< Previous | Contents | Next >
rл.II. ЭНЕРГЕТИЧЕСК.ИЯ: СПЕI<ТР и ФУНI<ЦИЯ I<ОРРЕЛЯЦИИ 109
где
ап= т2 «f l(t) cos -2'1-tтnt dt,
(2.3-2)
т
т
т
Ьп= ;
Ьп= ;
Ьп= ;
l(t) sin 2 t dt.
l(t) sin 2 t dt.
l(t) sin 2 t dt.
J т
Тогда для интервала - 't <t < Т - 't
(2.3-3)
Перемножая ряды для l(t) и /(t+'t) и интегрируя по t, получим после некоторых сокращений
т
-} I(t)l(t+ 't)dt =
="""а"4•.+ i, 2 1 (0а2п+ ь2п) CO2S1tTn 't+-r. ('t/1) ,
n=f
(2.3-4)
rде последний член является корректирующим и должен быть до
·бавлен вследствие тоrо, что ряд (2.3-3) не представляет l(t+'t) в промежутке (T-'t, Т), если 't>O, или в промежутке (0,-'t),
-если 't<O.
Если ток /(t) протекает по сопротивлению 1 ом в интервале (О,Т), то каждая •составляющая рассеет некоторую среднюю мощ ность. Эта средняя мощность, выделенная составляющей с частотой f п= ; гц, должна быть равна, как это следует из теории рядов
Фурье и элементарных принципов:
+(а + Ь ) вт, п +о, (2.3-5)
4 вт,
Ширина полосы, связанная с п-й составляющей, есть разность по частоте между (п+l)-й и п-й составляющими
f n+l-fп =
п+i
-Т
-Т п = Т1
гц.
Следовательно, если среднюю мощность в полосе (f,f+df) обозна чить как w(f) df, то средняя мощность в полосе fn+t-fп равна
w(U(fп+t-f,.)=w(; )+,