14. Радиоактивность ядер 1s-, 1p-оболочек

    N-Z-диаграмма атомных ядер 1s-, 1p-оболочек приведена на рис. 14.1.

• оболочечная структура ядер,
• спаривание тождественных нуклонов,
• кластерная структура ядер.

    В результате эффективная потенциальная яма, описывающая среднее ядерное поле, сильно изменяется от ядра к ядру. Поэтому даже соседние ядра могут сильно различаться по своим свойствам.
    Ядра, заполняющие 1s-, 1p-оболочку, представляют собой изотопы химических элементов, начиная с самого лёгкого изотопа ¹H (Z = 1) и кончая изотопами кислорода O (Z = 8). Дважды магическое ядро ⁴He соответствует полностью заполненной 1s оболочке. В дважды магическом ядре ¹⁶O полностью заполнены 1s и 1p оболочки. Только в тяжелых изотопах этих ядер удаётся достичь границы нейтронной радиоактивности и изучить свойства ядер, имеющих повышенный избыток нейтронов. В изотопах этой области ядер наблюдаются специфические многочастичные каналы распада ядер.

Размер и форма атомного ядра

    К числу основных характеристик атомного ядра относятся его размер и форма. Для сферических ядер, расположенных вблизи долины стабильности, плотность распределения ядерной материи ρ(r) и электрического заряда ρ_q(r) совпадают и описываются распределением Ферми

(7.1)

где R − радиус ядра − расстояние, на котором плотность ядерной материи спадает в 2 раза, ρ(0) − плотность в центре ядра, d − толщина поверхностного слоя (диффузность) ядра. Для ядер вблизи долины стабильности были установлены следующие закономерности.

1. Плотность ядерной материи в центральной части ядра примерно одинакова для всех ядер ρ(0) ≈ 0.17 нуклон/Фм³.
2. Величина радиуса ядра определяется числом нуклонов в ядре A R ≈ 1.3A1/3 фм.
3. Диффузность ядра d приблизительно одинакова для всех ядер и имеет характерный размер 2.2 Фм.

Нейтронный поверхностный слой

    Однако в ядрах, удаленных от долины стабильности, ситуация качественно иная. Были обнаружены новые, неизвестные ранее особенности. В легких ядрах с большим отношением N/Z был обнаружен нейтронный поверхностный слой. Оказалось, что в таких ядрах наряду с кором, для которого плотность распределения протонов и нейтронов с точностью до фактора Z/A совпадают, существует довольно большая область, в которой плотность распределения нейтронов ρ_n существенно больше плотности распределения протонов ρ_p (ρ_n>>ρ_p). Такие ядра как бы окружены нейтронным ореолом.
    Следует иметь ввиду, что длительные поиски избытка нейтронов в поверхностном слое ядер ⁴⁸Ca и ²⁰⁸Pb, расположенных в долине стабильности, успеха не имели. Первое указание на наличие нейтронного слоя было получено для ядра ⁸He. Сравнение сечений реакций ⁸He + ¹²C, ⁶He + ¹²C, ⁴He + ¹²C показало, что внутри ядра ⁸He существует более компактное образование - ⁴He, где сосредоточены все протоны. Несмотря на то, что в этом эксперименте непосредственно не измерялись пространственные распределения протонов и нейтронов, выводы не вызывали сомнений.

Протонные и нейтронные плотности ядерной материи легких ядер

Рис. 14.2. Протонные, нейтронные и полные плотности изотопов бора и углерода.

    В рамках AMD (Antisymmetrized Molecular Dynamics) модели [D.H. Feng et al. Nucl. Phys. A522, 1991, p.257; Y. Kanada-En'yo et al. Phys. Rev. C52, 1995, p.628] была исследована структура изотопов Li, Be, B и C вплоть до границы B_n = 0. На рис. 14.2 показаны, теоретически рассчитанные, протонные ρ_p, нейтронные ρ_n и полные ρ = ρ_p + ρ_n плотности ядер. Общее, что было обнаружено для всех ядер: вблизи магического числа N = 8 волновые функции имеют структуру, близкую к оболочечной, и ядра имеют почти сферическую форму. Для ядер с N ≠ 8 наблюдается большое разнообразие форм.
    Ядра Li и Be с N ≈ Z имеют ярко выраженную кластерную структуру. Это структура вида α + t в случае ⁷Li и α + α в случае ⁸Be. Этот результат был известен давно. Новым является то, что при увеличении числа нейтронов N двухкластерная структура сохраняется. У изотопов бора наблюдается отчетливо выраженный нейтронный слой, что видно из рис. 14.3. У изотопов углерода распределение протонной плотности мало меняется с увеличением числа нейтронов N вплоть до B_n = 0 и преобладает распределение, состоящее из трех α-кластеров. В то же время с изменением числа нейтронов N нейтронная плотность меняется существенно.

При приближении к границе B_n = 0 расчеты предсказывают не только сильную деформацию, но и ярко выраженный нейтронный слой, окружающий ядерный кор.

Рис. 14.3. Плотности распределений протонов (ρ_p), нейтронов (ρ_n)
изотопов бора и углерода.

    Сравнение теоретических расчетов с имеющимися экспериментальными данными по сечениям реакций позволяет рассчитать среднеквадратичные радиусы распределений протонов и нейтронов в лёгких ядрах (табл. 14.1).

Таблица 14.1

Среднеквадратичные радиусы распределения плотности
нейтронов , протонов , ядерной материи

Изотоп	, фм	, фм	, Фм	−, фм
7Be	2.237	2.549	2.420	–0.312
8B	2.190	2.680	2.507	–0.490
11Li	3.255	2.235	3.011	1.020
11C	2.326	2.456	2.398	–0.130
12C	2.387	2.406	2.396	–0.019

Гало-ядра

Рис. 14.4. Распределение нейтронной плотности в гало-ядрах.

    Ядерное гало − еще более яркое явление. Нейтронное гало − эффект, обусловленный наличием слабо связанных состояний нейтронов, расположенных вблизи континуума. Малая величина энергии связи нейтрона (или группы нейтронов) и короткодействующий характер ядерных сил приводят к туннелированию нейтронов во внешнюю периферийную область ядра на большие расстояния от кора ядра. При этом плотность распределения периферийных нейтронов существенно меньше плотности распределения нейтронов внутри кора. Нейтронное облако, окружающее кор, простирается на гораздо большие расстояния, чем радиус ядра, определяемый соотношением R = 1.3A^1/3. Так для гало-ядра ¹¹Li пространственное распределение двух нейтронов, образующих ядерное гало вокруг кора ⁹Li, простирается столь далеко, что радиус ядра ¹¹Li оказывается сравним с радиусом ²⁰⁸Pb. Было обнаружено два типа гало-ядер (рис. 14.4). Первый тип гало-ядер связан с общим увеличением размера ядра. Это гало-ядра ¹¹Li, ¹¹Be, ¹⁴Be, ¹⁷B. Гало-ядра второго типа связаны с очень компактным кором (⁴He). Это ядра ⁶He и ⁸He.

Таблица 14.2

Гало-ядра

    В табл. 14.2 приведены легкие ядра, в которых обнаружено ядерное гало, ядра, которые могут рассматриваться как кандидаты на гало-ядра и ядра, имеющие поверхностный протонный или нейтронный слой.
    Основные условия, которые необходимы, чтобы ожидать эти явления − малые энергии отделения нейтрона B_n (протона B_p) или двух нейтронов B_2n (двух протонов B_2p). В табл. 14.2 приведены также орбиты, формирующие ядерное гало. Необходимо отметить, что в то время как существование нейтронного гало достаточно убедительно доказано в различных экспериментах, существование протонного гало вызывает сомнения. Дело в том, что кулоновское взаимодействие между кором и протонами, которые могли бы формировать гало, должно развалить такую систему за характерное ядерное время (~10^–23 c).
    Примером гало-ядра является ¹¹Be, которое в простейшем приближении можно рассматривать как двухчастичную систему, состоящую из кора ¹⁰Be и слабо связанного нейтрона. В этом ядре существует только два связанных состояния. На рис. 14.5 показаны схема уровней ядра ¹¹Be, энергии отделения нейтронов из основного (1/2⁺) и возбужденного (1/2^-) состояний и волновые функции
χ(r) = rR(r) этих состояний. Волновая функция основного состояния 1s показана сплошной линией, состояния 1p - пунктиром. Гало-ядро достаточно хорошо описывается волновой функцией, являющейся произведением волновых функций кора и внешнего гало. Целый ряд экспериментальных фактов подтверждает, что нуклоны, формирующие ядерное гало слабо влияют на кор ядра.

Рис. 14.5. Схема уровней ядра ¹¹Be, энергии отделения нейтронов из основного (1/2⁺) и возбужденного (1/2^-) состояний, волновые функции χ(r) = rR(r) основного (1s) и первого возбужденного (1p) состояний

    Так, например, измеренные значения магнитных моментов ядер ⁹Li и ¹¹Li равны соответственно 3.44μ_яд и 3.67μ_яди хорошо согласуются с оценкой на основе модели Шмидта (3.7μ_яд), указывая на то, что два дополнительных нейтрона в ядре ¹¹Li не оказывают существенного влияния на распределение заряда в ядерном коре. Также достаточно близки величины квадрупольных моментов ядер ⁹Li и ¹¹Li.

Рис. 14.6. Сечение взаимодействия изотопов Li на мишени 12C

    Ядерные реакции на гало-ядрах можно разделить на две групы в зависимости от величины прицельного параметра взаимодействия b. Для столкновений с прицельным параметром b < R₁ + R₂, где R₁ и R₂ - радиусы кора и налетающего ядра, реакция происходит как обычная реакция столкновения ионов при высоких энергиях. При больших значениях прицельного параметра b > R₁ + R₂ для обычных ядер происходит реакция кулоновского возбуждения. В случае, если ядро имеет гало, которое простирается достаточно далеко относительно ядерного кора, налетающая частица взаимодействует с нуклонами гало. В результате сильного взаимодействия меняются угловые распределения и величина сечения реакций. Аномально большая величина полного сечения взаимодействия (рис. 14.6) была обнаружена в эксперименте по рассеянию изотопа ¹¹Li на ядрах ¹²С.
    Сечение взаимодействия σ_I определяется как разность между полным сечением σ_R и сечением упругого взаимодействия σ_E

σ_I = σ_R - σ_E.

    Обычно полагают, что сечение взаимодействия равно сечению реакции

σ_I = σ_R.
σ_I = π[R_IP + R_IT]²,

где индексы P и T относятся соответственно к бомбардирующей частице и мишени. Зная величину R_IT, можно определить R_IP − радиус бомбардирующих ядер. Анализ полученных таким образом радиусов легких ядер показал, что стабильные ядра хорошо описываются зависимостью R~A^1/3.Однако для нестабильных изотопов, перегруженных протонами или нейтронами, значения их радиусов могут сильно отличаться от этой зависимости.

Изотопы водорода Z = 1

Рис. 14.7. Распад изотопа 3H.

    Водород имеет два стабильных изотопа 1H (содержание в естественной смеси изотопов 99.98%) и ²H − дейтерий (содержание в естественной смеси изотопов 0.015%).
    Изотоп ³H − тритий − распадается в результате β^--распада (рис. 14.7)

³H → ³He + e^- + _e.

Период полураспада ³H T_1/2 = 12.32 лет. Энергия β^--распада ³H Q(β^-) = 0.019 МэВ. С увеличением массового числа A изотопов водорода энергия β^--распада увеличивается (табл. 14.3).

Таблица 14.3

Энергии Q(β^-) β^--распада изотопов водорода

Несмотря на увеличение энергии β^--распада основным каналом распада изотопов ^4,5,6H является испускание нейтронов – нейтронная радиоактивность. Ширины резонансов изотопов ⁴H, ⁵H, ⁶H равны соответственно 4.6 МэВ, 5.7 МэВ и 1.6 МэВ, т.е. эти изотопы проявляются в виде резонансов в сечениях различных реакций и их время жизни примерно на порядок больше характерного ядерного времени. Изотоп ⁷H имеет период полураспада 29·10^-23 лет и предположительно распадается с испусканием двух нейтронов.

Изотопы гелия Z = 2

    Гелий (Z = 2) имеет два стабильных изотопа ³He (содержание в естественной смеси изотопов 0.000137%) и 4He (содержание в естественной смеси изотопов 99.99986%). Обнаруженные изотопы ^5-10He нестабильны и распадаются в результате β^--распада, испускания нейтронов и α-частиц. В таблице 14.4. приведены энергии β^--распада изотопов He.

Таблица 14.4

Энергии Q(β^-) β^--распада изотопов гелия

    Изотоп ⁵He распадается на α-частицу и нейтрон

³He → α + n.

Рис. 14.8. β--распад изотопа 6He.

    Изотоп ⁶He имеет период полураспада T_1/2 = 806.7 мс и распадается в результате β^--распада (рис. 14.8). Энергия β^--распада 3.5 МэВ.
    Изотоп ⁶He представляет интерес для проверки различных моделей, описывающих структуру основного состояния этого ядра. В одних моделях ядро ⁶He описывается как система, состоящая из трех связанных частей ⁶He + n + n. В других моделях ⁶He описывается как система двух кластеров t + t.
    Структура нейтроноизбыточного ядра ⁶He была исследована в экспериментах по упругому рассеянию ядер ⁶He на ⁴He в Дубне. Вторичный пучок ⁶He получался в результате реакции фрагментации ионов ⁷Li с энергией 32 МэВ/нуклон на мишени из ⁹Be толщиной 225 мг/см². Интенсивность пучка ⁶He составляла ~ 2·10⁵ с^-1 при интенсивности первичного пучка ⁷Li ~ 10¹²c^-1. Мишенью ⁴He являлась газовая струя с эквивалентной толщиной 5.6·10²⁰ атом/см². Продукты реакции регистрировались с помощью двух телескопов кремниевых счетчиков. Измеренное угловое распределение показано на рис. 14.9.

Рис. 14.9. Угловое распределение 6He.

   Сечение реакции, рассчитанное в рамках оптической модели, показано на рис. 14.9 пунктирной линией. В диапазоне углов 120°–160° оптическая модель предсказывает падение сечения от 10^–4 до 10^–6 мб/ср, в то время как экспериментально измеренное сечение в 10²–10⁴ раз больше. Это свидетельствует о том, что в области больших углов большую вероятность имеет реакция передачи двух нуклонов. Сплошной линией под большими углами показаны результаты расчетов, выполненных по трехчастичной модели (α + n + n). Волновая функция, описывающая 2 нейтрона, имела две компоненты со следующей структурой.

1. Расстояние между нейтронами r = 1 фм и расстояние их центра тяжести R от ядра ⁴He равно 4 фм.
2. Cтруктура типа динейтрона (типа сигары)  r = 4 фм и R = 1 фм.

    Штриховой линией показаны результаты расчета, в котором первая компонента исключалась. Отличие на два порядка от экспериментальных данных однозначно указывает на то, что пространственная структура ядра ⁶He представляет собой кор, состоящий из ⁴He, и динейтронную структуру, формирующую ядерное гало. Таким образом экспериментальные результаты однозначно указывают на доминирующую роль трехчастичной конфигурации ⁴He+n+n в структуре основного состояния ядра ⁶He и на преобладающую роль динейтронной компоненты в реакциях передачи двух нейтронов. Подавление конфигурации t + t указывает на существенное отличие структуры основного состояния ядра ⁶He по сравнению с ⁶Li, в котором доминирует компонента ³H + ³He.

Рис. 14.10. Энергия связи одного и двух нейтронов в изотопах He («гелиевая аномалия»).

    Различие в величинах энергии отделения одного нейтрона B_n и энергии отделения двух нейтронов, обнаруженное для легких ядер, свидетельствует о том, что следует говорить о нейтронном drip-line B_n = 0 и двух нейтронном drip-line B_2n = 0. Эти линии не совпадают и в настоящее время трудно предсказать, какое различие между ними может быть для средних и тяжелых ядер. Практически для всех легких ядер стабильность уменьшается при добавлении двух нейтронов. Для изотопов He это правило не соблюдается (так называемая «гелиевая аномалия» (рис. 14.10)). Наибольшее увеличение энергии связи с увеличением числа нейтронов (~1.2 МэВ) наблюдается для изотопов ⁶He–⁸He. Аналогичная ситуация имеет место для изотопов ⁵He–⁷He (~0.5 МэВ). Даже добавление четырех нейтронов к ядру ⁵He существенно не меняет энергию связи.
    Спектроскопия ядра ⁷He изучалась в реакции передачи p(⁸He,d)⁷He. Эксперимент выполнен на фрагмент-сепараторе RIPS в RIKEN. Пучок ⁸He имел энергию 50 МэВ/нуклон. Наряду с дейтронами регистрировались и другие частицы, образующиеся при распаде ядра ⁷He. Хорошо известно, что основное состояние ⁷He является несвязанным резонансным состоянием и распадается по каналу ⁶He + n. Впервые было обнаружено возбужденное состояние ядра ⁷He. Проведенный анализ показал, что обнаруженное возбужденное состояние имеет сложную структуру – нейтрон в возбужденном состоянии над кором ⁶He, который в свою очередь находится в возбужденном состоянии. Необычная структура этого возбужденного состояния проявляется в довольно экзотическом канале распада 7He* → 4He + 3n.
    В таблице 14.4 приведены среднеквадратичные радиусы распределения ядерной материи , протонов и нейтронов в изотопах ⁴He, ⁶He, ⁸He.

Таблица 14.4

Среднеквадратичные радиусы распределения плотности нейтронов, протонов, ядерной материи в изотопах ⁴He, ⁶He, ⁸He

    Из данных, приведенных в табл. 14.4, следует, что изотопы ⁶He и ⁸He имеют внешний нейтронный слой. Толщина этого нейтронного слоя составляет 0.9 фм при среднем распределении ядерной материи 2.3–2.5 фм. Изотоп ⁸He представляет собой нейтронный слой из четырех нейтронов над α-частичным кором. Нейтронный слой в ⁸He часто рассматривают как образец чисто нейтронной материи. Изотопы ^7,9,10He распадаются с испусканием нейтронов − нейтронная радиоактивность. Изотоп ⁸He имеет период полураспада T_1/2 = 119 мс и распадается в результате β^--распада. Энергия β^--распада Q(β^-) = 10.65 МэВ, что достаточно для последующего испускания запаздывающих нейтронов. Испускание запаздывающих нейтронов составляет ≈ 16% от вероятности β^--распада.

Таблица 14.5

Возбужденные состояния ⁸He

    Данные по рассеянию изотопов ⁶He и ⁸He на углеродной мишени свидетельствуют о наличии нейтронного слоя в этих ядрах. Изотопы ⁶He и ⁸He с хорошим приближением описываются как 2 нейтрона и 4 нейтрона над α-частичным кором ⁴He.

В изотопе ⁹He число нейтронов увеличивается до 7, что приводит к качественному изменению структуры изотопа ⁹He − пять валентных нейтронов приводят к пространственному разделению двух протонов, которые раньше составляли α-частичный кор более лёгких изотопов He. Поэтому при нейтронном распаде

⁹He → ⁸He + n

происходит более сложная перестройка структуры образующегося изотопа ⁸He.

    Период полураспада изотопа ⁹He не измерен, но он должен быть больше, чем у ⁷He. Изотоп ¹⁰He − это дважды магическое ядро (Z = 2, N = 8), которое должно описываться как полностью заполненная оболочка 1s_1/2 по протонам и 1s_1/2 и 1p по нейтронам. Изотоп ¹⁰He согласно теорети­ческим расчетам должен преимущественно распадаться с испусканием двух нейтронов

¹⁰He → ⁸He + 2n.

В изотопе ¹⁰He α-частичный кор так же как в изотопе ⁹He разрушен. Распад с испусканием двух нейтронов может быть заторможен, т.к. требуется определенное время для формирования α-частичного кора в изотопе ⁸He. Восемь внешних нейтронов в изотопе ¹⁰He приводят к понижению следующей оболочки 1d-2s, что может приводить к более сложной структуре основного состояния ¹⁰He − частичному заполнению нейтронами оболочки 1d-2s и образованию вакансий в оболочке 1p. Изотопы He с A > 10 пока не обнаружены.

Изотопы Li

    Литий Li (Z = 3) имеет два стабильных изотопа ⁶Li (процентное содержание в естественной смеси изотопов 7.59%) и ⁷Li (процентное содержание в естественной смеси изотопов 92.41%). Энергии отделения нейтрона B_n, протона B_p, энергии β^--распада Q(β^-) и e-захвата Q(e) приведены в таблице 14.6.

Таблица 14.6.

Энергии отделения нейтрона B_n, протона B_p, энергии β^--распада Q(β^-) и е-захвата Q(e) в изотопах Li

    Лёгкий изотоп ⁴Li нестабилен по отношению к протонному распаду. Изотоп ⁵Li распадается с испусканием протонов и нейтронов. Изотоп ⁸Li распадается в результате β^--распада с последующим испусканием запаздывающих α-частиц из ядра ⁸Be (рис. 14.11)

Рис. 14.11. Распады изотопов ⁸Li, ⁸Be, ⁸B.

Изомерное состояние, расположенное в ядре 8Li, при энергии E* ≈ 1.0 МэВ переходит в основное состояние в результате изомерного γ-перехода. Период полураспада изомерного состояния T1/2 = 8.2 фс. Возбужденные состояния ⁸Li с энергией возбуждения больше 3 МэВ распадаются с испусканием нейтронов. Изотоп ¹⁰Li − нечетно-нечетное ядро, оно имеет 3 протона и 7 нейтронов. Нечетный протон находится на оболочке 1p_3/2, а волновая функция нечетного нейтрона представляет собой суперпозицию состояний 1p_1/2, 1d2s. Волновая функция основного состояния ¹⁰Li требует дальнейшего уточнения.

Рис. 14.12. Распределения поперечных импульсов 9Li и 11Be на мишени из углерода

    Изотоп ¹¹Li является наиболее известным из ядер, имеющих нейтронное гало. Его волновая функция представляется в виде кора ⁹Li и двух нейтронов над этим кором. Каждая из подсистем (⁹Li + n) и (2n) не связана. Ядро ¹¹Li − это борроминовское ядро. На его примере видно, какую роль играют корреляции в двухтельных подсистемах, особенно при спаривании двух нейтронов гало.
    Информация о ядерном гало может быть также извлечена из измерений импульсного распределения продуктов, образующихся при фрагментации гало-ядер. На рис. 14.12 показаны распределения поперечных импульсов ⁹Li и ¹¹Be на мишени из углерода [T. Kobayashi et al. Phys. Rev. Lett. 60, 1998, p.2599; N.A. Orr Phys. Rev. Lett 69, 1992, p.2050]. Из приведенных на рис. 14.12 данных видно, что распределение поперечного импульса имеет узкую компоненту (σ~20-25 МэВ/с, расположенную на более широком пьедестале (σ~80-110 МэВ/с). Узкое импульсное распределение, соответствующее внешним нейтронам, согласно соотношению неопределенности свидетельствует о том, что нейтроны галло имеют более широкое пространственное распределение.
    Исследование спектра возбужденных состояний ¹¹Li дает дополнительную информацию о природе основного состояния этого ядра. Эксперимент был выполнен в RIKEN. Ядра ¹¹Li получались в результате фрагментации ¹⁸O с энергией 100 МэВ/нуклон на мишени из ⁹Be. Образующийся пучок ядер ¹¹Li с энергией 74.5 МэВ имел интенсивность 2·10⁴ част/с. Затем ядра ¹¹Li рассеивались на водороде, входящем в состав мишени CH₂ (рис. 14.13). Энергии и углы рассеянных протонов измерялись телескопами, каждый из которых состоял из двух стриповых камер и трех кремниевых детекторов, что позволяло определять энергии ядер ¹¹Li в конечном состоянии. Кроме того на совпадении с рассеянными протонами регистрировались частицы от развала ¹¹Li. Нейтроны регистрировались пластиковыми сцинтилляторами. Заряженные продукты (¹¹Li, ^9-7Li) отклонялись дипольным магнитом и регистрировались дрейфовой камерой и годоскопом из пластиковых сцинтилляторов.

Рис. 14.13. Установка для исследования спектра возбужденных состояний ¹¹Li

    На рис. 14.14 показаны инклюзивные спектры протонов, из которых затем рассчитывался спектр возбужденных состояний ядра ¹¹Li.

Рис. 14.14. Инклюзивные спектры протонов из реакции ¹¹Li+p

    На рис. 14.15 полученные результаты сравниваются с результатами ранее выполненных экспериментов и спектром возбужденных состояний ядра ⁹Li. Сильная корреляция между возбужденными состояниями ядер ⁹Li и ¹¹Li с энергиями возбуждения больше 2 МэВ свидетельствует о справедливости модели , в которой два нейтрона образуют гало относительно кора ⁹Li. Возбужденное состояние с энергией 1.25 МэВ в ядре ¹¹Li интерпретируется как дипольное колебание кора ⁹Li относительно ядерного гало.

Рис. 14.15. Схемы уровней ¹¹Li и ⁹Li

Рис. 14.16. Схематическая диаграмма эмиссии запаздывающих частиц при β-распаде ¹¹Li

    Структура основного состояния ядра ¹¹Li ярко проявляется в его модах распада. Были измерены вероятности распада ядра ¹¹Li на различные возбужденные состояния ядра ¹¹Be, измерены спектры запаздывающих нейтронов, ядер ^2,3H, ^4,6He, ^9,10Be, спектры γ-квантов. Основные результаты показаны на рис. 14.16–14.22. Из рис. 14.16 видно, что доля распадов ¹¹Li, приходящаяся на состояния ядра ¹¹Be с энергиями возбуждения 2.6–7 МэВ ~75%. Большая величина энергии β-распада (Q_β = 20.6 МэВ) приводит к тому, что наблюдаются различные моды распада, в том числе с развалом на несколько частиц в конечном состоянии.

1. Одночастичные распады (¹¹Be* и последующий γ-распад).
2. Двухчастичные (¹⁰Be + n, ⁸Li + t, ⁹Li + d).
3. Трехчастичные (⁹Be + 2n, ⁶He + α + n).
4. Пятичастичные (2α + 3n).

    Пороги соответствующих распадов указаны на рис. 14.16. Для расшифровки сложной картины распада регистрировались двойные и тройные совпадения между различными продуктами распада.
    Вероятность распада на низшее состояние ядра ¹¹Be (E* = 0.32 МэВ) составляет ~ 6.3%. Этот канал распада является единственным каналом, для которого запрещена последующая эмиссия частиц и через него происходит заселение основного состояния ядра ¹¹Be. Структура этого возбужденного состояния описывается как нейтрон в состоянии p_1/2 плюс кор ¹⁰Be. Поэтому распад ¹¹Li в это состояние представляет собой превращение одного из двух нейтронов, образующих нейтронное гало в протон ядра ¹¹Be. Такая интерпретация позволяет оценить долю состояния (p_1/2)² в структуре нейтронного гало ядра ¹¹Li, которая согласно оболочечным расчетам составляет ~ 30 - 40%. Этот результат хорошо согласуется с теоретическими оценками времени жизни ядра ¹¹Li относительно β-распада. Если бы волновая функция нейтронного гало являлась чистой конфигурацией (p_1/2)², то период полураспада составлял бы ~ 2 мс, что в четыре раза меньше экспериментально измеренного значения (8.2 мс). Основной вывод − нейтронное гало представляет суперпозицию 1p и 1d-2s состояний.
    На рис. 14.17 показан спектр запаздывающих нейтронов, сопровож­дающих β-распад ¹¹Li. В спектре наблюдается 8 максимумов, помеченных цифрами 1–8.

    На рис. 14.18 показан спектр γ-квантов, измеренный на совпадение с β-частицей. В спектре наблюдается 5 групп переходов, помеченных индексами A, B, C, D, E. В результате анализа спектров совпадений были получены схемы распада ¹¹Li на низколежащие состояния ¹¹Be с последующим испусканием запаздывающих нейтронов (рис. 14.19). Максимумы, наблюдаемые в γ-спектре, связаны со следующими переходами:
A. ¹⁰Be(6.18) → ¹⁰Be(5.96),
B. ¹⁰Be(0.32) → ¹¹Be(основное состояние),
C. ¹⁰Be(5.96) → ¹⁰Be(3.37),
D. ¹⁰Be(6.18) → ¹⁰Be(3.37),
E. ¹⁰Be(3.37) → ¹⁰Be(основное состояние).
    На рис. 14.19 показаны основные переходы, приводящие к последую­ще­му распаду с испусканием одного запаздывающего нейтрона. Цифры у указанных переходов соответствуют приведенным на рис. 14.17 и поясняют природу максимумов, наблюдаемых в спектре нейтронов. Интересная информация о свойствах нейтронного гало может быть получена в результате анализа данных об испускании запаздывающих дейтронов. В частности, теоретические расчеты предсказывают вероятность для такого канала распада ~ 10^-4 и наличие в спектре дейтронов характерного максимума с энергией около нескольких сотен кэВ. Эти особенности распада сильно зависят как от структуры основного состояния ядра ¹¹Li, так и от взаимодействия в конечном состоянии системы d +⁹Li.

Рис. 14.19. Схема β-распада ¹¹Li → ¹¹Be и последующего распада образующихся возбужденных состояний ¹¹Be.

Рис. 14.20. Энергетические спектры ядер ^2,3H из распада ¹¹Li

    Энергетические спектры ядер ^2,3H, ^4,6He и ^9,10Be, сопровождающих β распад, показаны на рис. 14.20 - 14.22. Высокоэнергетическая часть спектра (E_d,t > 1 МэВ) на рис. 14.20 из кинематических соображений может описывать только образование тритонов в результате цепочки реакций

Рис. 14.21. Энергетические спектры ядер ^4,6He из распада ¹¹Li

Рис. 14.22. Энергетические спектры ядер ^9,10Be из распада ¹¹Li

    Канал распада

показан на рис. 14.22. Состояние с энергией 18.15 МэВ имеет низкий энергетический порог для распада по каналам (γ,n) и (γ,2n). Сплошная и нижняя пунктирная линии показывают вклады каналов соответственно ¹⁰Be + n (2·10^-5) и ⁹Be + 2n (3·10^-4). Низкоэнергетическая часть спектра (<1.4 МэВ) связана с распадами состояний ядра ¹¹Be с энергиями 10.59 и 14.5 МэВ. Вклады от этих распадов составляют соответственно 3·10^-3 и <3·10^–2.
    Сильное подавление распада состояния ядра ¹¹Be с энергией 18.15 МэВ по каналу ¹⁰Be + n с образованием ядра ¹⁰Be в основном состоянии свидетельствует о том, что примесь состояния (1d2s) в волновой функции ядра ¹¹Li составляет порядка 50%.

Изотопы бериллия Be (Z - 4)

    Бериллий имеет один стабильный изотоп ⁹Be. Легкие изотопы ^5,6Be находятся вблизи границы протонной стабильности и распадаются с испусканием протонов и α-частиц. Изотоп ⁹Be имеет период полураспада T_1/2 = 53.22 дня и распадается в результате е-захвата. Энергия е-захвата Q(e) = 0.86 МэВ. Изотоп ⁸Be распадается на 2 α-частицы (T_1/2 = 2·10^-16 с). Энергия α-распада Q(α) = 0.095  МэВ (рис. 14.11). Основное состояние ⁸Be имеет α-кластерную структуру.

Таблица 14.7.

Энергии отделения нейтрона B_n, протона B_p, энергии β^--распада Q(β^-) и е-захвата Q(e) в изотопах Be

    Более тяжелые изотопы ¹⁰Be и ¹¹Be распадаются в результате β^--распада. Период полураспада ¹⁰Be составляет 2.5·10⁶ лет, что объясняется небольшой энергией β^--распада Q(β^-) = 0.56 МэВ и большой разницей в спинах основных состояний изотопов ¹⁰Be и ¹⁰B (рис. 14.23)

Рис. 14.23. Распады ядер-изобар A = 10.

    Изотоп ¹¹Be состоит из 4 протонов и 7 нейтронов. Согласно оболочечной модели это ядро должно было иметь спин-четность J^P = 1/2^- (один неспаренный нейтрон в оболочке 1p_1/2). Однако основное состояние ¹¹Be имеет спин-четность J^P = 1/2⁺. Наиболее вероятные причины такого расхождения:

• деформация ядра ¹¹Be,
• сближение оболочек 1p_1/2 и 2s_1/2.

Рис. 14.24. β-распада изотопов ¹¹Be и ¹¹С.

    В основном состоянии изотоп ¹¹Be имеет структуру нейтронного гало. В различных теоретических работах показано, что волновая функция основного состояния на 80% состоит из нейтрона, находящегося в 1s_1/2 оболочке, связанного с кором в состоянии 0⁺ и на 20% из 1d_5/2 нейтрона связанного с состоянием кора 2⁺. Изотоп ¹¹Be распадается в результате β^--распада с последующим испусканием в 3% случаев запаздывающих α-частиц. Большой период полураспада T_1/2 = 13.8 с обусловлен большой перестройкой структуры ядер ¹¹Be и ¹¹B (рис. 14.24).
    Изотоп ¹²Be имеет α-кластерную структуру. На рис. 14.25 приведена схема возбужденных состояний ¹²Be, на которой показаны пороги различных каналов распада с образованием изотопов He.

Рис. 14.25. Схема уровней ¹²Be. Указаны пороги различных каналов распада с образованием изотопов He.

    Изотопы ^12–16Be распадаются в результате β^--распада и последующего испускания одного или двух запаздывающих нейтронов или в результате прямого испускания нейтронов (¹⁵Be, ¹⁶Be). Измерение полного сечения взаимодействия ускоренного пучка ионов ¹⁴Be указывает на двухнейтронное гало этого ядра. ¹⁴Be описывается как система, состоящая из ядра кора ¹²Be и двух валентных нейтронов. Энергия отделения двух нейтронов B_2n в ядре ¹⁴Be составляет 1.3±0.1 МэВ.

Распады изотопов ^10-14Be.

Распады изобар A = 9.

    Среди ядер-изобар A = 9 стабильным изотопом является изотоп ⁹Be. Изотоп ⁹B имеет период полураспада T^1/2 ≈ 10^-18 с и распадается с испусканием протонов из основного состояния. Энергия связи протона B_p = -0.2 МэВ. Изотоп ⁸Be распадается на две α-частицы. Ширина распада Г = 5.57 эВ.
    Энергия β^--распада ⁹Li равна 13.6 МэВ.
    ⁹Li имеет в основном состоянии J^P = 3/2^-, поэтому β^--распад происходит с вероятностью 25% в основное состояние ⁹Be (J^P = 3/2^-) и с вероятностью 75% в возбужденное состояние ⁹Be (J^P = 5/2^-, E* = 2.4 МэВ).

Изотопы бора B (Z = 5), углерода С (Z = 6), азота N (Z = 7), кислорода O (Z = 8)

    По мере увеличения заряда ядра Z увеличивается разность между массовыми числами изотопов долины стабильности и наиболее лёгкими нейтронодефицитными изотопами данного химического элемента и достигает величины ΔA ≈ 4–5. Наиболее лёгкие изотопы располагаются на границе протонной радиоактивности и распадаются с испусканием протонов и α-частиц (⁷B, ⁸C, ¹⁰N, ¹²O). Ядра, перегруженные нейтронами распадаются в результате β^--распада (¹⁴B, ¹⁴C, ¹⁸N, ^19–21O). С увеличением массового числа изотопа A, по мере удаления от долины стабильности в область ядер перегруженных нейтронами увеличение энергии β^--распада приводит к испусканию запаздывающих частиц. Так изотоп ¹⁷B может распадаться с испусканием до 4 запаздывающих нейтронов. Распад изотопа ²²N происходит с испусканием одного и двух запаздывающих нейтронов. Наиболее тяжелые изотопы (Z = 5–8) располагаются на границе нейтронной радиоактивности B_n = 0 и распадаются с испусканием нейтронов из основного состояния ¹⁶B, ¹⁸B, ²¹C(?), ²⁴N, ²⁵N(?), ^25,26O, ^27,28O(?).
    Ядро ¹⁶O является легчайшим (за исключением ядра ⁴He) дважды магическим стабильным ядром с N = Z = 8.
    В настоящее время в связи с повышением точности экспериментов и появлением новых экспериментальных данных наряду с этими магическими числами наблюдают повышенную стабильность ядер с числами нейтронов или протонов N, Z = 14, 40, 64, что соответствует заполнению ядерных подоболочек. Эти числа иногда называют полумагическими.
    Полумагическое число N = 14 соответствует заполнению подоболочки 1d_5/2. Может ли существовать изотоп ²²O (Z = 8, N = 14)? Будет ли полумагическое число N = 14 приводить к повышенной стабильности этого изотопа по сравнению с соседями. Поиски устойчивого по отношению к нуклонному распаду ядра ²²O проходили в ряде лабораторий. Однако результат оказался отрицательным. Несмотря на то, что для соседнего четно-четного ядра ²⁴Ne (Z = 10, N = 14) энергия первого уровня 2⁺ возрастает на 50% по сравнению с соседними ядрами, что свидетельствует о заполненности в этом ядре подоболочки N = 14.
    Для тяжелых изотопов кислорода можно также ожидать повышенную стабильность для дважды магического изотопа ²⁸O (Z = 8, N = 20). Наиболее тяжелый изотоп кислорода, обнаруженный на сегодняшний день, ²⁴O. Эта ситуация выглядит интригующей, так как уже обнаружены связанные состояния изотопов ядра (Z = 9) - ²⁹F (N = 20) и даже ³¹F (N = 22).
    Одно из возможных объяснений состоит в том, что ядра этой области деформированы. Деформация является дополнительной степенью свободы для образования связанных состояний.
    Ядра ⁴He, ¹⁶O, ⁴⁰Ca являются самосопряженными магическими ядрами. Ядро ⁴⁰Ca − самое тяжелое стабильное ядро с N = Z. После ⁴⁰Ca все известные ядра с N = Z являются протоноизбыточными и распадаются в результате β⁺-распада и e-захвата.
    В изотопах ¹¹B, ^17,19C обнаружено нейтронное гало. Изотопы ⁶He, ⁸He, ¹¹Li, ¹⁴Be, ¹⁷B, ¹⁹C имеют нейтронное гало, состоящее из двух нейтронов (рис. 14.26).

Рис. 14.26. Протонные и нейтронные гало-ядра.

В настоящее время наметилось три основных направления в исследовании гало-ядер.

1. Исследование структуры ядерного гало и, в частности, изучение корреляций между нейтронами, формирующими 2-n гало-ядра.
2. Исследование проявления качественно новых эффектов и, в частности, возможности существования экстремально слабо связанных систем небольшого числа частиц, имеющих размеры ~100 фм.
3. Исследование новых типов коллективных движений нуклонов, формирующих ядерное гало относительно ядерного кора и, в частности, формирование низколежащих коллективных E1 возбуждений.

Распады изотопов A = 12.

Распады изотопов A = 13.

Среди ядер-изобар A = 13 стабильным изотопом является изотоп ¹³С. Изотоп ¹³О имеет период полураспада T_1/2(¹³О) ≈ 0.01 с и распадается в результате β^--распада и е-захвата. Энергия е-захвата Q_EC ≈ 17.8 МэВ. Поэтому в результате распада возбужденных состояний ¹³N могут испускаться запаздывающие протоны.

Распады ядер-изобар A = 14, A = 15.

Стабильными изотопами ядер-изобар A = 14, A = 15 являются изотопы азота ¹⁴N (99.634%) и ¹⁵N (0.366%).

Изотопы ^16,18B имеют нулевую или отрицательную энергию связи нейтрона, что является указанием на то, что здесь проходит граница нейтронной радиоактивности. Энергия связи нейтрона в изотопе ¹⁷B положительная и составляет B_n = 1.4 МэВ. Поэтому изотоп ¹⁷B распадается в результате β-распада и последующего испускания до 4 запаздывающих нейтронов.

Распады изобар A = 17.

¹⁷Ne + e^- → ¹⁷F + ν_e

Протонная радиоактивность изотопа ¹⁰N. Распад изотопа ¹⁸N.

    Распад изотопа ⁹С происходит по 3 различным каналам:

1. е-захват ⁹С + e^- → ⁹B + ν_e,
2. испускание запаздывающих протонов ⁹С → ⁹B* + e⁺ + _e, ⁹B* → ⁸Be + p,
3. испускание запаздывающих α-частиц ⁹С → ⁹B* + e⁺ + _e, ⁹B* → ⁵Li + α.

Каналы распада изотопа ¹⁸N

Распад изотопа ²⁴N.

²⁴N → ²⁴N + n.

Т.к. в результате нейтронного распада образуются изотопы, удаленные от полосы β-стабильности, они распадаются как результате β^--распадов, так и в результате испускания запаздывающих нейтронов (²²O, ²²F, ²³O, ²³N).

 
Распады изотопов ¹³O, ²²O, ²⁶O.

Изотоп ²⁴O

1. Kanungo R. et al. Phys. Rev. Lett. 102, 152501 (2009)

2. Hoffmann C.R. et al. Phys. Lett. B 672, 17 (2009)

3. Janssens R. Nature V459, 1069 (2009)

    Изотоп ¹⁶О является дважды магическим ядром, в котором полностью заполнены оболочки 1s_1/2, 1p_3/2 и 1p_1/2. В изотопах ¹⁷О и ¹⁷F девятый нейтрон (¹⁷О) и девятый протон (¹⁷F) «садятся» в следующую оболочку в состоянии 1d_5/2. Низшие возбужденные состояния ¹⁷О и ¹⁷F имеют одночастичную природу. Состояния J^P = 1/2⁺ образуются в результате перехода внешнего нуклона в подоболочку 2s_1/2.
    В изотопах ¹⁵N и ¹⁵О в основном состоянии имеется один неспаренный протон (¹⁵N) или один неспаренный нейтрон (¹⁵О) в оболочке 1p_1/2. Низшие возбужденные состояния изотопов ¹⁵О и ¹⁵N имеют одночастичную природу и связаны с переходом неспаренной частицы в соседнюю оболочку (состояния J^P = 5/2⁺ и J^P = 3/2⁺), что объясняет большую энергию возбуждения этих состояний.