< Previous | Contents | Next >
ГЛ. 111. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОАСТВА ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ 131
синусоидальной волне с частотой +(fь +f а), а что касается его
амплитуды, то она подвергается флуктуациям с нерегулярной частотой порядка -½- (fь.,,.- fa), Первое значение 't соответствует чет;
верти периода подобной волны, а второе - половине периода. Начертив синусоидальную волну и рассмотрев точки, разделенные промежутками в четверть периода и в полпериода, можно убедить ся, что подобное представление подтверждается.
Характеристическая функция распределения / 1 и / 11 равна
сред. / "1 1 +ivI, = ехр [- Ф; (u2 +v2 )- Ф uv]. (3.2-7) Распределение трех величин
/1 = l(t), /2 =l(t + 't:1), / 3 = l(t +'t:1+'t:2),
где 't:1 и 't:2 заданы, а t выбрано случайным, является, как и следо• вало ожидать, нормальным во всех трех измерениях. Моменты, из которых по методу раздела 2.9 можно найти распределение, равны
!-'-11 = Р.22 = Р.зз = Фо,
Р.12 = Ф .•
Р.1з = Ф('t:1 +'t:2) = Ф .+ .
Характеристическая функция для ./1, / 2 и / 3 равна
сред. еiz1 I, +iz,11 +iz1 / 3 -
3.3. ОЖИДАЕМОЕ ЧИСЛО НУЛЕЙ В 1· СЕКЛ
Пусть у равно
у= F (а1, а2, • • • ,aN; х) (3.3-1)
+
+
+
и пусть а- случайные переменные. Для данного ряда значений а это уравнение дает кривую зависимости у от х. Так как а являют ся сдучайными переменными, то назовем эту кривую случайнрй. Возьмем короткий интервал (х1, х1 dx) и затем выберем некоторый
1) Под этим понимается ожидаемое число прохождений кривоii тока Ш)'·
мов через уровень, относительно которого распределение симметрично.
(Прим. ред.)