Экспериментально давно было установлено подобие электромагнитного и слабого взаимодействий в том смысле, что оба они могут быть поняты в рамках теории с векторными частицами в качестве квантов поля - фотоном и слабыми промежуточными бозонами. Соответственно, и токи частиц имеют векторный характер для электромагнитного и векторный и аксиально-векторный - для слабого взаимодействий ( в слабых взаимодействиях нарушается четность). Электромагнитный ток для электронов уже приводился в (1):
Кварковые электромагнитные токи имеют, понятно, аналогичный вид:
Различие связано только с различиями в электрических зарядах. В то же время слабые токи, связанные с распадами частиц, заряжены. Так, распад мюона, описываемый в низшем порядке по теории возмущений диаграммой (Рис.5), содержит произведение двух заряженных токов:
.
Значок L означает, что из 4-спинора выделено левоспиральное состояние посредством матрицы (1 – γ5). В феноменологической теории гамильтониан этого распада выбирался в виде произведения ток x ток (эффективное 4-фермионное взаимодействие):
где GF
10-5Mp2 -
знаменитая константа Ферми. В теории с обменом
слабым промежуточным бозоном первичным является
лагранжиан взаимодействия вида
|
(16) |
который, кстати сказать, описывает распад
W-бозона по 3 лептонным каналам в соответствии с
диаграммой Рис.7 (cюда еще добавлен заряженный ток
тау-лептона и его нейтрино), причем 
. (h.c. - оператор эрмитового
сопряжения, определяется как a+ = a*T,
где * - комплексное сопряжение, T -
транспонирование. Сгруппируем теперь лептоны по
левоспиральным слабым изодублетам
поскольку именно в таких комбинациях они
участвуют в слабых взаимодействиях.
Правоспиральные лептоны в рамках модели
Вайнберга-Салама в заряженных слабых переходах
не участвуют и по определению являются слабыми
изосинглетами.
Сравнивая теперь слабые
левоспиральные заряженные токи с сильными
нуклонными изовекторными токами в соотношении
(11), видим, что разумно ввести понятие слабого
изоспина, при этом появится и нейтральный ток
вида связанный с нейтральным бозоном W3.
где (μ) и (τ)
- нейтральные токи дублетов 
e
|
(17) |
От двух бозонных полей W3
,
,
причем в связи лептонов с полем уже заложен
правильный электромагнитный ток. По смыслу
преобразование должно быть ортогональным, и
давайте выберем его в виде
Подставляя эти выражения в формулу для токов, получим в левой части равенства для электромагнитного тока выражение
откуда a = -1/2, b = -1/2 , c = 1,
Тогда для нейтрального тока получаем
Введем обозначения
Теперь нейтральные векторные поля связаны между собой формулами
|
(18) |
При этом
Измеряя на опыте соотношение между вкладами векторных и аксиально-векторных токов в процессах, идущих через нейтральные слабые токи, например, в процессе упругого расеяния мюонных нейтрино на электронах νμ + е- → νμ + е-,
Рис. 12
или в процессе глубоко-неупругого рассеяния мюонного нейтрино на нуклоне νμ + N → νμ + X где X - адроны в конечном состоянии,
Рис. 13
можно определить экспериментальное значение
угла Вайнберга: 
W0.230+0.003.ee-
Итак, слабое и электромагнитное взаимодействия
объединены в единое электрослабое
взаимодействие в достаточно простой модели для
лептонов ee-
Упражнения
- Получить формулу слабого нейтрального тока в секторе лептонов νμ, μ-.
- Исходя из величины слабой константы Ферми GF и величины электрического заряда e оценить нижнюю границу массы W-бозона в рамках модели электрослабых взаимодейтвий.
