< Previous | Contents | Next >
ГЛ. III. СТАТИСТИЧЕСКИЕ CBOFICTBA ФЛУКТУАЦИОННЫХ ШУМОВ 159
где x= 1t(ьf - f0 )'t. Когда х кратно 1t,т о R1 и R2 - независимые случайные переменные. Когда х = О, то R1 = R2• Отсюда можно приближенно заключить, что период флуктуаций огибающей R есть время, которое требуется, чтобы х возросло от О до 1t, или (fь-f0 )- 1 . Это связано с выводом, полученным в следующем раз деле и утверждающем, что ожидаемое число выбросов огибающей в 1 сек. равно 0,641 <fь-f0 ) .
3.8. ВЫБРОСЫ ОГИБАЮЩЕЙ
Здесь будет рассмотрено распределение выбросов R. Иссле-1
давание основано на выражении [ер. с (3.6-1)]
о
- dRdt S p(R,O,R")R;'dR", (3.8-1)
представляющем вероятность того, что выброс R попадает в элементарный прямоугольник dR dt. Плотность вероятностей для распределения трех переменных R, R', R" есть p(R, R', R"). где штрихи обозначают дифференцирование по t.
Определим p(R, R', R") из плотности вероятностей для /с,
Гs, 1;, 18, Гс, /'s', которые будем обозначать х1, х2 , ••• , ,х, 6 • Чередо-
ванне 1: и / обнаруживается в последующем. Удобно ввести обозначения
00
Ь,. = (21t)iZ S W (f) (f - f т)п df,
о (3.8-2}
где fт есть средняя частота полосы, т. е. частота, выбранная при определении огибающей R. Как видно, Ьп аналогично производным (") при 't = О.
Из определений (3.7-3) для /с и /8 получим моменты второго порядка:
Xi = l = Cf10 = b0 ,
Хl=П=Ьо,
N
Х = ( '2 = w(f п) Лf 4-;r:;2 <f п - f т )2 = Ь2,
1
