Рис.1. Зависимость удельной энергии связи ε от массового числа A

    Деление атомных ядер было открыто при бомбардировке нейтронами ядер урана. Расчитывали получить трансурановые элементы, однако Ган и Штрассман после тщательного химического анализа образующихся элементов обнаружили среди них атомы среднего веса. Мейтнер и Фриш предположили, что ядра урана после захвата нейтрона делятся на два примерно равных по массе осколка.
    Наибольшую устойчивость имеют ядра с А = 40-120, т.е. находящиеся в середине периодической таблицы. Энергетически выгодными являются процессы соединения (синтеза) легких ядер и деления тяжелых ядер. В обоих случаях конечные ядра располагаются в той области значений А, где удельная энергия связи большее, чем удельная энергия связи начальных ядер.

    Оценка энергии, освобождающейся при делении, может быть получена непосредственно из формулы Вайцзеккера. При делении ядра на два осколка изменяются поверхностная энергия Е_п = а₂А^2/3 и кулоновская энергия E_к = a_зZ²/A^1/3, причем поверхностная энергия увеличивается, а кулоновская энергия уменьшается. Деление возможно в том случае, когда энергия, высвобождающаяся при делении Е > 0.

Здесь A₁ = 2A₂, Z₁ = 2Z₂, индех 1 – делящееся ядро, 2 – осколки деления. Отсюда получим, что деление энергетически выгодно, когда Z²/A > 17. Величина Z²/A называется параметром делимости. Энергия Е, освобождающаяся при делении, растет с увеличением Z²/A.

Рис.2. Изменение формы ядра в процессе деления

    В процессе деления ядро изменяет форму - последовательно проходит через следующие стадии (рис.2): шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка. Как меняется потенциальная энергия ядра на различных стадиях деления? После того как деление произошло, и осколки находятся друг от друга на расстоянии, много большем их радиуса, потенциальную энергию осколков, определяемую кулоновским взаимодействием между ними, можно считать равной нулю.
    Вследствие эволюции формы ядра изменение его потенциальной энергии определяется изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий Е'_п + Е'_к. Предполагается, что объем ядра в процессе деформации остается неизменным. Поверхностная энергия Е'_п при этом возрастает, так как увеличивается площадь поверхности ядра. Кулоновская энергия Е'_к уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между нуклонами. В случае малых эллипсоидальных деформаций рост поверхностной энергии происходит быстрее, чем уменьшение кулоновской энергии.
    В области тяжелых ядер сумма поверхностной и кулоновской энергий увеличивается с увеличением деформации. При малых эллипсоидальных деформациях рост поверхностной энергии препятствует дальнейшему изменению формы ядра, а, следовательно, и делению. Наличие потенциального барьера препятствует мгновенному самопроизвольному делению ядер. Для того чтобы ядро мгновенно разделилось, ему необходимо сообщить энергию Q, превышающую высоту барьера деления Н.
    Высота барьера Н тем больше, чем меньше отношение кулоновской и поверхностной энергии Е_к/Е_п в начальном ядре. Это отношение, в свою очередь, увеличивается с увеличением параметра делимости Z²/А  Чем тяжелее ядро, тем меньше высота барьера Н, так как параметр делимости увеличивается с ростом массового числа:

Е_к/Е_п = (a₃Z²)/(a₂A) ~ A.

Более тяжелым ядрам, как правило, нужно сообщить меньшую энергию, чтобы вызвать деление. Из формулы Вайцзеккера следует, что высота барьера деления обращается в нуль при Z²/A > 49. Т.е. согласно капельной модели в природе должны отсутствовать ядра с Z²/А > 49, так как они практически мгновенно (за характерное ядерное время порядка 10^-22 с) самопроизвольно делятся. Существование атомных ядер с Z²/А > 49 ("остров стабильности") объясняется оболочечной структурой атомных ядер. Зависимость формы, высоты потенциального барьера H и энергии деления E от величины параметра делимости Z²/А   показана на рис. 3.

    Самопроизвольное деление ядер с Z²/А < 49, для которых высота барьера Н не равна нулю, с точки зрения классической физики невозможно. С точки зрения квантовой механики такое деление возможно в результате прохождения осколков через потенциальный барьер и носит название спонтанного деления. Вероятность спонтанного деления растет с увеличением параметра делимости Z²/А, т.е. с уменьшением высоты барьера деления. Вынужденное деление ядер с Z²/А < 49 может быть вызвано любыми частицами: фотонами, нейтронами, протонами, дейтронами, α-частицами и т.д., если энергия, которую они вносят в ядро достаточна для преодоления барьера деления.

Рис.4. Массовое распределение осколков деления 235U тепловыми нейтронами

    Массы осколков, образующихся при делении тепловыми нейтронами не равны. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов осколка образовала устойчивый магический остов. На рис. 4 приведено распределение по массам при делении ²³⁵U. Наиболее вероятная комбинация массовых чисел - 95 и 139. Отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре ²³⁵U равно 1.55, в то время как у стабильных элементов, имеющих массу, близкую к массе осколков деления, это отношение 1.25-1.45. Следовательно, осколки деления сильно перегружены нейтронами и неустойчивы к β^--распаду - радиоактивны.
    В результате деления высвобождается энергия ~200 МэВ. Около 80% ее приходится на энергию осколков. За один акт деления образуется более двух мгновенных нейтронов деления со средней энергией ~2 МэВ.

15.11.13

См. также Деление ядер. Ядерные реакторы