< Previous | Contents | Next >
248 ЧАСТЬ III. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В РАДИОЛОКАЦИИ
Эта теорема показывает ограниченность пропускной способно сти канала. Обычно мощность шумов возрастает пропорцио,· нально полосе частот: N= WN0 , где N0 - средняя мощность шумов в единице полосы частот. Тогда lмакс. растет вместе с W, стремясь в пределе к
11. m/
макс. = NРТ = NЕ
натуральных единиц,
(22)
w- о о
где Е - полная энергия сигналов.
с
с
с
Уравнения (21) и (22) в принципе позволяют измерить эффек тивность любой системы передачи сигналов как при наличии, так при отсутствии ограничения величины полосы частот канала. Конечно, чрезвычайно затруднительно оценить таким способом эффективность всей системы, предназначенной, например, для пе редачи музыки. Однако такие системы, как радиолокационные станции, линии радиосвязи с кодовой импульсной модуляцией и временной импульсной модуляцией, сравнительно просто под даются анализу.
Можно показать, что при кодовой импульсной модуляции и временной импульсной модуляции необходима мощнбсть сигнала примерно на 8 дб больше, чем в идеальной системе, удовлетворяю щей уравнению (21). Вместе с тем доказано1 ) , что в лучщем слу чае при измерении расстояний радиолокационной сrанцией до стигается весьма близкое приближение к идеальной 1 системе, оп ределяемой уравнением (22).
Все полученные соотношения одинаково применимы как к слу чаю дискретных распределений вероятностей, так и к случаю непрерывных распределений, если только заменить суммы инте гралами. Это связано с тем существенным обстоятельством, что под знак логарифма входят только отношения вероятностей (либо плотностей вероятностей).
Путем простого постулирования аддитивности количества даll ных была показана возможность измерения количества данных как логарифмического изменения вероятностей. Формальное оп ределение / х,у в уравнении (12) непосредственно имеет мало зна чения, поскольку оно предполагает знание как переданного сооб щения х, так и принятого сигнала у. Когда наблюдатель прини мает сигнал, его более интересует значение / х,у, усредненное по всем сообщениям, которые могли быть переданы, т. е. / у• Наконеu, /у может быть усреднено по всем сигналам у, чтобы получить / - сред нее количество данных, приходящихся на сигнал.
З. ШУМЫ И АПОСТЕРИОРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Чтобы применить излагаемую теорию к практическим задачам, необходимо рассмотреть, как может быть построено апостериорное
1 ) См. следующую главу. (Прим. ред.)