Простейшая кварковая модель столкнулась с проблемой
нарушения принципа Паули при построении таких барионов, как
(1) |
Для того, чтобы сохранить принцип Паули, необходимо было ввести для кварков еще одну дополнительную степень свободы. Эта дискретная переменная получила название цвета и приписывается всем кваркам. Цвет имеет 3 возможных значения, обычно это красный (к), синий (с) и зеленый (з). Волновую функцию бозона ψ можно представить как произведение антисимметричной цветовой функции и симметричной пространственной-спиновой-ароматовой.
= антисим(цвет)·сим(простр., спин., аромат.). |
Тогда состояния (1) можно представить в антисимметризованном виде
к1с2з3 + с1з2к3 + з1к2с3 - с1к2з3 - к1з2с3 - з1с2к3, | (2) |
где к1 -означает, что первый кварк находится в красном состоянии.
Состояние (2) называют цветовым синглетом. Оно инвариантно относительно
унитарных SU(3) преобразований в пространстве трех цветов и представляет собой
безцветное барионное состояние.
Цветовая структура мезонов имеет вид
(3) |
где кq1 - обозначает красное состояние
кварка.
Наличие трех цветовых состояний кварков дают основания для
введения SU(3)-симметрии в пространстве цвета.
Свидетельство цвета кварков.
Сравнение диаграмм двух процессов - образование пар
Отношение сечений этих двух процессов R определяется соотношением
(4) |
и зависит от суммы квадратов электрических зарядов кварков, участвующих в
реакции.
В области энергий < 3 ГэВ в реакции участвуют u, d, s-кварки.
Множитель 3 перед суммой отражает тот факт, что кварки имеют три цвета.
В области энергий 3-10 ГэВ в реакции участвуют u, d, s,
с-кварки - R = 10/3.
В области энергий > 10 ГэВ - R = 11/3.
Эти предсказания кварковой модели хорошо согласуются с
экспериментом.
См. также Что такое цветовой заряд, или какие силы связывают кварки