Испускание запаздывающих протонов

    Испускание двух запаздывающих протонов было обнаружено при β⁺-распаде изотопа ²²Al. Эксперимент был выполнен на пучке ускоренных ионов ³He с энергией 110 МэВ. Изотоп ²²Al образовывался в реакции:

²⁴Mg(³He,p4n)²²Al

и далее распадался (рис. 13.3) по цепочке

    Протоны регистрировались двумя телескопами из трех кремниевых счетчиков − системой ΔE₁-ΔE₂-E детекторов, имевших толщину соответственно 24, 155 и 500 мкм. Измерялись двумерные спектры протонов в режиме совпадений с разрешающим временем 20 нс. В спектре двух протонов наблюдались два максимума, соответствующих двухпротонному распаду состояния 14.044 МэВ ядра ²²Mg с заселением основного и возбужденного (E^* = 1.634 МэВ) состояний конечного ядра ²⁰Ne.

Рис. 13.3. Испускание двух запаздывающих протонов при β⁺-распаде ²²Al.

    Изотоп ²²Mg из возбужденного состояния 14.044 МэВ может также распадаться с испусканием запаздывающих протонов. Протонный распад происходит на основное J^P = 3/2⁺ и первое возбужденное  J^P = 5/2⁺ состояния изотопа ²²Na. Вероятность распада ²²Al с испусканием запаздывающих протонов и двух протонов приведены в таблице 13.4.

Таблица 13.4

Каналы распада изотопа ²²Al

    Впервые испускание запаздывающих α-частиц наблюдалось в 1916 г. в опытах по изучению α-распада. Правильная интерпретация этого явления была дана Гамовым в 1930 г. Суть явления легко понять из рис. 13.4, на котором показана схема образования запаздывающих α-частиц при β-распаде изотопа ²¹²Bi. Изотоп ²¹²Bi является радиоактивным изотопом. Его период полураспада T_1/2 = 60.55 минут. Он распадается с вероятностью ≈ 64% в результате α-распада и с вероятностью ≈ 36% в результате β^--распада.

Рис. 13.4. Образование запаздывающих α-частиц при β^--распада ²¹²Bi.

    В результате β^--распада ядра ²¹²Bi происходит образование изотопа ²¹²Po в возбужденных состояниях вплоть до энергии 9.2 МэВ. Ядро ²¹²Po является нестабильным по отношению к α-распаду. Период полураспада изотопа ²¹²Po составляет 0.3·10^-18 с. α-распад  ²¹²Po может происходить как из основного состояния, так и в из возбужденных состояний, скорость α-распада ²¹²Po будет определяться скоростью предшествующего β-распада.
    Образование в результате β^--распада ядер в возбужденных состояниях увеличивает энергию α-распада. Вероятность α-распада из возбужденного состояния будет определяться конкуренцией двух процессов: α-распада и γ-распада этого возбужденного состояния. Для того, чтобы детектирование α-распада из возбужденного состояния стало возможным, необходимо, чтобы ширина α-распада Г_α была бы одного порядка или больше радиационной ширины Г_γ. С уменьшением энергии α-частицы уменьшается вероятность туннельного эффекта, определяющего скорость α-распада. По существу, испускание запаздывающих α-частиц полностью аналогично испусканию запаздывающих протонов. Основным препятствием для вылета α-частиц является потенциальный барьер, высота которого для α-частиц значительно больше, чем для протонов.
    Наличие потенциального барьера приводит к тому, что существует некоторый порог E_α, ниже которого наблюдение запаздывающих α-частиц становится невозможным. Величина порога растет с ростом Z. (табл. 13.5). В настоящее время известно около 25 излучателей запаздывающих α-частиц. Некоторые из них приведены в табл. 13.5. Испускание запаздывающих α-частиц возможно как в результате β^--распада, так и в результате β⁺-распада. Существует довольно широкая область атомных ядер, для которой возможно испускание запаздывающих α-частиц. Она простирается в области нейтронодефицитных изотопов вплоть до висмута (Z = 83). Однако в этой же области одновременно выполняются условия и для испускания запаздывающих протонов. В силу большей проницаемости потенциального барьера для протонов, эта мода распада часто будет доминирующей.

Таблица 13.5

Излучатели запаздывающих α-частиц

* P_α − вероятность испускания запаздывающих α-частиц.

    На рис. 13.5 приведены обнаруженные излучатели запаздывающих частиц, в которых запаздывающими частицами являются протоны и α-частицы. Сплошная линия показывает энергию запаздывающих частиц в зависимости от массового числа A. Здесь же показаны возможные излучатели запаздывающих частиц, для которых данный канал распада пока не обнаружен, но энергетически разрешен. Изотопы, для которых обнаружен соответствующий канал распада с испусканием запаздывающих частиц показан темными квадратами, изотопы, для которых возможен соответствующий канал распада, но он пока не обнаружен, показаны светлыми квадратами.

Рис. 13.5. Излучатели запаздывающих частиц βp, β2p, β3p, β4p, β5p, βα, βpα, β2pα, для которых обнаружен соответствующий канал распада (■) и для которых распад возможен, но пока не обнаружен (□).

Запаздывающие нейтроны

Рис. 13.6. Образование запаздывающих нейтронов: E* – энергия возбуждения ядра (A,Z+1); B(n) – энергия отделения нейтрона в ядре (A,Z+1).

    При удалении от линии стабильности в сторону нейтронно-избыточных ядер последние становятся нестабильными относительно испускания нейтронов из основного состояния (neutron drip-line). Между ядрами, неустойчивыми к испусканию нейтронов из основного состояния, и стабильными ядрами расположены β^--радиоактивные ядра, которые могут быть излучателями запаздывающих нейтронов. Практически сразу же после открытия процесса деления было обнаружено, что небольшая часть нейтронов испускается не в момент деления, а с запаздыванием примерно в 1 минуту. Более детальные исследования показали, что запаздывающие нейтроны делятся на несколько групп с периодами полураспада 55, 23.5, 0.4 и 0.2 с. Бор и Уиллер следующим образом интерпретировали явление испускания запаздывающих нейтронов. β^--распад ядер (A,Z), образующихся в результате деления приводит к образованию дочерних ядер (A,Z+1) в возбужденных состояниях с энергией больше энергии отделения нейтрона. Распад этих состояний может происходить с эмиссией нейтронов.
    В настоящее время известно свыше 150 ядер излучателей запаздывающих нейтронов. Часть их приведена в табл. 13.6. В последнем столбце таблицы указаны характерные реакции, в которых образуются излучатели запаздывающих нейтронов. Область ядер, в которой могут располагаться излучатели запаздывающих нейтронов оценивается на основе масс атомных ядер. Она простирается от самых легких ядер до тяжелых. Вероятность испускания запаздывающих нейтронов P_n зависит от степени заселения в ядре (Z+1,N-1) состояний выше нейтронного порога B_n и конкуренции между распадами этих состояний с испусканием нейтронов и γ-квантов. Выражение для P_n имеет вид

где M²F(Z+1, Q_β − E) описывает зависимость вероятности β-распада от заряда ядра Z и энергии β-распада Q_β, Г_n и Г_γ − нейтронная и радиационная ширины распада состояний ядра (A,Z+1), ρ(E) − плотность уровней ядра  (A,Z+1). В связи с тем, что плотность уровней дочернего ядра, на которое происходит β-распад в области энергий E > B_n высока, часто для описания выхода нейтронов используется статистический подход. Предложены различные эмпирические формулы для аппроксимации выхода нейтронов. В табл. 13.6 экспериментальные данные по выходу запаздываю­щих нейтронов сравниваются с расчетами на основе формулы P_n = a₁(Q_β − B_n)^a2. Экспериментальные данные свидетельствуют о сильной зависимости выхода запаздывающих нейтронов от величины (Q_β − B_n).

Таблица 13.6.

Излучатели запаздывающих нейтронов

Изотоп	Т1/2, с	Qβ − Bn, Мэв	Pn, %	Реакция образования изотопа-излучателя запаздывающих нейтронов
11Li	0.009	22.5	82± 7	p(600 Мэв)+U→фрагментация
13B	0.0174	8.5	0.26± 0.04	t+11B→13B+p
17N	4.16	4.5	95± 1	d+(16O+37Cl)
27Na	0.295	1.6	0.08± 0.03	p(Гэв)+U→фрагментация
28Na	0.036	3.0	0.58± 0.12	p(Гэв)+U→фрагментация
29Na	0.048	4.8	21± 4	p(Гэв)+U→фрагментация
30Na	0.055	7.2	26± 4	p(Гэв)+U→фрагментация
31Na	0.018	11.3	30± 8	p(Гэв)+U→фрагментация
32Na	0.014	12.2	20± 8	p(Гэв)+U→фрагментация
141Cs	24.9	0.32	0.04	n(тепл.)+ 235U→деление
142Cs	1.7	1.04	0.09	n(тепл.)+ 235U→деление
143Cs	1.68	1.64	1.64	n(тепл.)+ 235U→деление
144Cs	1.06	1.89	3.2	n(тепл.)+ 235U→деление
145Cs	0.59	2.24	14.7	n(тепл.)+ 235U→деление
146Cs	0.35	2.09	14.2	n(тепл.)+ 235U→деление
147Cs	0.214	2.96	43	n(тепл.)+ 235U→деление

    Для всех делящихся ядер имеется несколько групп запаздывающих нейтронов, различающихся периодами полураспада. Например, группа нейтронов с наибольшим периодом полураспада связана с образованием изотопа ⁸⁷Br, который в результате β-распада (T_1/2 = 55.6 с) превращается в изотоп ⁸⁷Kr. В 70% случаев распада ядро ⁸⁷Kr образуется с энергией возбуждения больше 5.5 МэВ, что достаточно для испускания нейтронов. В результате вылета нейтрона из ядра ⁸⁷Kr образуется стабильное ядро ⁸⁶Kr, имеющее полностью заполненную нейтронную оболочку с магическим числом нейтронов N = 50 (рис. 13.7).

Рис. 13.7. Испускание запаздывающих нейтронов при распаде ⁸⁷Br.

Таблица 13.7

Изотопы Na и Rb – излучатели запаздывающих нейтронов

Изотоп	Qβ, МэВ	Энергия отделения нейтрона, МэВ			T1/2(β) мс		Вероятности испускания запаздывающих нейтронов
					Эксп.	Теор.	P1n		P2n /P1n		P3n /P1n
		B1n	B2n	B3n			Эксп.	Теор.	Эксп.	Теор.	Эксп.	Теор.
30Na	18.8	7.12	10.92	>18.18	53	60	0.30	0.13	0.042	0.072	0	0
31Na	14.51	2.18	9.29	13.09	17	96	0.37	0.33	0.023	0.0076	<10-3	6·10-8
32Na	19.3	7.06	9.24	16.36	14.5	42	0.10	0.134	0.24	0.21		9·10-6
98Rb	12.2	6.37	9.64	>12.2	130	506	0.19	0.086	3.8·10-3	2.8·10-3	0	0
100Rb	13.55	5.84	9.40	>13.55	58	168		0.309	0.027	0.015	0	0
102Rb	14.63	5.60	8.81	>14.63		105		0.39		0.06	0	0

 

    В тяжелых ядрах, удаленных от полосы β-стабильности, энергия β-распада может быть сравнима с величиной барьера деления дочернего ядра. Для таких ядер β-распад на возбужденные состояния может сопровождаться делением. Для того, чтобы наблюдалось запаздывающее деление, необходимо выполнение соотношение Q_β ≈ Q_f. Если это условие выполняется, собственное время деления из возбужденного состояния будет составлять ~10^-14 c. При таких временах деление оказывается вполне конкурентоспособным с γ-распадом из возбужденных состояний. Явление запаздывающего деления было обнаружено в Дубне [В.И. Кузнецов, Н.К. Скобелев, Г.Н. Флеров. Я.Ф. 1967 Т5, с.1136] при облучении мишеней из ²⁰⁹Bi ускоренными ионами ²²Ne и ²³⁰Th ионами ¹⁰B.
    Наблюдалось деление ядер с аномально малыми для данных ядер периодами полураспада ~1–3 мин. Этот результат противоречил оценкам периода полураспада ~10⁸–10¹⁰ лет, которые получались при делении нечетно-нечетных изотопов ²²⁸Np и ²³⁴Am, исходя из высоты барьера деления. В то же время из оценок, полученных на основе масс атомных ядер, следовало, что энергии возбуждения ядер ²²⁸Uи ²³⁴Pu, образующихся в результате e-захвата, сравнимы с высотой барьера и в некоторых случаях превышают его. Наблюдаемое на эксперименте увеличение вероятности деления примерно в 10¹⁵ раз было интерпретировано как запаздывающее деление четно-четных изотопов ²²⁸Uи ²³⁴Pu из возбужденных состояний, образующихся в результате предшествующего e-захвата.
    Последующие эксперименты подтвердили этот вывод. В табл. 13.8 приведены некоторые изотопы, для которых наблюдалось запаздывающее деление.

Таблица 13.8.

Излучатели запаздывающего деления

    Так же, как и α-распад, запаздывающее деление возможно как для нейтронодефицитных ядер (делящееся ядро получается в результате e захвата), так и для нейтроноизбыточных ядер (делящееся ядро получается в результате β^--распада). Исходя из особенностей процесса запаздывающего деления, следует ожидать наибольшую вероятность запаздывающего деления для нечетно-нечетных ядер, так как в этих случаях энергия β-перехода увеличивается по сравнению с соседними ядрами. Большинство обнаруженных в настоящее время источников запаздывающего деления является нечетно-нечетными изотопами. На вероятность запаздывающего деления существенное влияние оказывают как величина (Q_β − Q_f), так и форма барьера деления.
    Капельная модель соответствует усредненному описанию масс атомных ядер и их формы в зависимости от числа нейтронов и протонов в ядре и от деформации ядра. Оболочечные эффекты обычно рассматривались для сферических ядер. Считалось, что с ростом деформации ядра из-за расщепления состояний по квантовым числам j и m происходит существенное увеличение числа состояний (снятие вырождения по j и m) и оболочечные эффекты исчезают.
    В работах В. Струтинского было показано, что при изменениях формы ядра происходит перераспределение плотности уровней, приводящее к появлению новых оболочек. При этом некоторые формы ядра могут обладать повышенной стабильностью. Было показано также, что изменение полной энергии ядра вокруг усредненной величины, даваемой капельной моделью, можно связать с вариацией суммы одночастичных энергий вблизи границы Ферми. То есть полная энергия ядра может быть представлена в виде V = V_кап + V_обол. В то время как V_кап плавно меняется от ядра к ядру V_обол может испытывать сильные флуктуации при небольших изменениях числа нуклонов в ядре.

Рис. 13.8. Изменение полной энергии ядра в зависимости от деформации в модели жидкой капли (штриховая кривая) и с учетом оболочечных эффектов (сплошная кривая): 1 - быстрое деление; 2 - запаздывающее деление; 3 - деление из изомерного состояния; 4 - спонтанное деление

    На рис.13.8 показано, как изменяется полная энергия ядра в зависимости от деформации в модели жидкой капли (штриховая кривая) и с учетом оболочечных эффектов (сплошная кривая). Существенным является то, что появляются две потенциальные ямы, разделенные барьером.
    Возможны разные случаи, приводящие к запаздывающему делению.

1. Энергия уровня E_i меньше энергии отделения нейтрона B_n (E_i < B_n). В этом случае произойдет деление ядра, так как ширина радиационных переходов в низшие свободные состояния Г_γ значительно меньше делительной ширины Г_f (Г_γ << Г_f).
2. В случае если E_i > B_n, то вероятность деления с уровня E_i будет определяться конкуренцией между испусканием запаздывающих нейтронов и запаздывающим делением
   W_f(E_i) = Г_f(E_i)/(Г_γ(E_i) + Г_f(E_i)).
3. Энергия уровня E_i расположена между энергией второго барьера E_b и энергией второго минимума E_min. В этом случае деление происходит из состояний во второй потенциальной яме. При этом если ядро в результате β-распада сразу оказывается в состояниях второй потенциальной ямы, то вероятность запаздывающего деления будет зависеть от вероятности прохождения через барьер второй потенциальной ямы. Если ядро после β-распада оказывается в состоянии первой потенциальной ямы, то вначале оно должно в результате γ-перехода перейти в состояние второй потенциальной ямы и затем только происходит деление. В результате исследований механизма запаздывающего деления сформировалось современное представление о двугорбом барьере деления, зависимости его параметров от N и Z, существенном влиянии ядерных оболочек на энергию деформации ядра.

    Смешивание состояний, находящихся в двух потенциальных ямах, проявляется при энергиях близких к высоте внутреннего барьера и при тех энергиях, когда совпадают уровни внешней и внутренней ямы. Барьер, разделяющий потенциальные ямы, вызывает сильную заторможенность γ переходов из нижних состояний внешней потенциальной ямы на более низкорасположенные по энергии состояния во внутренней потенциальной яме. Заторможенность составляет 10¹⁰–10¹² по сравнению с обычными переходами с той же энергией (2–5 МэВ). Для тяжелых ядер деление из второй потенциальной ямы в некоторых случаях может оказаться более вероятностным процессом по сравнению с радиационным распадом.

Таблица 13.9.

Периоды полураспада спонтанно делящихся изомеров

Рис. 13.9. Периоды полураспада спонтанного деления изомерных (нижняя группа точек) и основных состояний (верхняя группа точек) различных изотопов от U до Cm.

    Спонтанное деление изомеров обнаружено в 1961 году, когда был открыт первый спонтанно делящийся изомер ²⁴²Am с периодом полураспада 14 мс. В таблице 13.9 приведены периоды полураспада некоторых обнаруженных в настоящее время спонтанно делящихся изомеров.
    На рис. 13.9 показаны периоды полураспада спонтанного деления изомерных (нижняя группа точек) и основных состояний (верхняя группа точек) различных изотопов ядер от U до Cm. Для спонтанно делящихся изомеров характерно увеличение вероятности деления в 10^20-25 раз. Этот результат обусловлен не только увеличением проницаемости барьера деления с ростом энергии возбуждения ядра. Наблюдаемые особенности были объяснены на основе модели двугорбого барьера деления, развитой в работах В. Струтинского. Основные закономерности деления атомных ядер достаточно хорошо описываются в рамках капельной модели с учетом оболочечных поправок.