< Previous | Contents | Next >
84 ЧАСТЬ I. СТАТИСТИЧЕСI<А.Я ТЕОРИ.Я ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ
где В1 удовлетворяет уравнению
B;= BiW
j,s
Эта однородная система имеет не равное нулю решение, посколь ку W таково, что определитель коэффициентов равен нулю
, w-1 1 - a i j \ =О.
Выбранные таким образом p j> являются подходящими переход ными вероятностями, так как прежде всего
(s)
"'-'р
( )- Bj W-l;,; - -}
iJ - .;..i В· - 81- '
j, s j, s i
так что сумма вероятностей в любой частной узловой точке равна единице. Далее, они не отрицательны, как это можно видеть из рассмотрения величин А; (Приложение 1). Все А 1 обязательно не отрицательны, а В1 удовлетворяют подобной же системе урав нений, только с переменой местами i и j. Это приводит к обратной ориентации линий на графике.
Подставляя эти значения pjj> в общее уравнение для скорости,
получим
P·p(s) [(s)
1 ij i/
logW=C.
Таким образом, скорость при этой группе переходных вероят вос1е:\ ровна С, и поскольку эта скорость никогда не может быть превзойдена, то она является максимальной.
Приложение 5
Пусть S1 будет некоторое измеримое подмножество g-ансамбля, а S2 - подмножество f-ансамбля, которое дает S1 в результате операции Т. Тогда
S1=TS2.
Пусть нл будет оператор, смещающий на интервал времени л все функции множества. Тогда
нлs1= Н" Т S2 = Т Нл S2,