, имеют вид
0s0
w(f) df =
s00
w1(f) df
+А2 = W
+А2 ,
·о ,,
J
J
J
00 00
� w(f)f 2 df= f 2w1(f) df + А2П=И + А2 П .
о о
Пусть А и f2 таковы, что
W>)A2 , И« A2 fI .
Тогда формула (3.3-11) дает ожидаемое число нулей
2 А/2_
w'l1 '
Можно дать качественное объяснение этой формуле, если рас сматривать ток шумов, состоящим из малой компоненты
12= 2, '1 А cos 21t f2t ,
связанной с узкой полосой частот, наложенной на большую, медлен но изменяющуюся компоненту, связанную с полосой более низких частот. Так как эффективное значение второй составляющей равно
W'I,, то ей можно приписать некоторую частоту f1 и тогда прибли
женно
/1 = (2W)'1• cos 21tf1t.
Нули тока шумов сосредоточены вокруг нулей второй волны.
Вблизи такого нуля
/1= ± (2W)'1• 21tf1Лt,
где Лt есть расстояние от нуля. Колебания / 1 создают нули, когда
/ 1 1 1 меньше, чем амплитуда / 2, или когда
А> W'1• 21tf1 IЛtl,