< Previous | Contents | Next >
122 ЧАСТЬ 11. ТЕОРИЯ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ
Пусть
:нии 1 ом
W есть средняя мощность, рассеиваемая током /(t):
т
на сопротивле-
т- u о
т- u о
т- u о
w lim+S /2 ( / ) dt--= S w(f) df
сSл2и> df;
о
яз этого уравнения можно найти С, если известны W и A(f).
Пользуясь (2.8-1) для исследования статистических свойств
/(t), сначала находим соответствующие статистические свойства
-суммы, стоящей справа, в которой а и Ь рассматриваются как слу чайные переменные, распределенные, как указывалось выше,
.а t полагается фиксированным. Вообще же время t исчезает при
этой процедуре, так же как и в (2.8-3). Положим, далее, N-oo,
.а дf-0, так что суммирование можно заменить интегрированием, и наконец, расширяем диапазон частот, чтобы перекрыть все ча
-стоты от O до 00
Обычный путь использования уравнения (2.8-1) заключается в предположении, что имеется осциллограмма /(t), простираю щаяtя от t=O до i= оо. Эта осциллограмма может быть разрезана на полоски длиной Т Разложение тока /(t) каждой полоски в ряд Фурье (при Тдf=1) даст группу коэффициентов, которые будут изменяться от полоски к полоске. Предполагаем, что это изменение
:подчиняется нормальному закону распределения.
Применяемый здесь процесс нахождения статистических свойсrв лутем рассмотрения а и Ь как случайных переменных при t, сохра няемом постоянным, соответствует исследованию значений тока шумов в большом числе моментов времени. Каждой полоске соот ветствует определенный момент, и этот момент выбирается через t
-секунд от начала полоски. [Это есть t, входящее в (2.8-1) ]. До
некоторой степени такой подход похо_ж на исследование тока шумов в большом числе случайно выбранных моментов.
Хотя уравнение (2.8-1) может быть использовано для пред
-ставления дробового эффекта и других подобных явлений, оно не является единственным, а в ряде случаев не оказывается и наиб<:1-
N
N
N
.лее удобным. Другое представление, приводящее к тем же самым выводам:
/(/) = L C,i COS (wn i - 'f)п},
n=t
(2.8-6)
где 'f)1 , 'f)2, ••• , 'f)N - углы, случайно распределенные в интервале
{О, 21t}, а
fп = пдf. (2.8-7)
При таком представлении /(t) рассматривается как сумма синусои дальных составляющих с постоянными амплитудами, но со случай ными фазовыми углами.