< Previous | Contents | Next >
ГЛ. Ш. СТАТИСТИЧЕСКИЕ CBOPICTBA ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ 167
)'!
)'!
)'!
интегрируя часть интеграла, в которую входит у', по частям и предполагая Ь<I (согласно неравенству Шварца а2 :;;;;,. 1, так что всегда b<l), получим
1 1·
Ь e-:R 1,2Ф
( R• )
p(t ,R)-:::::: (
когда R - велико.
2
21t
ЧJо ¼-:-- 1 '
Если вместо случая идеального полосового фильтра рассмотрим случай, когда w(f) равно1 )
w (')
=-1 -е- <J- i m )2 /2a1 ,
(3.8-16)
а -,/27t
то найдем
Грубо приближенно сумма ряда в (3.8-12) равна 3,97. Поэтому ожидаемо число выбросов огибающей в 1 сек. равно
N=2,52a. (3.8-17)
Полоса проnускания определяется коэффициентом а. Пред ставляется трудным сравнить этот случай со случаем идеального полосового фильтра. Если воспользоваться тем обстоятельством, что фильтр, для которого
w( f )= w 0 ехр [-1tUь 'l )1 ] ,
пропускает ту же самую среднюю мощность, как и идеальный по лосовой фильтр с полосой пропускания, равной fь-fa, то получим
fь-fa=a
и выражение для N превращается в
N= l,006(fь-fa)-
3.9. t4>ЛУКТУ АЦИИ ЭНЕРГИИ
"'1
Здесь исследуем статистические свойства случайной переменн:ой
t,+т
Е = S /2(t) dt,
t,
где /(t) - ток шумов, а t1 выбрано случайно.
(3.9-1)
1 ). Уравнение (3.8-16) нормировано в том смысле, что средняя мощность Ч'о принята равной единице. Здесь а имеет другое значение, чем раньше, и размерность ее есть размерность частоты. (Прим. ред.)