< Previous | Contents | Next >
-16 ЧАСТЬ I. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧ СИГНАЛОВ
ний р (i,]1, т. е. относительных частот двухбуквенноrо сочетания
{i, j). Частоты появления букв p(i) (вероятность буквы i), вероятности переходов р1 (j) и вероятности двухбуквенных сочета яий p(i,j) связаны следующими соотношениями:
p(t)= "J..p(i,j)= 1: p(j,t)=1:p(i)pJ(t),
j J j
p(i, j)=p(i) p;(j),
1:Pii) = 1: p(i)= p(i, j)= 1.
j i ij
j
j
j
В качестве частного пример ; предположим, что имеются три уквы с таблицами вероятностей
А
в
с
А
в
с
А
в
с
о
о
о
4 1
55
4 1
55
4 1
55
т1 -21- 0
т1-s2-1о1
т1 -21- 0
т1-s2-1о1
т1 -21- 0
т1-s2-1о1
j
j
j
p;(j) IA в с
i
i p(i)
9
9
9
А -27
в
в
в
16
с
с
с
27
2
27
p(i,J)1 А в с
i
i
i
А
в
с
А
в
с
А
в
с
о
о
о
4
15
4
15
4
15
8 8
27 27
8 8
27 27
8 8
27 27
1
15
о
1
15
о
1
15
о
1 4 1
27 135 135
1 4 1
27 135 135
1 4 1
27 135 135
Типичное сообщение от этого источника имеет вид
АВВАВАВАВАВАВАВВВАВВ ВВВАВАВАВАВАВВВАСАСА ВВАВВВВАВВАВАСВВВАВА
Следующее повышение сложности состоит в учете частот появления трехбуквенных сочетаний, но не более. Выбор буквы будет зависеть от предшествующих двух букв, но не от того, что
-было до этих букв. При этом должна быть задана совокупность частот трехбуквенных сочетаний p(i,j,k) и.11и эквивалентная сово купность вер0ятности переходов P;j(/z). Продолжая таким образом, можно последовательно получать все более сложные стохастические процессы. В общем случае сочетаний из п букв для определения
-статистической структуры требуется совокупность вероятностей
.п-буквенных сочетаний p(i 1 , i 2, •••• , iп) или вероятностей перехо
.дав Pi,, i1 , ••• , i (iп)·
'!-1
3. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕПЕЙ МАРКОВА
Стохастический процесс описанного типа известен в математике как дискретная цепь Маркова; он подробно рассмотрен в литера туре1 >. Общий случай может быть описан следующцм образом.
11 См. В. И. Р ом ан о в с к и 11:, •дискретные цепи Маркова•, Гос
-тех•здат, 1949. (Прим. ред.)
