1. Введение

    Открытие атомного ядра Э. Резерфордом в 1911 году и последующее изучение ядерных явлений радикально изменило наше представление об окружающем мире, обогатило науку новыми концепциями, явилось началом исследования субатомной структуры материи. Однако само атомное ядро заявило о себе гораздо раньше. В 1896 г. A. Беккерель неожиданно обнаружил неизвестное ранее излучение, которое испускали соли урана. Тогда считалось, что это излучение связано с атомными процессами. Лишь с открытием атомных ядер стало ясно, что это внутриядерный процесс – изменение ядер химических элементов. Так было открыто явление радиоактивности.
Исследуя излучение урановой соли, Э. Резерфорд (1898 г.) показал, что оно состоит из двух компонент.

• Сильно поглощаемое тонкими фольгами излучение, названное α‑излучением. Позже было установлено, что оно состоит из ядер атомов ⁴He.
• Более слабо поглощаемое излучение, названное β-излучением. Было установлено, что частицы этого излучения имеют массу электрона. Известны 3 типа β-излучения: β⁺-распад, β^--распад, e-захват.

    Через два года (1900 г.) П. Виллард обнаружил ещё одну нейтральную компоненту излучения урановой соли, названную γ-излучением. Вслед за открытием радиоактивного урана U (Z = 92) была обнаружена радиоактивность тория Th (Z = 90). В 1898 г. супруги М. и П. Кюри открыли два новых радиоактивных элемента – полоний Po (Z = 84) и радий Ra (Z = 88). В 1903 г. Э. Резерфорд и Ф. Содди выяснили, что испускание α‑лучей сопровождается превращением химических элементов. Химический элемент радий Ra превращался в химический элемент радон Rn, уран U превращался в торий Th. В результате исследований, выполненных Э. Резерфордом с сотрудниками, было показано, что в состав атомных ядер входят протоны (1919 г.) и нейтроны (1932 г., Д. Чадвик). В 1932 г. Д. Иваненко, В. Гейзенбергом и Э. Майорана была предложена протон-нейтронная модель атомного ядра. В 1934 г. супругами И. и Ф. Жолио-Кюри была открыта искусственная радиоактивность. В 1938 г. О. Ганн и Ф. Штрассман обнаружили, что при облучении ядер урана нейтронами образуются ядра среднего атомного веса. В 1940 г. Г. Н. Флеров и К.А. Петржак открыли спонтанное деление ядер урана. В 1984 г. Г. Роуз, Г. Джонс и независимо Д. Александров обнаружили, что при распаде ²²³Ra происходит испускание не только α-частиц, но и более тяжелых фрагментов. Так была открыта кластерная радиоактивность. С тех пор кластерный распад обнаружен более чем на 10 ядрах от Fr до Cm. В 1981 г. была открыта протонная радиоактивность (С. Хофман) и в 2002 г. двухпротонная радиоактивность.

Первое свидетельство радиоактивного распада атомных ядер, обнаруженное А. Беккерелем в 1896 г. На фотопластинке отчетливо видны потемнения, образовавшиеся в результате того, что А. Беккерель положил на нее образцы урановой соли.

    А. Беккерель дважды в начале 1896 г. выступал на заседании Парижской академии наук с сообщением об открытии им нового явления − радиоактивности. 24 февраля 1896 г. А. Беккерель сообщил о методе регистрации радиоактивности. 2 марта 1896 г. А. Беккерель впервые сообщил, что открытое им явление принципиально отличается от искусственной фосфоресценции, вызываемой облучением некоторых кристаллов под действием солнечного света.

Из выступлений А. Беккереля на заседании Парижской академии наук.

Заседание 24 февраля 1896 г.
    «Фотографическую бромосеребряную пластинку Люмьера обертывают двумя листками очень плотной черной бумаги… Сверху накладывают какое-нибудь фосфоресцирующее вещество (бисульфат урана и калия), а затем всё это выставляют на несколько часов на солнце. При проявлении фотопластинки на черном фоне появляется силуэт фосфоресцирующего вещества».

Заседание 2 марта 1896 г.
    «Я особенно настаиваю на следующем факте, кажущемся мне весьма многозначительным… Те же кристаллы, содержащиеся в темноте, в условиях когда возникновение радиации под действием солнечного света исключается, дают, тем не менее, фотографические отпечатки. В среду 26-го и в четверг 27 февраля 1896 г. солнце появлялось лишь с большими перерывами. Я отложил совсем подготовленные опыты и, не трогая кристаллов соли урана, установил кассеты в ящике стола в темноте.
В следующие дни солнце не появлялось вовсе, но, проявив пластинки 1 марта, я обнаружил на них совершенно отчетливые контуры».

РАДИОАКТИВНОСТЬ

М. Кюри

    Анри Беккерель производил опыты с солями урана, так как некоторые из них обладают свойством флуоресцировать [H. Becquerel, ComptesRendus, 1896]. Он получил фотографические оттиски сквозь черную бумагу при помощи флуоресцирующего двойного сульфата уранила и калия. Дальнейшие опыты показали, однако, что наблюдаемое явление никак не связано с флуоресценцией. Оказалось, что освещение соли не является необходимым условием и что на фотографические пластинки действуют и уран и все его, как флуоресцирующие, так и нефлуоресцирующие, соединения, причем наиболее сильно действует металлический уран. Беккерель обнаружил затем, что соединения урана, в течение нескольких лет находившиеся в полной темноте, продолжают действовать на фотографические пластинки сквозь черную бумагу. Тогда он пришел к заключению, что уран и его соединения испускают особые урановые лучи. Эти лучи обладают способностью проходить сквозь тонкие металлические экраны. Проходя через газы, урановые лучи ионизируют их и делают их проводниками электричества. Излучение урана самопроизвольно и постоянно, оно не зависит от таких внешних условий, как освещение и температура.

Лучи тория. Исследования, произведенные одновременно В. Шмидтом и Марией Кюри, показали, что соединения тория испускают лучи, подобные урановым. Такие лучи часто называют лучами Беккереля. Вещества, испускающие лучи Беккереля, назвали радиоактивными, а новое свойство вещества, обнаруженное по этому лучеиспусканию, − радиоактивностью (Мария Кюри). Элементы, обладающие этим свойством, называются радиоэлементами.

Таблица 1.1

Типы радиоактивного распада ядер

Тип радиоактивности ядер	Тип испускаемых частиц	Год открытия	Авторы открытия
Радиоактивность атомных ядер	Излучение, вызвавшее потемнение фотопластинок	1896	A. Becquerel
Альфа-распад	4Не	1898	E. Rutherford
β--распад	e-	1898	E. Rutherford
β+-распад	e+ν	1934	I. et F. Joliot-Curie
е-захват	ν	1938	L. Alvarez
Гамма-распад	γ-квант	1900	P. Villard
Ядерная изомерия	γ, е-захват, β+, β-, деление	1921	O. Hahn
Спонтанное деление	Два осколка сравнимой массы	1940	Г.Н. Флеров, К.А. Петржак
Двойной β-распад	e-e-e	1950	M.G. Ingram, J.H. Reynolds
Протонная радиоактивность	р	1981	S. Hofmann
Кластерная радиоактивность	14С	1984	H. Rose, G. Jones, Д.В. Александров
Двухпротонная радиоактивность	2р	2002	J. Giovinazzo, B. Blank et al. M.Pfutzner, E.Badura et al.

Явление двойного β-распада было открыто в 1950 г. М. Инграм и Дж. Рейнолдс обнаружили среди продуктов распада ¹³⁰Te изотоп ¹³⁰Xe, что объяснялось превращением изотопа ¹³⁰Te в изотоп ¹³⁰Xe cодновременным испусканием двух электронов и двух антинейтрино. С тех пор исследование явления двойного β-распада стало одним их эффективных методов изучения свойств нейтрино, проверки Стандартной Модели.

N-Z диаграмма атомных ядер

    В настоящее время известно ~3500 атомных ядер, представляющих собой различные сочетания чисел протонов Z и нейтронов N. По существующим оценкам число атомных ядер может составлять ~7000. Атомные ядра делятся на две большие группы −

• стабильные ядра,
• радиоактивные ядра.

    Из общего числа ~3500 известных атомных ядер стабильными являются ~350 ядер.
    Изотопы − атомные ядра, имеющие одинаковое число протонов (Z = const) и разное число нейтронов.
    Изотоны − атомные ядра, имеющие одинаковое число нейтронов (N = const) и разное число протонов.
    Изобары − атомные ядра, имеющие одинаковое массовое число A (A = Z + N) и разные числа нейтронов и протонов.

Рис. 1.1. N-Z диаграмма атомных ядер.

Таблица 1.2

Таблица изотопов химических элементов

Порядковый номер, Z	Символ химического элемента	Название химического элемента	Минимальное–максимальное массовое число изотопа химического элемента
0	n	нейтрон	1
1	H	водород	1–7
2	He	гелий	3–10
3	Li	литий	3–12
4	Be	бериллий	5–16
5	B	бор	6–19
6	C	углерод	8–22
7	N	азот	10–25
8	O	кислород	12–28
9	F	фтор	14–31
10	Ne	неон	16–34
11	Na	натрий	18–37
12	Mg	магний	19–40
13	Al	алюминий	21–43
14	Si	кремний	22–44
15	P	фосфор	24–46
16	S	сера	26–49
17	Cl	хлор	28–51
18	Ar	аргон	30–53
19	K	калий	32–55
20	Ca	кальций	34–57
21	Sc	скандий	36–60
22	Ti	титан	38–63
23	V	ванадий	40–65
24	Cr	хром	42–67
25	Mn	марганец	44–69
26	Fe	железо	45–72
27	Co	кобальт	50–75
28	Ni	никель	48–78
29	Cu	медь	52–80
30	Zn	цинк	54–83
31	Ga	галлий	56–86
32	Ge	германий	58–89
33	As	мышьяк	60–92
34	Se	селен	64–94
35	Br	бром	67–97
36	Kr	криптон	69–100
37	Rb	рубидий	71–101
38	Sr	стронций	73–105
39	Y	иттрий	76–108
40	Zr	цирконий	78–110
41	Nb	ниобий	81–113
42	Mo	молибден	83–115
43	Tc	технеций	85–118
44	Ru	рутений	87–120
45	Rh	родий	89–122
46	Pd	палладий	91–124
47	Ag	серебро	93–130
48	Cd	кадмий	95–132
49	In	индий	97–135
50	Sn	олово	99–137
51	Sb	сурьма	103–139
52	Te	теллур	105–142
53	I	йод	108–144
54	Xe	ксенон	109–147
55	Cs	цезий	112–151
56	Ba	барий	114–153
57	La	лантан	117–155
58	Ce	церий	119–157
59	Pr	празеодим	121–159
60	Nd	неодим	124–161
61	Pm	прометий	126–163
62	Sm	самарий	128–165
63	Eu	европий	130–167
64	Gd	гадолиний	134–169
65	Tb	тербий	135–171
66	Dy	диспрозий	138–173
67	Ho	гольмий	140–175
68	Er	эрбий	143–177
69	Tm	тулий	144–179
70	Yb	иттербий	148–181
71	Lu	лютеций	150–184
72	Hf	гафний	151–188
73	Ta	тантал	155–190
74	W	вольфрам	158–192
75	Re	рений	159–194
76	Os	осмий	162–200
77	Ir	иридий	164–202
78	Pt	платина	166–203
79	Au	золото	169–205
80	Hg	ртуть	171–210
81	Tl	таллий	176–212
82	Pb	свинец	178–215
83	Bi	висмут	184–218
84	Po	полоний	188–220
85	At	астат	191–223
86	Rn	радон	193–228
87	Fr	франций	199–232
88	Ra	радий	201–234
89	Ac	актиний	206–236
90	Th	торий	208–238
91	Pa	протактиний	212–240
92	U	уран	217–242
93	Np	нептуний	225–244
94	Pu	плутоний	228–247
95	Am	америций	230–249
96	Cm	кюрий	232–252
97	Bk	берклий	234–254
98	Cf	калифорний	237–256
99	Es	эйнштейний	240–258
100	Fm	фермий	242–260
101	Md	менделевий	245–262
102	No	нобелий	248–264
103	Lr	лоуренсий	251–266
104	Rf	рэзерфордий	253–268
105	Db	дубний	255–269
106	Sg	сиборгий	258–273
107	Bh	борий	260–275
108	Hs	хассий	263–276
109	Mt	мейтнерий	265–279
110	Ds	дармштадтий	267–281
111	Rg	рентгений	272–283
112	Cn	коперниций	277–285
113	Uut		278–287
114	Fl	флеровий	286–289
115	Uup		287–291
116	Lv	ливерморий	290–293
117	Uus		291–292
118	Uuo		294

    В таблице 1.2 для всех обнаруженных химических элементов приведены порядковый номер, символ, название и минимальное и максимальное массовое число обнаруженных изотопов. Химическим элементам с Z = 113–118 названия пока не присвоены, они приводятся в специальных международных обозначениях.
    На рис. 1.1 показана N-Z диаграмма атомных ядер. Черными точками показаны стабильные ядра. Область расположения стабильных ядер обычно называют долиной стабильности. Для ядер долины стабильности характерно следующее отношение числа нейтронов N к числу протонов Z:

N/Z = 0/98 + 0/015A^2/3,

где A = N + Z − массовое число.
    Легкие стабильные ядра (A < 40) имеют приблизительно равные числа нейтронов и протонов. В области более тяжелых ядер отношение числа нейтронов к числу протонов начинает возрастать и достигает величины 1.6 в районе A = 250. Это изменение легко понять, если учесть короткодействующий характер ядерных сил и возрастающую роль кулоновского взаимодействия протонов в ядре с ростом массового числа A. Тяжелые ядра оказываются энергетически более устойчивыми, если содержат большее число нейтронов N по сравнению с числом протонов Z. Наиболее тяжелыми стабильными ядрами являются изотопы свинца ^{206, 207, 208}Pb (Z = 82) и висмута ²⁰⁹Bi (Z = 83). Стабильность атомного ядра характеризуется его периодом полураспада. Целый ряд ядер долины стабильности считаются стабильными. Однако они на самом деле могут распадаться с очень большими периодами полураспада, часто превышающими время существования Вселенной t = 13.7·10⁹ лет. В качестве примера можно привести изотопы ¹⁰⁰Mo, ⁷⁶Ge, которые считаются стабильными изотопами, однако в настоящее время измерен их период полураспада в результате двойного β-распада

            T_1/2(¹⁰⁰Mo → ¹⁰⁰Ru + 2e^- + 2) = (7.6±0.4)·10¹⁸ лет,
            T_1/2(⁷⁶Ge → ⁷⁶Se + 2e^- + 2) = (1.5±0.1)·10²¹ лет,

    Аналогичная ситуация имеет место и в случае некоторых четно-четных тяжелых ядер Z = 64–78, которые считаются стабильными, однако имеют положительную энергию относительно α-распада. Их относят к стабильным ядрам, например, изотопы ^176–179₇₂Hf. С левой стороны от стабильных ядер находятся ядра, перегруженные протонами (протоноизбыточные ядра), справа − ядра, перегруженные нейтронами (нейтроноизбыточные ядра). Темным цветом на рис. 1.1 выделены атомные ядра, обнаруженные в настоящее время. На основе различных моделей считается, что общее число атомных ядер может составлять ~7000.
    Связанное состояние атомного ядра определяется как состояние, стабильное относительно испускания нейтронов или протонов. Линия B_p = 0 (B_p − энергия отделения протона) ограничивает область существования атомных ядер слева (proton drip-line). Линия B_n = 0 (B_n − энергия отделения нейтрона) − справа (neutron drip-line). Вне этих границ атомные ядра существовать не могут, так как они распадаются за характерное ядерное время (~ 10^-22 c) с испусканием одного или нескольких нуклонов. Если среднее время жизни ядра τ < 10^-22 c, обычно считается, что ядро не существует, т.к. за это время не успевает образоваться структура характерная для данного ядра. Обычно считается, что времена жизни радио­актив­ных ядер τ > 10^-16 c. Времена жизни ядер, обусловленные испусканием нуклонов, 10^-23 c < τ < 10^-16 c. Ядра, имеющие такие времена жизни, обычно наблюдаются в виде резонансов в сечениях ядерных реакций. Среднее время жизни ядра τ и ширина резонанса Г связаны соотношением

τ = ћ/ Г,  τ[c] = 6.6·10^-22/Г[МэВ].

    Рассчитать границы испускания нуклонов довольно сложно, так как точность, с которой известны энергии связи ядер (несколько сотен кэВ), недостаточна для того, чтобы определить, будет ли ядро радиоактивным, или оно будет распадаться с испусканием нуклона.
    Поэтому точность предсказания границы существования атомных ядер составляет 4–5 единиц по A. В первую очередь это относится к границе, где расположены атомные ядра нестабильные относительно испускания нейтрона.
    В правом верхнем углу N–Z диаграммы расположена интенсивно исследуемая в настоящее время область сверхтяжелых атомных ядер. Исследование сверхтяжелых атомных ядер с Z = 109÷118 показало, что в этой области ядер существенную роль в повышении их стабильности играют ядерные оболочки. Достаточно хорошее согласие теоретических расчетов с полученными в последнее время экспериментальными данными позволяет прогнозировать существование острова стабильности в районе Z = 110÷116 и N = 178÷186. Ядра острова стабильности должны иметь повышенную устойчивость по отношению к α- и β-распадам и спонтанному делению. Теоретические оценки показывают, что времена жизни ядер, расположенных в центре острова стабильности могут составлять ~10⁵ лет. Сложность проникновения на остров стабильности связана с тем, что трудно подобрать комбинации соответствующих ядер, использование которых в качестве мишени и налетающей частицы позволило бы попасть в центр острова стабильности.

Свойства свободных нейтрона и протона

Характеристика	n	p
Масса, МэВ/c2	939.56536±0.00008	938.27203±0.00008
Квантовое число − спин	1/2	ћ[1/2(1/2 + 1)]1/21/2
Спин, ћ = 6.58×10–22МэВ·c	ћ[1/2(1/2 + 1)]1/2
Электрический заряд, qe= (1.602176487 ± 40)×10-19Кл	(–0.4 ± 1.1)×10-21qe	|qp+qe|/qe< 10-21
Магнитный момент, μ = eћ/2mpc = 3.15×10-18 МэВ/Гс	–1.9130427±0.000005	+2.792847351±000000028
Электрический дипольный момент d, e·см	< 0.29×10–25	< 0.54×10–23
Барионный заряд В	+1	+1
Зарядовый радиус, Фм		0.875±0.007
Радиус распределения магнитного момента, Фм	0.89±0.07	0.86±0.06
Изоспин I	1/2	1/2
Проекция изоспина Iz	–1/2	+1/2
Кварковый состав	udd	uud
Квантовые числа s ,c, b, t	0	0
Среднее время жизни	(885.7±0.8)с	> 2.1×1029 лет
Четность	+	+
Статистика	Ферми-Дирака
Схема распада	n → p + e- + e

 

Энергия связи ядра Есв(A, Z) = [Zmp + (A - Z)mn - M(A, Z)]c2 Формула Вайцзеккера Eсв = a1A - a2A2/3 - a3Z2/A1/3 - a4(A/2 - Z)2/A + a5A-3/4. где a1 = 15.75 МэВ; a2 = 17.8 МэВ; a3 = 0.71 МэВ; a4 = 23.6 МэВ; Вклад различных членов в удельную энергию связи ядра ε = Eсв/A. Разность Δ между предсказаниями формулы Вайцзеккера и экспериментальными значениями энергии связи ядер с различными числами нейтронов N. Наиболее сильные расхождения с экспериментальными значениями наблюдаются в окрестностях магических чисел нейтронов N= 20, 28, 50, 82, 126

Радиоактивность

    Радиоактивностью называется способность атомного ядра самопроизвольно распадаться с испусканием частиц.
    Радиоактивный распад ядра возможен в том случае, когда он энергетически выгоден, т.е. сопровождается выделением энергии. Условием этого является превышение массы M исходного ядра суммы масс m_i продуктов распада,

M > ∑m_i.

    Это условие является необходимым, но не всегда достаточным. Радиоактивный распад может быть запрещен другими законами сохранения – сохранения момента количества движения, электрического заряда, барионного заряда и другими.
    Радиоактивный распад характеризуется временем жизни радиоактивного изотопа, типом испускаемых частиц, их энергиями.
    Основными видами радиоактивного распада являются:

• α-распад – испускание атомным ядром α-частицы;

• β-распад – испускание атомным ядром электрона и антинейтрино, позитрона и нейтрино, захват ядром атомного электрона с испусканием нейтрино;

• γ-распад – испускание атомным ядром γ-квантов;

• спонтанное деление – распад атомного ядра на два или три осколка сравнимой массы.

    К более редким видам радиоактивного распада относятся:

• двойной β-распад − испускание атомным ядром двух электронов и двух антинейтрино, испускание атомным ядром двух позитронов и двух нейтрино, захват атомным ядром электрона с испусканием позитрона и двух нейтрино,
• кластерная радиоактивность − испускание атомным ядром лёгких ядер от ¹²C до ³²S,
• протонная радиоактивность − испускание протонов из основного состояния ядра,
• двухпротонная радиоактивность − испускание двух протонов из основного состояния ядра,
• нейтронная радиоактивность − испускание нейтронов из основного состояния ядра.

    Во всех типах радиоактивного распада (кроме γ-распада) изменяется состав ядра – число протонов Z, массовое число A или и то и другое одновременно.
    На характеристики радиоактивного распада существенное влияние оказывает взаимодействие, вызывающее распад. α‑распад вызывается сильным взаимодействием. β-распад вызывается слабым взаимодействием, а гамма-распад − электромагнитным.
    Существуют различные причины, в силу которых времена жизни нестабильных ядер могут изменяться на несколько порядков.

• Малая интенсивность взаимодействия, за счет которого происходит распад.
• Испускание тяжелых положительно заряженных частиц сильно подавляется потенциальным барьером.
• Время жизни радиоактивного ядра сильно зависит от энергии, выделяющейся при распаде. Если эта энергия мала, то время жизни резко возрастает. Сильной зависимостью от энергии распада Q характеризуются α-распад и слабое взаимодействие.
• Время жизни радиоактивного ядра сильно зависит от разности значений спинов исходного и конечного ядер.

    Для характеристики скорости (вероятности) радиоактивного распада используются три взаимосвязанные величины - постоянная распада λ, среднее время жизни τ и период полураспада T_1/2.

Закон радиоактивного распада

    Постоянная распада λ − вероятность распада ядра в единицу времени. Если в образце в момент времени t имеется N радиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt, пропорционально Nλ и интервалу времени dt:

dN = −λNdt.

Знак «–» означает, что в результате распада количество радиоактивных ядер в образце уменьшается.
    Закон радиоактивного распада имеет вид:

N(t) = N₀e^−λt,

где N₀ – количество радиоактивных ядер в образце в исходный момент времени t = 0, N(t)  – количество радиоактивных ядер, не распавшихся в образце к моменту времени t.
    Среднее время жизни τ:

.

Период полураспада T_1/2 – время, в течение которого первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшается в два раза:

T_1/2 = ln2/λ=0.693/λ = τln2.

 Активность источника

    Активность источника I − среднее количество распадов ядер источника в единицу времени.

I(t) = −dN/dt = λN(t) = λN0e−λt = I0e−λt.

(1.1)

За единицу активности принимают число распадов, происходящих за 1 с в 1 г радия, находящегося в равновесии с продуктами распада. Эта единица активности называется «Кюри» и равна 3.7·10¹⁰ распадов в секунду. В системе СИ используется единица активности «Беккерель», которая равна 1 распаду в секунду.

1 Кюри = 3.7·10¹⁰ распадов в секунду.
1 Беккерель = 1 распад в секунду.
1 Кюри = 3.7·10¹⁰ Беккерель.

    Измеряя активность источника I(t) можно определить постоянную распада λ. Для изотопов с малыми постоянными распада и, соответственно, большими периодами полураспада используется соотношение (1.1). В этом случае количество ядер N во время измерения практически не изменяется и может быть определено методами масс-спектрометрии. Для изотопов с большими постоянными распада используется соотношение

I(t) = I₀e^−λt.

Если построить зависимость активности источника I(t) от времени t в полулогарифмическом масштабе ln I(t), то угол наклона φ прямой к оси t будет определять величину λ.

Рис. 1.2. График распада радиоактивного препарата в полулогарифмическом масштабе. Сплошная линия соответствует закону радиоактивного распада I(t) = I₀e^−λt.

    Сказанное выше относится к одному изотопу с одним каналом распада. Зависимость активности от времени может быть представлена суммой двух или нескольких экспонент, т. е.

(1.2)

Последнее показывает, что в источнике присутствует несколько радиоактивных изотопов с различными периодами полураспада. При этом распад каждого из радиоактивных элементов происходит независимо.
    В случае, если радиоактивный препарат содержит два различных радиоактивных изотопа, не связанных между собой цепочкой последовательных распадов

Если периоды полураспада изотопов сильно различаются λ₁ >> λ₂, а первоначальное число радиоактивных ядер каждого изотопа сравнимо, то при малых t выполняется соотношение

ln(−dI/dt) ≈ ln(N₁λ₁).

При больших t

ln(−dI/dt) ≈ ln(N₂λ₂).

    На рис. 1.3 в полулогарифмическом масштабе показано изменение во времени активности источника, состоящего из двух компонентов с различными постоянными распада λ₁ и λ₂.

Рис.1.3. Изменение во времени усредненной активности источника, состоящего из двух изотопов, не связанных между собой цепочкой последовательных распадов. Тангенсы углов φ₁ и φ₂ наклона этих прямых равны, соответственно, постоянным распада λ₁ и λ₂, т.е. tgφ₁ = λ₁, tgφ₂ = λ₂.

    Соотношение (1.2) справедливо только в том случае, если радиоактивные изотопы не связаны между собой генетически. Часто ядро II, возникающее в результате радиоактивного распада ядра I, также радиоактивно и имеет другую постоянную распада λ₂. В ряде случаев такое последовательное превращение радиоактивных ядер приводит к образованию большого числа различных радиоактивных изотопов (рис. 1.4). В этом случае зависимость активности источника от времени будет более сложная.

Рис. 1.4. Цепочка последовательных β^--распадов ядер-изобар A = 92.

    Для двух последовательных распадов N₁(t) → N₂(t) → N₃(t) изменение числа ядер N₁(t) и числа ядер N₂(t) описывается системой уравнений

dI1/dt = −λ1N1(t), dI2/dt = −λ2N2(t) + λ1N1(t).

(1.3)

Число ядер N₁(t) уменьшается за счет их распада. Число ядер N₂(t) уменьшается за счет их распада и увеличивается за счет распада ядер N₁.
   В случае начальных условий t = 0, N₁(0) = N₁₀, N₂(0) = 0 решение системы уравнений (1.3) имеет вид

    Если λ₁ > λ₂, кривая распада будет иметь ту же форму, как и в случае независимого распада двух изотопов с различными периодами полураспада. Если λ₁ < λ₂, кривая логарифма активности будет иметь максимум (рис. 1.5). Подъём на начальном участке обусловлен накоплением ядер N₂. При больших временах (λ₁t >> 1) вклад от экспоненты с λ₁ становится пренебрежимо малым и наступает радиоактивное равновесие, при котором активности сравниваются, а соотношение между числами N₁ и N₂ становится независимым от времени.

N₁/N₂ = λ₂/λ₁.

Рис. 1.5. Зависимость логарифма активности от t для цепочки распадов N₁(t) → N₂(t) → N₃(t) при
λ₁ < λ₂.

 

Распады изотопов ³⁶Cl и ²¹²Bi, имеющих несколько каналов распада.

Изотоп ³⁶Cl распадается по трем различным каналам.

• β^--распад с вероятностью 98.1%
• β⁺-распад с вероятностью 1.9%
• е-захват с вероятностью 0.001%

Изотоп  ²¹²Bi распадается по двум различным каналам.

• β^--распад с вероятностью 64%
• α-распад с вероятностью 36%

Вековое равновесие

    В случае нескольких последовательных распадов

N₁(t) → N₂(t) → N₃(t) → ...,

когда период полураспада ядер N₁ намного превосходит периоды полураспада остальных ядер

T_1/2(N₁) >> T_1/2(N₂), T_1/2(N₃),...

число ядер различных изотопов связаны между собой соотношением

N₁(t) : N₂(t) : N₃(t) : ... = T_1/2(N₁) : T_1/2(N₂) : T_1/2(N₃) : ...

Это состояние называется вековым равновесием.
    Часто радиоактивный изотоп может иметь несколько различных каналов распада, например, как это имеет место в случае распада изотопа ³⁶Cl. Изотоп ³⁶Cl c вероятностью 98.1% распадается в результате β^--распада, с вероятностью 1.9% в результате β⁺-распада, е-захват составляет 0.001%. В этом случае полная вероятность распада λ складывается из вероятностей распада по различным каналам

λ = λ₁ + λ₂ + λ₃.

    Относительная вероятность распада ω_i по каналу i определяется соотношением ω_i = λ_i/λ.
    Если за время измерения число ядер изотопа изменяется мало, то активность источника I и парциальные интенсивности распадов по отдельным каналам I₁, I₂, I₃ связаны соотношением

I = λN = I₁ + I₂ + I₃ = λ₁N + λ₂N + λ₃N,

при этом выполняется соотношение

I₁ : I₂ : I₃ = λ₁ : λ₂ : λ₃.

В случае, если интенсивность изотопа со временем уменьшается, интенсивность распада по отдельным каналам I_i будет описываться соотношением

I_i(t) = λ_iN(t) = λ_iN(0)e^−λt,

т.е. изменение интенсивности распада по каналу i I_i(t) будет определяться величиной λ. Величина T_i = ln2/λ_i называется парциальным периодом полураспада.

Активация изотопа

    Активацией называется процесс получения радиоактивного вещества при облучении стабильных ядер нейтронами, протонами и другими видами излучения. Количество активированных ядер зависит от количества атомов в мишени, времени облучения и эффективного сечения ядерной реакции, в которой образуется исследуемый изотоп.
    Эффективное сечение σ некоторого процесса характеризует вероятность рассматриваемого взаимодействия частицы с ядром и определяется как отношение числа событий данного типа в единицу времени, приходящееся на одно ядро мишени, к потоку налетающих частиц через единицу поверхности мишени. Если слой вещества, содержащий n_с ядер, пересекают ν частиц/см²с, то число актов взаимодействия m, вызванных ими в единицу времени, будет равно

m = vn_сσ.

Эффективное сечение измеряется в барнах: 1 б = 10^-24 см².
    Пусть на образец, содержащий n ядер, падает поток ν частиц/см²с, а эффективное сечение захвата падающих частиц с образованием радиоактивного ядра равно σ. Тогда в образце в секунду образуется νnσ радиоактивных ядер. Необходимо учесть, что часть вновь образовавшихся ядер в процессе активации распадается. За время dt образуется νnσdt ядер, а распадается λNdt, где N − количество накопленных к моменту времени t активируемых ядер. В результате изменение количества радиоактивных ядер описывается соотношением

dN = νnσdt − λNdt, или
dN/dt = νnσ − λN.

При больших временах активации t > 1/λ рост числа радиоактивных ядер практически прекращается (dN/dt → 0). Это происходит, когда число образующихся радиоактивных ядер окажется практически равным числу распадающихся, т.е. когда число радиоактивных ядер N(t) → N_н = νnσ/λ.

Величина N_н называется активацией насыщения.
    Зависимость активации N(t) от времени облучения t имеет вид

N(t) = N_н(1 − e^−λt).

Рис. 1.6. Зависимость активации образца от времени.

    Зависимость активации образца от времени показана на рис. 1.6. Практически насыщение достигается за время облучения, соответствующее 4–5 периодам полураспада. При t << T распадом можно пренебречь. В этом случае N(t) = νnσt, т. е. в начале облучения число радиоактивных ядер растёт линейно со временем.
    Для получения радиоактивных изотопов часто используют нейтроны, так как для них не существует электростатических сил отталкивания от ядра. В 1935 г. Ферми обнаружил, что наведенная радиоактивность во много раз увеличивается, если источник нейтронов и облучаемую мишень окружить водородосодержащим веществом, например парафином.
    Как оказалось, это связано с тем, что нейтроны при соударениях с равными им по массе протонами быстро теряют энергию и распространяются в среде с тепловыми ско­ростями. Вероятность захвата тепловых нейтронов атомными ядрами обратно пропорциональна их скорости и достигает максимальной величины. Кроме того, тепловые нейтроны, испытывая в парафине большое число соударений, движутся хаотично и могут пересекать облучаемую мишень несколько раз.
    При захвате теплового нейтрона ядром с массовым числом A образуется «компаунд» − ядро A+1 в возбужденном состоянии. Избыток энергии, рав­ный энергии связи нейтрона в ядре A+1 (5–8 МэВ), может выделиться в виде γ-квантов. Такие реакции носят название радиационного захвата нейтрона. Они могут быть представлены в общем виде как

где В − исходное ядро, C* и C − ядро-продукт соответственно в возбужденном и основном состояниях.

Пучки радиоактивных ядер

    Используется два основных метода получения пучков радиоактивных ядер. Эти два метода взаимно дополняют друг друга и могут быть использованы в зависимости от конкретной физической задачи.
    Сравнение методов ISOL и IN-FLIGHT показано на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Сравнение методов получения и сепарации вторичных пучков
ISOL и IN-FLIGHT.

    Пучки радиоактивных нейтроноизбыточных ядер, образующихся в реакции деления, могут быть получены также с помощью интенсивных источников нейтронов − ядерных реакторов − или ускоренных дейтронов.

Метод ISOL (Isotop Separation On Line).

    Этот метод основан на образовании ионов тепловых скоростей в твердой, жидкой или газовой среде; извлечении, разделении, ионизации и последующем ускорении их до энергий требуемых для эксперимента.
    В результате бомбардировки ускоренным пучком толстой мишени (Thick Production Target) в ней образуются радиоактивные ядра в широком диапазоне Z и A, которые остаются в веществе мишени. Образовавшиеся ядра затем извлекают из мишени. После извлечения из мишени ионы разделяются с помощью масс-сепаратора (Isotope Separator) и могут быть использованы в прецизионных экспериментах с низкими энергиями (10–500 кэВ) или ускорены во втором ускорителе. Таким образом, в методе ISOL используются две ускорительные системы. Одна для получения первичного пучка (Driver Accelerator) и создания вторичных частиц в толстой мишени, вторая (Post Accelerator) − для ускорения вторичных частиц. Второй ускоритель обеспечивает необходимую для физических исследований энергию пучка радиоактивных ядер.
    В методе ISOL генерируются пучки вторичных частиц высокой интенсивности с энергией до 25 МэВ/нуклон. Время извлечения радиоактивных ядер из мишени, в которой они образуются, и время их транспортировки к ускорителю вторичных пучков, определяет диапазон времен жизни экзотических ядер, которые могут быть исследованы этим методом.

Метод In-Flight (метод фрагментации ускоренных ионов на мишени)

    Метод In-Flight оптимален для получения вторичных пучков короткоживущих изотопов со временем жизни от 100 нс.
    В этом методе пучки радиоактивных ядер получаются в периферических столкновениях тяжелой заряженной частицы с легким ядром мишени и последующей сепарацией выделенных по Z и A продуктов фрагментации. Первичный пучок имеет энергию от 50 МэВ/нуклон до 1 ГэВ/нуклон. Радиоактивные осколки-фрагменты, образующиеся в результате столкновений, летят преимущественно вперед по направлению падающей частицы со скоростями ~0.9-1.0 от скорости падающей частицы. Для получения радиоактивных пучков в этом методе используются тонкие мишени. Для короткоживущих изотопов интенсивность вторичных пучков в методе In-Flight может превосходить интенсивность пучков, полученных методом ISOL.
    Для разделения изотопов и выделения определенных изотопов используются электромагнитные сепараторы (Fragment Separator). Пучки частиц на выходе сепаратора могут либо непосредственно использоваться в эксперименте, либо после замедления в газовой среде (Gas Ion-Stopper) разделяться на отдельные пучки по Au Z и снова ускоряться (Post-accelerator) для проведения экспериментов с ускоренными радиоактивными пучками.

Методы регистрации радиоактивных ядер

    Прогресс в исследовании радиоактивности в значительной мере связан с развитием методов получения и регистрации радиоактивных ядер и излучений. Явление радиоактивности было открыто в результате воздействия излучения на фотографическую пластинку. Регистрация вспышек света, возникавших при попадании α-частиц в экран, покрытый сернистым цинком, лежала в основе детектора, с помощью которого Г. Гейгер и Э. Мардсен исследовали рассеяние α-частиц атомами золота.
    Информативность любого эксперимента определяется возможностями тех детекторов, которые в нём используются. История ядерной физики и физики частиц это, по существу, история создания всё новых методов регистрации частиц и совершенствования старых. Создание новых методов детектирования частиц неоднократно отмечалось Нобелевскими премиями.
    Детекторы служат как для регистрации частиц, так и для определения их энергии, импульса, траектории движения частицы и других характеристик. Для регистрации частиц часто используют детекторы, которые максимально чувствительны к регистрации определенной частицы и не чувствуют большой фон создаваемый другими частицами.
    Часто в экспериментах приходится выделять «нужные» события на гигантском фоне «посторонних» событий, которых может быть в миллиарды раз больше. Для этого используют различные комбинации счётчиков и методов регистрации, применяют схемы совпадений или антисовпадений между событиями, зарегистрированными различными детекторами, отбор событий по амплитуде и форме сигналов и т. д. Часто используется селекция частиц по времени пролёта ими определённого расстояния между детекторами, магнитный анализ и другие методы, которые позволяют надёжно выделить различные частицы.
    Один из принципов регистрации частицы состоит в следующем. Заряженная частица, двигаясь в нейтральной среде детектора (газ, жидкость, твердое тело, аморфное или кристаллическое), вызывает в результате электромагнитных взаимодействий ионизацию и возбуждение атомов среды. Таким образом, вдоль пути движения частицы появляются свободные заряды (электроны и ионы) и возбужденные атомы. Если среда находится в электрическом поле, то в ней возникает электрический ток, который фиксируется в виде короткого электрического импульса. Детекторы, использующие этот принцип, называют ионизационными.
    При возвращении возбужденных атомов в основное состояние излучаются фотоны, которые могут быть зарегистрированы в виде оптической вспышки в видимой или ультрафиолетовой области. Этот принцип используется в сцинтилляционных детекторах.
    При определенных условиях траекторию пролетающей заряженной частицы можно сделать видимой. Этот способ реализуется в так называемых трековых детекторах.
    Гамма-кванты также регистрируются по вторичным заряженным частицам – электронам и позитронам, возникающим в среде вследствие фотоэффекта, комптон-эффекта и рождения электрон-позитронных пар.
    Нейтрино, возникшее в результате реакции, в силу исключительно малого сечения взаимодействия со средой (≈ 10^-20 барн) в большинстве случаев вообще не регистрируется детектором. Тем не менее, факт его появления может быть установлен. Дело в том, что ускользнувшее от непосредственного наблюдения нейтрино уносит с собой определённую энергию, импульс, спин, лептонный заряд. Недостачу обнаруживают, регистрируя все остальные частицы и используя законы сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда, лептонного заряда и др. Такой анализ позволяет не только убедиться, в том, что нейтрино действительно образовалось, но и установить его энергию и направление вылета из точки реакции.
    Быстрораспадающиеся атомные ядра детектор «не успевает» зафиксировать. В этом случае они регистрируются по продуктам распада.
    Общие требования к детектирующей аппаратуре сводятся к определению типа частицы (идентификации) и её кинематических характеристик (энергии, импульса и др.). Часто тип частицы известен заранее и задача её наблюдения упрощается. Во многих экспериментах, используются сложные комплексы, состоящие из большого числа детекторов различного типа. Такие комплексы, фиксируя практически все частицы, возникающие в результате взаимодействия, дают достаточно полное представление об изучаемом явлении.
    Основными характеристиками детектора являются:

• эффективность −вероятность регистрации частицы при попадании её в детектор;
• временнóе разрешение − минимальное время, в течение которого детектор фиксирует две частицы как отдельные;
• мёртвое время или время восстановления − время, в течение которого детектор после регистрации частицы либо вообще теряет способность к регистрации следующей частицы, либо существенно ухудшает свои характеристики;
• энергетическое разрешение − точность определения энергии частицы;
• пространственное разрешение − точность определения координаты частицы.

Радиоактивный распад – статистический процесс

    Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент. Закономерности распада атомного ядра наблюдаются только в среднем, в случае распада достаточно большого количества радиоактивных ядер.
    Если радиоактивный источник содержит N радиоактивных ядер и их число практически не изменяется за время измерения, то вероятность ω(n) того, что за время t распадется n радиоактивных ядер, описывается распределением Пуассона

Величина Nλt характеризует среднее число частиц, распадающихся за время t, и представляет собой среднее число отсчетов , которое получается в случае многократного проведения измерений с одинаковым временем измерения t

= Nλt.

Используя величину , распределение Пуассона можно переписать в виде

Распределение Пуассона

Распределение Пуассона характеризует вероятность измерения случайной величины n при среднем значении .

= 0.5

= 2

= 6

Распределения Пуассона для = 0.5, = 2 и = 6.

В случае = 0.5 наиболее вероятные значения результатов отдельных измерений
n = 0, 1. В случае = 2 наиболее вероятны значения n = 1, 2, 3. В случае = 6 большая вероятность того, что измеренное n примет значение от 2 до 10.
    Дисперсия величины n относительно  определяется величиной или стандартным отклонением σ = √D. В случае распределения Пуассона дисперсия равна среднему числу частиц D = , а стандартное отклонение σ = √D = √.

Нуклеарное строение атома
Э.Резерфорд

    Представление о нуклеарном строении атома первоначально возникло из попыток объяснить рассеяние α-частиц на большие углы при прохождении через тонкие слои материи. Так как α-частицы обладают большою массою и большою скоростью, то эти значительные отклонения были в высшей степени замечательны; они указывали на существование весьма интенсивных электрически! или магнитных полей внутри атомов. Чтобы объяснить эти результаты необходимо было предположить, что атом состоит из заряженного массивного ядра, весьма малых размеров по сравнению с обычно принятой величиной диаметра атома. Это положительно заряженное ядро содержит большую часть массы атома и окружено на некотором расстоянии известным образом распределенными отрицательными электронами; число которых равняется общему положительному заряду ядра. При таких условиях вблизи ядра должно существовать весьма интенсивное электрическое поле и α-частицы, при встрече с отдельным атомом проходя вблизи от ядра, отклоняются на значительные углы. Допуская, что электрические силы изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния в области, прилегающей к ядру, автор получил соотношение, связывающее число α-частиц, рассеянных на некоторый угол с зарядом ядра и энергией α-частицы.
    Вопрос о том, является ли атомное число элемента действительной мерой его нуклеарного заряда, настолько важен, что для разрешения его должны быть применены все возможные методы. В настоящее время в кавендишевской лаборатории ведется несколько исследований с целью проверки точности этого соотношения. Два наиболее прямых метода основаны на изучения рассеяния быстрых α- и β-лучей. Первый метод применяется Chadwick'oм, пользующимся новыми приемами; последний – Crowthar'oм . Результаты, полученные до сих пор Chadwick'oм, вполне подтверждают тождество атомного числа с нуклеарным зарядом в пределах возможной точности эксперимента, которая у Chadwick'aсоставляет около 1%.

Э.Резерфорд. УФН. Т.2, вып. 2, с. 194. (1921)

    Полученные Э.Резерфордом результаты легли в основу протон-электронной модели ядра, которая после открытия нейтронов Дж. Чэдвиком была заменена протон-нейтронной моделью ядра.

Частицы с большим пробегом, получающиеся в азоте
Э.Резерфорд

    В более ранних статьях, loc. cit., я описал явления, происходящие при тесных столкновениях быстрых α-частиц с легкими атомами вещества, с целью определить, не могут  ли подвергаться разложению ядра некоторых легких атомов под влиянием огромных сил, развивающихся при таких тесных столкновениях. В этих статьях было дано доказательство того, что при прохождении α-частиц через сухой азот возникают быстрые частицы, весьма напоминающие по яркости сцинтилляций и дальности проникновения атомы водорода, приведенные в движение под влиянием столкновения с α-частицами. Далее было показано, что эти быстрые атомы, которые появляются только в сухом азоте, но не в кислороде или в угольной кислоте, не могут быть приписаны присутствию водяного пара или другого вещества, содержащего водород, но что они должны возникать при столкновении α-частиц с  атомами азота.

    В предыдущей работе я показал, что частицы с большим пробегом, наблюдавшиеся в сухом воздухе и в чистом азоте, должны возникать из самих атомов азота. Таким образом ясно, что некоторые атомы азота разрушаются при столкновениях с быстрыми α-частпцами и что при этом возникают быстрые атомы  положительно заряженного водорода. Отсюда надо заключить, что заряженный атом водорода является одним из компонентов ядра азота.

Э.Резерфорд. УФН. Т.2, вып. 2, с. 200. (1921)

Размер ядра
Э.Резерфорд

    Мы видели, что в случае атомов с большим нуклеарным зарядом даже наиболее быстрые, α-частицы не могут проникнуть в действительную структуру ядра, так что мы можем лишь оценить максимальные размеры последнего. Однако в случае легких атомов, когда, нуклеарный заряд мал, при центральном ударе с α-частицей, она настолько близко подходит к ядру, что мы можем оценить размеры его и составить некоторое понятие о развивающихся здесь силах. Это лучше всего видно в случае центрального удара между α-частицей и атомом водорода. В этом случае Н-атом приходит в настолько быстрое движение, что пробегает в четыре раза больший путь, нежели сталкивающаяся с ним α-частица, и может быть открыт по сцинтилляциям, вызываемым им на экране из сернистого цинка. Автор показал, что эти сцинтилляции вызываются атомами водорода, несушими один положительный заряд и летящими со скоростью, которую можно было ожидать по простой теории удара, т. е. со скоростью в 1.6 раза больше скорости α-частиц. Соотношение между числом и скоростью этих Н-атомов совершенно отлично от того, которое можно было ожидать, если рассматривать α-частицу и Н-атом как точечные заряды для данных расстояний. В результате столкновения с быстрыми α-частицамп получаются Н-атомы, которые обладают мало отличающимися друг от друга скоростями и которые несутся приблизительно по направлению налетающих α-частиц. Отсюда было выведено, что закон обратной пропорциональности квадрату расстояний становится несправедливым, когда ядра приближаются друг к другу на расстояние, меньшее
3·10^-13 см . Это может служить указанием на то, что ядра имеют размеры этого порядка величины и что силы между ядрами весьма быстро изменяются по величине и по направлению при сближении на расстояния, сравнимые с обычно принятым диаметром электрона.

Э.Резерфорд. УФН. Т.2, вып. 2, с. 198. (1921)

Нейтроны
Дж. Чадвик

    Боте и Беккер показали, что некоторые легкие элементы под влиянием бомбардировки α-частицами полония испускают излучение, невидимому, имеющее характер γ-лучей. Элемент бериллий дает особенно заметный эффект этого рода, и последующие наблюдения Боте, Ирэны Кюри-Жолио и Вебстера показали, что излучение, возбуждаемое в бериллии, обладает проницающей способностью значительно большей, нежели какое бы то ни было из известных до сих пор γ-излучений радиоактивных элементов.

    Совсем недавно И. Кюри-Жолио и М. Жолио сделали поразительное наблюдение, состоящее в том, что эти излучения бериллия и бора оказываются способными выбрасывать со значительной скоростью протоны из веществ, содержащих водород.

    Вследствие этого я поставил дальнейшие опыты с целью исследовать свойства излучения бериллия. Эти опыты показали, что излучение бериллия выбрасывает частицы не только из водорода, но из всех исследованных легких элементов. Экспериментальные результаты оказалось очень трудно объяснить с точки зрения гипотезы о квантовой природе излучения бериллия, но эти результаты вытекали, как непосредственные следствия, если предположить, что излучение бериллия состоит из частиц с массой, приблизительно равной массе протона и без эффективного заряда, т. е. – из нейтронов.

    Появление нейтронов до сих пор наблюдалось только при бомбардировке некоторых элементов α-ждением нейтрона. Новое ядро должно при этом иметь заряд на две единицы, а массу на три единицы в чем первоначальное ядро. «Выход» нейтронов весьма мал и сравним c «выходом» протонов при искусственном превращении элементов, происходящим под действием бомбардировки α-частицами. Наибольшим эффектом обладает бериллий, у которого «выход», по-видимому, достигает 30 нейтронов на каждый миллион α-частиц полония, бомбардирующих толстый слой бериллия.

УФН, т.12, вып. 5,6, стр. 557 (1932)
УФН, т.14, вып. 1, стр. 1831 (1934)

Атомное ядро и периодическая система элементов
Л. Мейтнер

    Основой успешного построения периодической системы элементов Менделеевым и Логар Мейером явилось представление о том, что атомный вес может служить подходящей константой для систематической классификации элементов. Современная атомная теория подошла, однако, к истолкованию периодической системы, совершенно не затрагивая атомного веса. Номер места какого-нибудь элемента в этой системе и вместе с тем его химические свойства однозначно определяются положительным зарядом атомного ядра, или, что то же самое, числом отрицательных электронов, расположенных вокруг него. Масса и строение атомного ядра не играют при этом никакой роли; так, в настоящее время мы знаем, что существуют элементы или, вернее, виды атомов, которые при одном и том же числе и расположении внешних электронов обладают значительно разнящимися атомными весами. Такие элементы называются изотопами. Так, например, в плеяде изотопов цинка атомный вес распределяется от 112 до 124. Наоборот, есть элементы, обладающие существенно различными химическими свойствами, которые обнаруживают одинаковый атомный вес; их называют изобарами. Примером может служить атомный вес 124, который найден для цинка, теллура и ксенона.

    Для определения химического элемента достаточно одной константы, а именно – числа отрицательных электронов, расположенных вокруг ядра, так как все химические процессы протекают среди этих электронов.

    Число протонов n₂, находящихся в атомном ядре, определяют его положительный заряд Z, а тем самим и число внешних электронов, обусловливающих химические свойства этого элемента; некоторое число нейтронов n₁ заключенных в этом же ядре, в сумме с n₂ дает его атомный вес A = n₁ + n₂. Обратно, порядковый номер Z дает число содержащихся в атомном ядре протонов, а из разности между атомным весом и зарядом ядра A – Z получается число ядерных нейтронов.

    С открытием нейтрона периодическая система получила некоторое пополнение в области малых порядковых номеров, так как нейтрон можно считать элементом с порядковым числом, равным нулю. В области высоких порядковых чисел, а именно от Z = 84 до Z = 92, все атомные ядра неустойчивы, спонтанно радиоактивны; поэтому можно предположить, что атом с зарядом ядра еще более высоким, чем у урана, если он только может быть получен, должен быть также неустойчивым. Ферми и его сотрудники недавно сообщили о своих опытах, в которых при обстреле урана нейтронами наблюдалось появление радиоактивного элемента с порядковым номером 93 или 94. Вполне возможно, что и в этой области периодическая система имеет продолжение. Остается прибавить только, что гениальным предвидением Менделеева рамки периодической системы так широко предусмотрены, что каждое новое открытие, оставаясь в объеме их, еще более укрепляет ее.

Размер ядра и закон сил
Э.Резерфорд

    Билер произвел методом рассеяния детальное изучение закона действия силы вблизи легкого ядра, а именно вблизи ядра алюминия. С этою целью он сравнил относительное число α-частиц, рассеянных внутри одного и того же телесного угла от алюминия и от золота. Для исследованного интервала углов (до 100°) предполагалось, что рассеяние золотом следует закону обратной пропорциональности квадрату расстояния. Билер нашел, что отношение рассеяния в алюминии к рассеянию в золоте зависит от скорости α-частицы. Так, например, для α-частицы с пробегом 3.4 см было получено теоретическое отношение для углов меньших 40°, но оказалось, что отношение для среднего угла рассеяния в 80° лишь на 7°/₀ меньше. С другой стороны, для более быстрых α-частиц с пробегом 6.6 см отклонения от теоретического отношения выражены значительно резче и достигают 29% для угла в 80°. Чтобы объяснить эти результаты Билер предположил, что вблизи ядра алюминия, на обычную отталкивательную силу налагается притягательная сила. Результаты хорошо согласуются с допущением, что притягательная сила изменяется обратно пропорционально четвертой степени расстояния и что силы отталкивания и притяжения уравновешиваются на расстоянии 3.4·10^-13 от центра ядра. Внутри этого критического радиуса силы становятся исключительно притягательными; вне – исключительно отталкивательными.

    Хотя мы и не можем предъявлять особенных требований к точности полученной цифры или к строгости предположенного закона притягательной силы, мы, вероятно, не слишком ошибемся, если положим, что радиус ядра алюминия не превосходит
4·10^-13  см. Интересно отметить, что силы взаимодействия между α-частицей и ядром водорода претерпевают быстрое изменение, начиная приблизительно с этого же расстояния. Таким образом ясно, что размеры ядра у легких элементов малы, а в случае алюминия можно даже сказать – неожиданно малы, если мы вспомним, что в этом ничтожном объеме помещаются 27 протонов и 14 электронов. Предположение о том, что силы взаимодействия между ядрами изменяются от отталкивания к притяжению при очень тесном сближении, представляется весьма правдоподобным; иначе с высшей степени трудно себе представить, каким образом тяжелое ядро с большим избытком положительного заряда могло бы сдерживаться в ограниченном пространстве. Мы увидим, что целый ряд других фактов подкрепляет это представление; однако мало правдоподобно, чтобы притягательные силы вблизи сложного ядра могли быть выражены каким-либо простым степенным законом.

Э. Резерфорд. УФН. Т. 5, вып. 1-2, с. 28-44 (1924)