Векторные бозоны в распадах с участием мюонов и электронов

    Достигнутые энергии соударений протонов на БАК обеспечивает рождение большого количества векторных бозонов W^± и Z. Регистрация векторных бозонов указывает на присутствие в событии жесткого рассеяния и позволяет исследовать физику электрослабых взаимодействий. Напомним, что масса  W бозона составляет m_W = 80.385±0.015 ГэВ, масса  Z бозона равна m_Z = 91.1876±0.0021 ГэВ (PDG2012, http://pdg.lbl.gov), их значения связаны соотношением m_W = m_Z∙cosθ_W, θ_W – угол слабого смешивания. Как заряженные W^±, так и нейтральный Z бозон впервые наблюдались в ЦЕРН при столкновениях протонов и антипротонов на SPS в 1985г. и электронов и позитронов на LEP в 1989г., соответственно.  Прецизионное измерение масс и парциальных ширин векторных бозонов важно для уточнения констант Стандартной модели.
    Наибольшая часть рожденных векторных бозонов (~70%) распадается с образованием струй адронов, образованными кварками и антикварками. Выделение этих распадов затруднено фоном инклюзивного рождения струй. Наиболее благоприятны для наблюдения лептонные моды распадов векторных бозонов. Для Z-бозона это распады на пару заряженных лептонов (е⁺е^-, μ⁺μ^-, τ⁺τ^-). Для W-бозона это распады на заряженный лептон и нейтрино. Нейтрино регистрируется путем измерения дисбаланса поперечных  энергии и импульса в событии, или иначе недостающих, потерянных энергии и импульса. Измерения характеристик инклюзивного рождения векторных бозонов и совместно с тяжелыми кварками дает информацию о структурных функциях протона. Их рождение в сопровождении струй позволяет исследовать процессы более высокого порядка квантовой хромодинамики. Для электрослабых взаимодействий важны исследования лептонной универсальности, поляризации τ-лептона в распадах W → τν_τ , угла электрослабого смешивания, парного рождения бозонов.

Рис.8.1. Спектр инвариантных масс пар мюонов с противоположными электрическими зарядами, зарегистрированных в эксперименте ATLAS в рр взаимодействиях при энергии 7 ТэВ в 2010г.

    Мюонный спектрометр установки позволяет регистрировать пары мюонов с противоположными электрическими зарядами. Спектр инвариантных масс таких пар, полученный в самом начале эксперимента, показан на рис.8.1. На нем хорошо видны резонансные состояния мезонов ρ/ω, φ, J/ψ, ψ', и сигнал Z бозона на конце спектра. Рисунок интересен тем, что все эти состояния наблюдаются в одном эксперименте, тогда как ранее для открытия части из них строились новые ускорители. 
    Инклюзивные сечения рождения векторных бозонов были измерены на первых данных БАК при 7 ТэВ с интегральной светимостью ~320 нб^-1[1]. Всего было зарегистрировано 2250 кандидатов в распады W→ℓν и 179 кандидатов в Z→ℓℓ, где ℓ обозначает электрон или мюон (е,μ). Сечения, измеренные для эффективного объема установки, были экстраполированы на всю доступную кинематическую область с использованием моделирования методом Монте Карло.
    Регистрация распада Z бозона на два электрона в установке ATLAS в рр взаимодействиях при энергии 7 ТэВ показана на рис.8.2. Сигналы от электронов, вылетающих в противоположных направлениях, хорошо видны в трековом детекторе, электромагнитном калориметре и на диаграмме  псевдобыстроты и азимутального угла (η,φ). Кандидат распада Z бозона на два мюона приведен на рис.8.3. Видны положения сработавших мюонных камер. Один из мюонов вылетает близко к оси пучков в переднюю область и регистрируется двумя торцевыми (end-cap) слоями мюонных детекторов.
    На рис.8.4 показано как выглядит событие с рождением Wбозона в эксперименте ATLAS. Отчетливо виден мюон с большим поперечным импульсом. На схеме внутреннего трекового детектора показано азимутальное направление недостающей поперечной энергии в событии.

Рис.8.2. Изображение события – кандидата распада Z бозона на два электрона в установке ATLAS в рр взаимодействиях при энергии 7 ТэВ, инвариантная масса электронов составляет 89 ГэВ, энергии электронов Е_Т(е^-) = 45 ГэВ, Е_Т(е⁺) = 40 ГэВ, η(е^-) = 0.21,  η(е⁺) = 0.38.

 
Рис.8.3. Изображение события – кандидата распада Z бозона на два мюона в установке ATLAS в рр взаимодействиях при энергии 7 ТэВ, инвариантная масса мюонов составляет 87 ГэВ, поперечные импульсы мюонов р_Т(μ^-) = 27 ГэВ, р_Т(μ⁺) = 45 ГэВ, η(μ^-) = 0.7,  η(μ⁺) = 2.2.

Рис.8.4. Изображение события – кандидата распада W→ μν в установке ATLAS в рр взаимодействиях при энергии 7 ТэВ, поперечный импульс мюона р_Т(μ⁺) = 29 ГэВ,   η(μ⁺) = 0.66, недостающая энергия Е_Т^нед = 24 ГэВ, инвариантная поперечная масса масса μν составляет М_Т = 53 ГэВ. Пунктирной линией обозначено направление недостающей поперечной энергии.

    Полное сечение рождения Z бозонов, умноженное на парциальную ширину распада в электроны и мюоны, σ_Z/γ* ∙ Вr(Z/γ*→ℓℓ), ℓ = е,μ, составило 0.82±0.06(стат.)±0.05(сист.)нб для  массы Z бозона в интервале 66-116 ГэВ. Полное сечение рождения W→ℓν, ℓ = е,μ, измерено равным
9.96±0.23(стат.)±0.50(сист.) нб [1].  Отношение этих величин составляет 11.7±0.09±0.04. Измерения были повторены на статистике в 100 раз больше (~35 пб^-1) [3].   Сравнение уже уточненных измеренных сечений с данными при других энергиях показано на рис.5. Они хорошо согласуются как с теоретическими предсказаниями, так и данными эксперимента CMS.

Рис.8.5. Сечения рождения, умноженные на парциальную ширину распада в лептоны, σ_Z/γ* х Вr(Z/γ*→ℓ) (слева) и σ_W хВr(W→ℓν), ℓ = е,μ (справа) в зависимости от энергии рр и р  соударений √s. Кривыми показаны предсказания NNLOQCD как для рр, так и р соударений [3].

    Распределения векторных бозонов, рожденных на адронных коллайдерах, являются важной проверкой Стандартной модели, где они определяются структурными функциями сталкивающихся адронов (PDF) и величиной констант связи бозонов с партонами. Кроме того, для этого процесса существенны поправки высших порядков теории возмущений КХД (NLO+NNLO). Инклюзивное дифференциальное сечение Z бозонов по быстроте dσ_z/d׀y_z׀ приведено на рис.6 слева. Большая масса Z бозона и жесткость процесса рождения обеспечивает большую величину поперечной массы Z бозона и, соответственно, относительно небольшие значения быстроты. Видно, что спектр Z бозона практически сосредоточен в пределах эффективной области установки ATLAS ׀y_z׀≤3.5. Светлыми точками показаны предсказания NNLO с использованием разных структурных функций протона. Расчетные точки смещены в стороны для упрощения представления. Темные области соответствуют экспериментальным неопределенностям. Видно, что отклонения предсказаний для разных  PDF достигают 10%. Спектры заряженных W бозонов, очевидно, подобны спектрам  Z бозонов. Однако, спектры W⁺ и W^- различаются вследствие положительного заряда протонов. Влияние валентных кварков протона проявляется заметнее при увеличении быстроты. На рис.6 справа показано распределение зарядовой асимметрии спектров лептонов от распада W→ℓν. Параметр асимметрии А_l =  (dσ(W⁺)/dη_l - dσ(W^-)/dη_l)/ (dσ(W⁺)/dη_l + dσ(W^-)/dη_l) приведен на рис.6 справа в зависимости от псевдобыстроты заряженного лептона от распада W бозона η_l. Использовались события, в которых поперечный импульс лептона был выше 20 ГэВ/с, нейтрино выше 25 ГэВ/с и значение их общей поперечной массы m_T > 40 ГэВ. Видно увеличение асимметрии А_l при больших η_l и степень согласия с расчетными предсказаниями при разных PDF[3,4].

Рис.8.6. Дифференциальное сечение Z бозонов по быстроте dσ_z/d׀y_z׀ в рр взаимодействиях при энергии 7 ТэВ в сравнении с расчетами  NNLO для разных PDF – слева. Значения р_Т лептонов выше 20 ГэВ/с, 66< m_ℓℓ <116 ГэВ. В нижней части рисунка показано отношение расчетных значений к эксперименту. Справа – асимметрия лептонов от распада W→ℓν  
А_l =  (dσ(W⁺)/dη_l - dσ(W^-)/dη_l)/ (dσ(W⁺)/dη_l + dσ(W^-)/dη_l) от псевдобыстроты лептона |η_l| [3].