|
|
||
| 1. Описание состояния | |||
(x,y,z,px,py,pz) |
|
||
| 2. Изменение состояния во времени | |||
|
|
||
| 3. Измерения | |||
x, y, z, px, py, pz |
|
||
4. Детерминизм. |
Статистическая теория | ||
| Динамическое (не статистическое) описание |
| |
||
| 5. Гамильтониан | |||
| H = p2/2m + U(r) |  =
 2/2m + U(r) |
||
х
Состояние классической частицы в
любой момент времени описывается заданием ее
координат и импульсов (x,y,z,px,py,pz).
Зная эти величины в момент времени t, можно
определить эволюцию системы под действием
известных сил во все последующие моменты
времени. Координаты и импульсы частиц сами
являются непосредственно на опыте измеряемыми
величинами. В квантовой физике состояние системы
описывается волновой функцией 
(x,y,z). Т.к. для квантовой частицы нельзя одновременно точно определить
значения ее координат и импульса и не имеет
смысла говорить о движении частицы по
определенной траектории, можно определить
только вероятность нахождения частицы в данной
точке в данный момент времени, которая связана с
волновой функцией -
*.
Изменение состояния классической
частицы во времени описывается уравнениями Гамильтона
=
H/p, 
= -H/t,
где H - функция Гамильтона
H = p2/2m + U(r),
где U(r) - потенциал поля, в котором движется частица.
В квантовой физике изменение состояния частицы описывается уравнением Шредингера
где - оператор
Гамильтона - аналог классической функции
Гамильтона, в которой p и r заменены на операторы
импульса и координаты 
.
px |
 |
x = x |
|
| = 2/2m
+ U(r) |
|
В классической физике движение частицы в принципе с любой степенью точности определяется заданием начальных условий. В квантовой физике описание состояния имеет вероятностный характер. Вероятность W нахождения частицы в точке (x,y,z) определяется квадратом модуля волновой функции
WdV = |(x,y,z)|2dV.
Измеряемые величины в квантовой физике являются статистическими средними, определяемыми соответствующими операторами
Например средние значения координаты и
импульса в состоянии, описываемом волновой
функцией
(x,y,z) даются соотношениями
|
|
24.09.2013