Топ-кварк (t) был открыт на Тэватроне в 1995 г. С его открытием были полностью сформированы три поколения базисных частиц Стандартной модели и появилась новая область физики частиц – физика топ-кварка. Топ-кварк рождается преимущественно в адронных взаимодействиях и быстро распадается (τ_τ~10^-25с), не успевая сформировать адронное состояние. Распад топ-кварка происходит преимущественно по каналу t → Wb, где W  затем распадается на лептоны или адронные струи. Большая масса топ-кварка ставит  вопрос, обусловлена ли она механизмом Хиггса Стандартной модели или имеет более фундаментальное значение для механизма нарушения электрослабой симметрии. Физика вне Стандартной модели может с большой вероятностью проявиться как в процессах рождения, так и распада топ-кварка.
    В протон-протонных взаимодействиях на БАК топ-кварк образуется как в глюонном рассеянии (~90%), так и рассеянии кварка на антикварке. Относительные вклады процессов зависят от энергии и природы пучков: на LHC доминируют глюонные рассеяния, тогда как на Тэватроне преобладают рассеяния кварков. Диаграммы образования t-кварков в лидирующем порядке КХД приведены на рис.9.1.

Рис.9.1. Диаграммы образования t-кварков в лидирующем порядке КХД: глюон-глюонное рассеяние (а), (b), кварк-кварковое рассеяние (qq) (с).

    Экспериментальные результаты исследования тор-кварка на БАК в первом цикле его работы оправдали ожидания. Измерены сечения парного и одиночного рождения топ-кварков, точность измерения массы топ-кварка практически достигла точности измерения на Теватроне. Определены многие характеристики процесса рождения и свойства топ-кварка. Приведенные ниже результаты анализа получены до конца 2013 г.

Рис.9.2. Лептон-струйный канал распада t-пары. За лептоны здесь принимаются только мюон и электрон.

    Топ кварк распадается на W бозон и кварк q = (b,s,d), но в 90% (Г(W b)/Г(W q) = 0.91±0.04)  случаев таким кварком является b-кварк. Это означает, что для измерения топ кварка необходимо использовать идентифицированные струи  b кварков. Выделение W бозона возможно как по его лептонной моде распада, так и по адронной с образованием адронных струй.  По типу распада  W-бозона разделяют каналы наблюдения топ кварка как лептонную (оба W распадаются по  лептонному каналу), лептон-струйную ( только один из W распадается по  лептонному каналу) и адронную, или струйную моду (оба W распадаются по струйному каналу).
    На рис.9.2 приведена схема распада t-пары, где один из W распался по адронному каналу с образованием двух струй, другой по лептонному. Вероятность такого канала составляет 43,5%. В 10.3% случаев оба  W распадаются по лептонному каналу. В остальных 46.2% образуется состояние из шести струй: четыре от распада топ-кварков и две от b-кварков. Первые два типа распада предпочтительнее для выделения топ кварков и их анализа.

    Струи b-кварков отличаются от струй более легких кварков присутствием вторичной вершины вблизи первичной вершины протонного соударения. Пример события с реконструкцией вторичной вершины в струе приведен на рис.9.3.

Рис.9.3. Событие с регистрацией струи b-кварков в рр соударений при 7 ТэВ. Четыре заряженных трека образуют вторичную вершину.

Рис.9.4. Событие распада топ-кварка по (е,μ)-двухлептонной моде распада. Показано, как трек мюона проходит через мюонные камеры, электрон оставил трек во внутреннем детекторе и каскад в калориметре. Конусы обозначают две струи b-кварков, размер конуса пропорционален энергии b-струи. На врезке слева вверху обозначены вторичные вершины b-струй.

Характеристики парного рождения топ кварков

    Сечения рождения пар топ кварков является важной проверкой расчетов высших порядков КХД. Последние расчеты NNLO+NNLL для массы топ кварка m_t = 172.5 ГэВ дали значения сечения
(√s = 7ТэВ) = 177.3^+10.1_-10.8пб и сечение  (√s = 8ТэВ) = 252.9^+13.3_-14.5 пб [3].

Это же значение m_t использовано в анализе сечений топ кварков. Измеренное сечение рождения tt пар кварков в рр соударениях при 7 ТэВ в эксперименте ATLAS составило светимости 2.05 фб^-1

(√s = 7ТэВ) = 189±13±20±7 пб,

второе при интегральной светимости 0.75 фб^-1

(√s = 7ТэВ) =  176±5(стат.)⁺¹⁴_-11(сист.)±8(свет.) пб [4] .

    При 8 ТэВ выполнено два измерения. Одно для канала в лептон-струйной моде на интегральной светимости 5.8 фб^-1

(√s = 8ТэВ) =  241±2±31±9 пб,

второе на лептонной моде при интегральной светимости 20.3 фб^-1

(√sм = 8ТэВ) =  237.7±1.7±7.4±7.4 ±4.0 пб [5].

    На рис.9.5 приведены сечения рождения пар топ кварков t.

Рис.9.5. Сечения рождения пар топ кварков. На правом рисунке результаты эксперимента ATLAS.

    Измерения массы тор кварка приведены на рис.9.6. Видно, что точность измерений БАК для массы топ кварка m_t =173.29 ±0.23±0.92 ГэВ достигла точности измерений на Теватроне, где измеренное значение m_t =173.20 ±0.51±0.71 ГэВ. Анализ данных БАК продолжается и можно ожидать повышения точности измерений.

Рис.9.6. Результаты измерения массы топ кварка в эксперименте ATLAS  в сравнении с суммарными  результатами БАК и Теватрона на октябрь 2013  г.

    Нормированные дифференциальные сечения топ кварков и их поперечной массы m_т, а также поперечной массы и быстроты обоих tt кварков измерени для рр взаимодействий при энергии 7 ТэВ на интегральной светимости 4.6 фб^-1  [6]. Эти спектры содержат поправки на эффективность и разрешение детектора. Проведено их сравнение с расчетами различными Монте Карло генераторами. На рис.9.7 показаны распределения по поперечному импульсу топ кварков p_T^t. В целом экспериментальные данные согласуются с предсказанием генераторов в широком диапазоне переменных, некоторое расхождение наблюдается для значений p_T^t  > 200 ГэВ/с.  Расхождения присутствуют и при описании спектров масс и p_T  для пар топ кварков как в NLO, так и NLO+NNLL приближениях квантовой хромодинамики.

Рис.9.7. Распределение по поперечному импульсу 1/σ(dσ/dp_T^t) топ кварков в рр соударениях при 7 ТэВ в сравнении с предсказаниями NLO QCD [6].

.  На тех же событиях проведено сравнение распределений по множественности струй n_jets. Струи выделялись по измерениям треков заряженных частиц в области  ׀η׀<2.5 анти-к_Т  алгоритмом с радиусом R = 0.4 и с разными порогами для поперечного импульса струи (р_Т = 25, 40, 60 и 80 ГэВ) [7].  На рис.9.8 приведены примеры таких распределений для событий, где топ кварк выделялся в распаде по каналу электрон + струя, и для порогов р_Т = 25 и 80 ГэВ в сравнении с предсказаниями генераторов событий. На рисунках видно изменение в характере распределений и их расхождение с предсказаниями генератора MC@NLO+HERWIG. Предсказания других генераторов согласуются и данными в пределах их погрешностей.

Рис.9.8. Распределения по числу струй n_jets в событиях с рождением пары топ кварков для струй с поперечным импульсом выше 25 ГэВ/с (слева) и выше 80 ГэВ/с (справа).

Зарядовая асимметрия рождения топ кварков

    Несмотря на симметрию протонных соударений, система из топ и анти-топ кварка может обладать зарядовой асимметрией. Она определяется как А_С = ((NΔ|y|>0) − (NΔ|y|<0))/((NΔ|y|>0) + (NΔ|y|<0)),  где Δ|y| есть разность абсолютных значений быстроты топ кварка и анти-топ кварка  |y_t| − |y_t|. Эта асимметрия обусловлена вкладом механизма кварк-глюонного рассеяния в рождение tt пар, который в лидирующем приближении очень мал.
    В лидирующем приближении (LO) на адронных коллайдерах процесс рождения  t симметричен относительно замены топ кварка на анти-тор. В следующем за лидирующим приближении (NLO) процесс  q → tg создает асимметрию в распределениях по быстроте топ и анти-топ кварков вследствие интерференции  испускания глюона в начальном и конечном состояниях. Процесс
q → t  также  имеет асимметрию вследствие интерференции лидирующих LO (Борновское приближение) и NLOдиаграмм. Процесс qg дает асимметричный вклад, но его вклад много меньше, чем процесса q. Вклад механизм слияния глюонов gg → t симметричен. На коллайдере Теватрон в соударениях антипротонов и протонов, где в рождении доминирует механизм аннигиляции  q → t, топ кварк вылетает преимущественно в направлении начального кварка. Измерение зарядовой асимметрии в экспериментах Теватрона соответствовали асимметрии вперед-назад вылета топ кварков
А_FB =  ((N(Δy>0) − N (Δy<0))/((N (Δy>0) + N (Δy<0)),  где Δy = y_t – y_t    есть разность значений быстроты топ и анти-топ кварка. Эта асимметрия была найдена аномально большой по сравнению с ожидаемой в Стандартной модели. Ответственными за превышение асимметрии могут быть различные сценарии новой физики. Поэтому измерения на БАК были очень важны, несмотря на малость ожидаемой зарядовой асимметрии А_С. Измерения А_С проведены в работе [8] при 7 ТэВ на интегральной светимости 4.7 фб^-1. Найдено значение А_С = 0.006±0.010. Теоретическое ожидание составляет
А_С^SM = 0.0123±0.0005. Таким образом, суммарное величина зарядовой асимметрии в рр соударениях А_С  согласуется в пределах погрешностей с предсказанием Стандартной модели. Аналогичное согласие наблюдается и для дифференциальных распределений А_С в зависимости от инвариантной массы  tt, их суммарной быстроты и поперечного импульса. Специальный анализ для пар  tt  с большой продольной скоростью β_tt >0.6 , где присутствие новой физики более ожидаемо, также не показал отклонений от Стандартной модели. Этот результат показан на рис. 9.9. Представленные измерения эксперимента ATLAS согласуются с опубликованными ранее [9].Суммарные результаты измерений А_С и А_FB приведены на рис. 9.10.

Рис.9.9. Зависимость параметра зарядовой асимметрии А_С от инвариантной массы пары t  кварков m_tt    в рр взаимодействиях при 7 ТэВ для пар в продольной скоростью β_tt > 0.6 в сравнении с предсказаниями Стандартной модели и модели с аксиглюоном  массы 300 и 7000 ГэВ[8].

Рис.9.10. Зарядовая асимметрия А_С топ кварков на БАК (рр) и асимметрия А_FB, измеренная на Теватроне (р) в сравнении с предсказаниями Стандартной модели и моделей новой физики (Phys.Rev.D84 (2011) 115013; JHEP 1109(2011)097). Слева для всех событий, справа для больших инвариантных масс m_tt .

Разность масс t и t  кварков

    Среди свойств тор кварков важными являются измерения разности масс топ и анти-топ кварков [10]. Они проведены для рр соударений при 7 ТэВ на интегральной светимости 4.7 фб^-1 в событиях с одиночными лептонами (е,μ) в распадах tt . Измеренная разность масс Δm = m_t –  m_t = 0.67±0.61(стат.)±0.41(сист.) и сопоставима с нулем, как это требует теорема СРТ инвариатности.

Электрический заряд топ кварка

    Актуальным является также измерение электрического заряда топ кварка, выполненное в эксперименте ATLAS для рр взаимодействий при 7 ТэВ на интегральной светимости 2.05 фб^-1 [11]. Проблема состоит в том, что почти сразу после открытия топ кварка на Теватроне появилась теоретическое указание [12] на возможность существование дополнительно другого экзотического  топ кварка с электрическим зарядом -4/3 и массой  ~ 170 ГэВ, как и у стандартного топ кварка. Эксперимент ATLAS позволил не просто убедиться в том, что наблюдаемое состояние является топ кварком Стандартной модели, распадающимся на W⁺ и b-кварк, но выполнить прямое измерение его электрического заряда. С экспериментальной точки зрения это возможность продемонстрировать качество эксперимента в идентификации состояний, в том числе правильной комбинации струй при формировании состояний Wb при рождении tt в системе W⁺W⁻bb.
    Идентификация топ кварка требует определения электрического заряда W и заряда b-струи для её отличия от струи b-кварка. Заряд W можно установить по заряду лептона в лептонной моде распада
W → ℓν. Заряд b-кварка экранируется при его адронизации. Однако можно использовать корреляцию электрического заряда b-кварка и суммарного заряда адронов в струе, отвечающей адронизации b-кварка. В итоге было найдено, что наблюдаемый топ кварк имеет электрический заряд
0.64±0.02(стат.)±0.08(сист.). Гипотеза существования экзотического топ кварка с электрическим зарядом -4/3 исключена на уровне 8σ (восьми стандартных отклонений). 
    Процедура измерения требует определения заряда b-кварка. Для этогоопределяется взвешенная сумма зарядов всех адронов в струе b-кварка:

 где q_i и  p_i  – заряд и импульс частиц струи,  j – вектор направления оси струи, k – коэффициент, оптимизирующий расчеты. Показано, что для детектора ATLAS k = 0.5. Определяется заряд
Q_comb = Q_l ∙ Q_bjet.
    Заряд b-кварка Q_b = -1/3 связан с реконструированным зарядом b-струи через калибровочный коэффициент С_b = Q_b/ Q_bjet = 4.23 ± 0.03(стат.) ± 0.07(сист.). Величина среднего заряда Q_bjet слабо зависит от поперечного импульса струи b-кварка, как это показано на рис.9.11. Распределение среднего значения величины Q_comb в событиях с мюоном приведено на рис.9.12. Пунктиром на нем показано ожидаемое распределение для экзотического кварка. Заряд топ кварка
Q_t = 1 + Q_comb^(data) ∙C_b.   Величина Q_comb^(data) определена из значений Q_bjet после исключения фона. После объединения данных для событий с электронами и мюонами определено выше приведенное значение заряда топ  кварка Q_t = 0.64±0.02(стат.)±0.08(сист.).

Рис.9.11.  Зависимость среднего заряда b-струи для событий с t в событиях с электроном (слева) и мюоном (справа) + струя от р_Т b-струи. К струе относились частицы с р_Т > 1 ГэВ/с в угловом конусе с радиусом R < 0.25.

    Рис.9.12. Распределение Q_comb в событиях с мюоном для выборки событий с t. Пунктиром показано ожидаемое распределение для экзотического кварка.

Корреляции спинов топ кварков

    Вследствие малой времени жизни топ кварк распадается до стадии адронизации. Это означает, что спин топ кварка, которым он обладал в момент образования,  передается непосредственно продуктам его распада  и может быть определен из угловых распределений  частиц распада. Теоретическое рассмотрение предсказывает очень малую степень поляризация топ кварков в адронном рождении, но присутствие корреляций их спинов.  В эксперименте ATLAS для рр взаимодействий при 7 ТэВ на интегральной светимости 2.1 фб^-1 были проверены две гипотезы. Первая предполагала, что спины топ кварков при парном рождении коррелированны в соответствие с ожиданиями Стандартной модели (СМ). Вторая предполагала некоррелированное рождение топ кварков [13]. Тест предполагает прецизионную проверку механизма рождения t пар и распада t кварка до того, как сильное взаимодействие изменит ориентацию спинов. Существуют модели новой физики, предсказывающие корреляции спинов, отличные от ожидаемых в СМ, при одинаковых сечениях рождения топ кварков.
    Слияние глюонов является основным процессом рождения t пар на БАК. При небольших инвариантных массах t пар доминирует слияние глюонов одной спиральности. В результате рождаются tt пары, где оба кварка имеют или правые, или левые спиральности. В распадах
t → W⁺W⁻bb → ℓ⁺νℓ⁻ bb заряженные лептоны могут иметь корреляции по азимутальному углу Δφ между ними. Подобные корреляции между спинами топ кварков наблюдались в экспериментах на Теватроне. Однако там доминирующим механизмом рождения является аннигиляция кварков и энергии рассеяния ниже, чем на БАК.
    Измерение корреляций  Δφ заряженных лептонов не требует полной реконструкции распадов топ кварков. Были отобраны события с двумя противоположно заряженными лептонами е⁺е⁻, μ⁺μ⁻, е⁺μ⁻ и е⁻μ⁺ с р_Т выше 20-25 ГэВ/с, с инвариантной массой пары лептонов m_ℓℓ >15 ГэВ, имеющие две центральные струи с р_Т > 25 ГэВ, недостающей энергией Е_Т^нед >60 ГэВ. Для каналов с е⁺μ⁻ и е⁻μ⁺ требовалось, чтобы скалярная сумма отобранных струй и лептонов была выше 130 ГэВ. Этими условиями подавлялись основные вклады фоновых событий от распадов Z, J/ψ, и другие. Моделированные вклады фоновых событий и выделенные в эксперименте приведены в Таблице 1.

Таблица 1. Количество моделированных событий пар лептонов и выделенных в эксперименте в рр взаимодействиях при 7 ТэВ.

    На рис.9.13 приведено экспериментальное распределение отобранных событий по разности азимутальных углов заряженных лептонов Δφ вместе с моделированными распределениями с корреляциями спинов по СМ и некоррелированным рождением кварков. Экспериментальное распределение ближе к варианту коррелированного рождения tt. Фитирование экспериментального распределения по бинам с использованием метода максимума правдоподобия было выполнено с коэффициентом ƒ^SM для вклада коррелированного по СМ рождения и с коэффициентом (1 − ƒ^SM) для вклада некоррелированного рождения. Значение ƒ^SM=0 соответствует отсутствию корреляций. Величина  ƒ^SM > 1 указывает на наличие корреляций, превышающих уровень СМ. В результате было найдено значение  ƒ^SM=1.30±0.14^+0.22_-0.27. Из него можно получить коэффициент корреляции А, определяемый по числу состояний с однонаправленными и разнонаправленными спинами кварков как  

    Опираясь на расчеты NLO, экспериментальная величина А_спир= 0.40 ± 0.04^+0.08_-0.07. Ожидаемое в СМ значение А_спир= 0.31 в согласии с наблюдениями. В результате делается заключение, что гипотеза некоррелированного рождения топ кварков на БАК исключается на уровне 5.1σ. Таким образом, получено важное подтверждение динамики рождения и распада топ кварков, согласующееся с ранее наблюдавшимся на Тэватроне.

Рис.9.13. Распределение по разности азимутальных углов заряженных лептонов Δφ вместе с моделированными распределениями рождения топ кварков с корреляциями спинов по Стандартной модели и некоррелированным рождением топ кварков, также показаны распределения для фоновых к рождению событий t.

Поляризация топ кварков

    На полной интегральной светимости 4.7 фб^-1, собранной в 2011г. для рр соударений при энергии 7 ТэВ, в эксперименте ATLAS выполнено измерение поляризации топ кварков [14]. События, использованные в анализе, соответствовали критериям, примененным при измерении корреляции спинов [13].  Отбирались однолептонные (t→ ℓνqb) и двухлептонные (t → ℓ⁺νℓ⁻b) распады пар t. Двойные дифференциальные сечения лептонов по полярному углу θ

где θ₁ (θ₂) угол вылета лептона от распада t() кварка. Коэффициент С представляет корреляцию спинов топ кварков, Р₁ (Р₂) представляет степень поляризации топ (анти-топ) кварка относительно выбранной оси квантования, α_i есть спин-анализирующая способность выбранного продукта распада (лептона), показывающая, насколько чувствительна выбранная частица к спиновому состоянию частицы-родителя. В лидирующем порядке КХД лептоны и нижние кварки от распада Wимеют наибольшую спин-анализирующую способность с α = 1. В качестве базиса спиральности ось квантования выбирается по направлению импульса топ кварка в системе покоя tt пары. Распределения по cosθ_l выбраны для определения параметра  α_lР. На рис.9.14 приведены распределения по cos θ_l для лептонов положительного заряда (слева) и отрицательного (справа) и для однолептонных (верхний ряд) событий распада и двухлептонных (нижний ряд). Отклонения от равномерного характера распределений обусловлены аксептансом детектора. Распределения аппроксимировались с использованием шаблонов. Шаблоны были получены с учетом корреляций спинов топ кварков С = 0.31 в соответствии с предсказаниями СМ. Были сделаны два варианта шаблонов. В первом варианте предполагалось, что поляризация обусловлена процессом, сохраняющим СР-четность. В этом случае параметры α_lР одинаковы для топ и анти-топ кварков, и распределения ℓ⁺ и ℓ⁻ одинаковы. Во втором варианте предполагался механизм, максимально нарушающий СР-четность. Он характерен для сценариев новой физики. В этом случае параметры α_lР имеют равные и противоположные по знаку для топ и анти-топ кварка. Положительный знак α_lР присваивается положительным лептонам ℓ⁺.  Шаблоны были получены для значений  α_lР = ±0.3. Определялась доля ƒ распределения с положительным значением α_lР при учете правильных сечений рождения пар топ кварков. Величина поляризации α_lР = 0.6ƒ – 0.3. Пунктирными гистограммами на рис.9.14 показаны модельные расчеты для случая сохранения СР четности с параметрами  α_lР =0, ±0.3. Аналогично выглядят  распределения для второго варианта расчетов с нарушением СР четности. 
    В результате анализа  совместно однолептонных и двухлептонных распадов были получены  значения α_lР_СРС = -0.035± 0.014(стат.)±0.037(сист.) для варианта с СР сохранением и 
α_lР_СРV = 0.020±0.016(стат.)^+0.013_-0.017(сист.) для варианта с СР нарушением. Оба результата согласуются с ожидаемой в Стандартной Модели пренебрежимо малой степенью поляризации. Величина сечения σ_tt  при этом согласуется с расчетами NNLO QCD.

Рис.9.14. Распределения по cosθ_l для лептонов положительного заряда (слева) и отрицательного (справа) и для однолептонных (верхний ряд) событий распада топ кварков  и двухлептонных (нижний ряд). Расчетные гистограммы соответствуют варианту механизма, обусловливающего поляризацию, с сохранением СР четности.

Поляризация W в распадах топ кварков

    В эксперименте ATLAS выполнено измерение поляризации W-бозонов в распадах t пар кварков [15]. Были использован набор события рр соударений с интегральной светимостью 1.04 фб^-1 с одним или двумя лептонами (е,μ, включая лептоны от τ распадов), недостающим поперечным импульсом и как минимум двумя струями.
    Вершина распада топ кварка Wtb, приведенная на рис.9.15 слева, определяется электрослабым взаимодействием  в виде V-A, где V и A отвечают векторному и аксиально-векторному вкладу в эту вершину.  В распаде топ кварка W бозон рождается  как реальная частица и может иметь продольную, правую и левую поляризацию. Доли событий с определенной поляризацией обозначаются F₀, F_R и F_L и отвечают типу спиральности. Значения пропорций  F₀ = 0.687 ± 0.005,  F_R = 0.311 ± 0.005 и
F_L = 0.0017 ± 0.0001 предсказываются расчетами NNLOQCD [16]. Они извлекаются из угловых распределений продуктов распада W бозона. Угол θ^* показан на рис.9.15 справа, он определен в системе покоя W между направлением вылета заряженного лептона и направлением, обратным вылету b кварка. Угловое распределение описывается выражением вида

 .

 
Рис.9.15. Вершина Wtb и определение угла θ^* для распада W бозона (см.текст).

    Для анализа экспериментальных распределений по cos θ^* были смоделированы шаблоны для распадов заданной спиральности, показанные на рис.9.16. Результаты аппроксимации экспериментальных распределений по cos θ^* и предсказания Стандартной модели приведены на рис.9.17.

Рис.9.16. Шаблоны различных спиральностей W для анализа распределений по cosθ^*  в однолептонных (слева) и двухлептонных (справа) событиях с t парами кварков. 

Рис.9.17. Распределение по cos θ^*  в однолептонных (слева) и двухлептонных (справа) событиях с t парами кварков.  Гистограммы показывают результаты аппроксимации и предсказания Стандартной модели.

    Итоговые результаты анализа, выполненные также методом измерения асимметрии распределений, показаны на рис.9.18. Их значения F₀ = 0.67 ± 0.07;  F_L= 0.32 ± 0.04 и F_R = 0.01± 0.05 находятся в согласии с расчетами NNLOQCD [16]. 

Рис.9.18. Результаты различного типа анализов определения F₀, F_R и F_Lи их итоговые значения вместе с предсказаниями NNLOQCD [16].

    Из измерений с помощью программы TopFit получены новые ограничения для констант связи, обусловленные вкладом новой физики, более жесткие, чем существовавшие ранее [17].  Эти пределы могут быть получены непрямым образом из анализа радиационных распадов В-мезонов, смешивания В – В и прецизионных электрослабых данных с использованием модельных предположений. Проведенный анализ не использует  дополнительных предположений.

Одиночное рождение топ кварка

    Основная доля топ кварков на адронных коллайдерах рождается в результате сильного взаимодействия, сохраняющего ароматы кварков. Слабое взаимодействие, включающее трехчастичную вершину Wtb (рис.9.15), может приводить к одиночному рождению топ кварка. Одиночное рождение включает три подпроцесса (механизма): обмен виртуальным W бозоном в t или s – канале и ассоциированное рождение топ кварка и W бозона на массовой поверхности. Диаграммы процессов приведены на рис.9.19. Наибольшее сечение имеет процесс  t-канального рождения 
q + b→ q' + t. Экспериментально одиночное рождение впервые наблюдалось на Теватроне коллаборациями CDF и D0 в t и s-канале в 2009 г. [18,19].  Наблюдение процесса в t-канале было выполнено в экспериментах D0 [20] и CMS [21]. Результаты эксперимента ATLAS представлены в [22]. Как упоминалось выше, константа связи  Wtb вершины чувствительна ко многим сценариям новой физики, а одиночное рождение топ кварка обеспечивает прямое исследование ее свойств. Сечения процесса одиночного рождения устанавливают ограничения для коэффициента V_tb матрицы смешивания кварков без использования условия на число поколений кварков. Они позволяют измерить уровень присутствия b кварков в «море» протона (PDF).

Рис.9.19. Диаграммы одиночного рождения топ кварка: а  – рождение в t-канале; б – ассоциированного рождение Wt; в – рождение в s-канале [23].

    В работе [22] проведено измерение сечения процесса рождения топ кварка в t- канале,  другие два процесса рассматривались как фоновые, их сечения брались в соответствие в предсказаниями Стандартной модели. Отбирались события с одним лептоном (е,μ,τ), двумя или тремя адронными струями с большим поперечным импульсом и недостающей поперечной энергией Е_Т^нед.. Одна из струй идентифицирована как струя b кварка. Использовались данные рр соударений, собранные при
7 ТэВ с интегральной светимостью 1 фб^-1. Для выделения сигнала были использованы два метода, один с помощью ограничений на переменные, другой объединяющий несколько переменных в один дискриминант с использованием нейронных сетей. Последним методом получена величина сечения σ_t = 83 ± 20 пб.  Соответствующее значение |V_tb| найдено равным 1.13^+0.14_-0.13. На рис.9.20 показан сигнал топ кварка в распределении инвариантной массы m(lνb).

Рис.9.20. Распределение инвариантных масс m(lνb) в двухструйных событиях, одна из которых идентифицирована как струя b кварка в рр соударениях при 7 ТэВ. Виден сигнал одиночного топ кварка.

     Аналогичным методом в работе [23] было измерено сечение одиночного рождения топ кварка в t-канале для рр взаимодействий при энергии 8 ТэВ на светимости 5.8 фб^-1. Сечение найдено равным σ_t = 95 ± 18 пб.  Результаты измерений сечения одиночного  рождения топ кварка в t-канале в эксперименте ATLAS приведены на рис.9.21. Сравнение результатов измерений ATLAS и CMS при 8 ТэВ и результат их объединения показаны на рис. 9.22. [24].

Рис.9.21. Сечения одиночного  рождения топ кварка в t-канале в эксперименте ATLAS в зависимости от энергии рр соударений [23].

Рис.9.22. Сечения одиночного топ кварка по измерениям экспериментов ATLAS и CMS и их объединенный результат в сравнении с предсказаниями Стандартной модели. Показаны области экспериментальных и теоретических неопределенностей [24].

    Сечение ассоциированного рождения W и t в эксперименте ATLAS измерено в рр взаимодействиях при энергиях 7 [25] и 8 ТэВ [26]. Лидирующие диаграммы ассоциированного W и t рождения при взаимодействии глюона и b-кварка приведены на рис.9.23. Такие события содержат два W(второй от распада t кварка) и струю b-кварка от распада t-кварка. Анализ выполнен с использованием алгоритма деревьев решений BDT.  Сечение σ(рр → Wt + Х) = 16.8 ± 2.9(стат.) ± 4.9(сист.) пб при 7 ТэВ на интегральной светимости 2.05 фб^-1 и 27.2 ± 2.8(стат.) ± 5.4(сист.) пб при 8 ТэВ на интегральной светимости 20.3 фб^-1.

 
Рис.9.23. Диаграммы лидирующего порядка ассоциированного рождения W и t.

    Значимость найденных сигналов составила 3.3σ при 7 ТэВ и 4.2σ при 8 ТэВ. Ниже приведены значения коэффициента |V_tb| по серии измерений одиночного рождения топ кварка в эксперименте ATLAS. Лучшая достигнутая точность составила 10% по измерениям  t-канального рождения при 8 ТэВ [27].

Литература к разделу 9

1.  Measurement of the top quark pair production cross-section with ATLAS in pp collisions at sqrt(s) = 7 TeV, Eur.Phys.J. C71 (2011) 1577.
2. Measurement of the top quark pair production cross-section with ATLAS in the single lepton channel, Phys.Lett. B711 (2012) 244.
3. rXiv: 1303.6254
4. Phys.Lett. B717 (2012) 89, JHEP 1205(2012)059
5. АTLAS-CONF-2012-149; ATLAS-CONF-2013-097.
6. Measurement of top-quark pair differential cross-sections in the l+jets channel in pp collisions at √s = 7 TeV using the ATLAS detector, ATLAS-CONF-2013-097.
7. Measurement of the jet multiplicity in top-anti-top final states produced in 7 TeV proton-proton collisions with the ATLAS detector, ATLAS-CONF-2012-155.
8. Measurement of the top quark pair production charge asymmetry in proton-proton collisions at √s = 7 TeV using the ATLAS detector, JHEP, subm., arXiv:1311.6724.
9. Measurement of the charge asymmetry in top quark pair production in pp collisions at √s = 7 TeV using the ATLAS detector, Eur.Phys.J. C72 (2012) 2039
10. Measurement of the mass difference between top and anti-top quarks in pp collisions at√s =  = 7 TeV using the ATLAS detector, Phys.Lett.B 728C (2014) 363, arXiv: 1310.6527.
11. Measurement of the top quark charge in pp collisions at √s = 7 TeV with the ATLAS detector, ATLAS Collaboration, JHEP 11 (2013) 031, arXiv: 1307.4568.
12. D.Chang et al. Phys.Rev.D59 (1999) 091503.
13. Observation of spin correlation in tt̃ events from pp collisions at √s = 7 TeV using the ATLAS detector, ATLAS Collaboration, Phys.Rev.Lett. 108, 212001 (2012).
14. Measurement of top quark polarization in top–antitop events from proton–proton collisions at √s = 7 TeV using the ATLAS detector,ATLAS Collaboration, Phys.Rev.Lett. 111, 232002 (2013).
15. Measurement of the W boson polarization in top quark decays with the ATLAS detector, ATLAS Collaboration, JHEP 1206 (2012) 088.
16. A.Czarnecki et al. Phys.Rev. D81 (2010) 111503.
17. T. Aatonen et al., CDF Collaboration, Phys.Rev.Lett. 105 (2010) 042002; V.Abazov et al. D0 Collaboration, Phys.Rev. D83 (2011) 032009.
18. СDF Collaboration, T. Aatonen et al., Phys.Rev.Lett. 103 (2009) 092002.
19. D0 Collaboration, V.Abazov et al., Phys.Rev.Lett. 103 (2009) 092001.
20. D0 Collaboration, V.Abazov et al., Phys.Lett.B 705 (2011) 313.
21. CMS Collaboration, Phys.Rev.Lett. 107 (2011) 091802.
22. Measurement of the t-channel single top-quark production cross section in pp collisions at √s = 7 TeV with the ATLAS detector ATLAS Collaboration, G.Aad et al., Phys.Lett.B 717 (2012) 330.23.  
23. Measurement of t-Channel Single Top-Quark Production in pp Collisions at √s = 8 TeV with the ATLAS detector, АTLAS-CONF-2012-132.
24. Combination of single top-quark cross-sections measurements in the t-channel at √s=8 TeV with the ATLAS and CMS experiments, АTLAS-CONF-2013-098.
25. Evidence for the associated production of a W boson and a top quark in ATLAS at √s = 7 TeV, Phys.Lett.B 716 (2012) 142.
26. Measurement of the cross-section for associated production of a top quark and a W boson at √s =8 TeV with the ATLAS detector, АTLAS-CONF-2013-100.
27. J.Donini for ATLAS Collaboration, Talk at the PASCOS2013, Taipei.