Каждой физической величине F в
квантовой теории сопоставляется линейный
оператор 
, действующий
на волновую функцию 
(r,t).
Под оператором понимается правило, по которому одной
функции (r,t)
переменных r,t сопоставляется другая функция U(r,t)
тех же переменных.
U(r,t) = (r,t).
Спектр собственных значений оператора представляет собой спектр
возможных (измеряемых) значений этой величины. С
результатами экспериментов сопоставляются
средние значения физических величин, которые
вычисляются по формуле
Например: оператор может означать дифференцирование по
какой-либо переменной.
U(r,t) = (r,t) = 
(r,t)/r.
= /r.
Правила построения операторов в координатном представлении заключаются в следующем.
- Оператор координаты
равен
самой координате x
= x.
- Операторами проекций импульсов являются операторы
x =
-i
/x, y = -i/y, z = -i/z,
Остальные операторы могут быть построены с использованием операторов координаты и импульса
Оператор кинетической энергии 
Оператор Гамильтона - оператор полной энергии 
. Если частица
движется в потенциальном поле U(x,y,z).
Оператор момента количества движения 
x = yz -zy = (/i)(y/z - z/y),
y = zx -xz = (/i)(z/x - x/z),
z = xy -yx = (/i)(x/y - y/x).
Оператор квадрата момента количества движения.
2 = x2 +y2 +z2.
22.02.2010