1.1.1. Эксперименты на пучках тормозного γ-излучения

    Наиболее широко применялись и до сих пор применяются пучки тормозных γ-квантов, получаемых при торможении в конверторе - специальной мишени из тяжелого тугоплавкого вещества (в основном, вольфрама) – ускоренных электронов.
    Схема типичного эксперимента на пучке тормозного γ-излучения, проводившегося в Научно-исследовательском институте ядерной физики МГУ на пучке бетатрона с максимальной энергией 35 МэВ, приведена на Рис. 1. Фотоны, возникающие в конверторе, проходят через специальную ионизационную камеру – монитор интенсивности пучка, свинцовый коллиматор, установленный в защитной стене из бетона и свинца, и падают на мишень из исследуемого вещества.

    В зависимости от физической задачи продукты фотоядерных реакций на исследуемом ядре регистрируются детектором определенного типа. На Рис. 1 условно изображен детектор нейтронов, с помощью которого проводятся эксперименты по изучению сечений фотонейтронных реакций.
    Как правило, для регистрации нейтронов используются детекторы так называемого “slowing-down” типа, позволяющие детектировать нейтроны, образовавшиеся под действием импульса фотонов от ускорителя, в период между такими импульсами после замедления нейтронов в специальном замедлителе. Фотонейтроны регистрируются с помощью пропорциональных ионизационных ¹⁰BF₃-счетчиков, помещенных с среду (парафин, вода), которая хорошо замедляет нейтроны. Счетчики заполнены газом BF₃, обогащенным изотопом ¹⁰B, имеющим очень большое (3837 барн, сечение захвата нейтронов с энергией 3 МэВ – 10 барн) сечение захвата тепловых нейтронов. В результате реакции ¹⁰B(n,α)⁷Li образующиеся α-частица и ядро отдачи ионизируют газ внутри счетчика, что приводит к появлению импульса на его выходе. С целью достижения приблизительно одинаковой эффективности регистрации нейтронов различных энергий (от 0.5 до 10 – 20 МэВ) используются различные методы [7], например расположения счетчиков внутри замедлителя в виде кольца на специально определенном расстоянии (~ 12 см) от мишени, или их однородном размещении по всему объему замедлителя. Очевидно, что абсолютная эффективность детекторов второго типа оказывается заметно выше эффективности детекторов первого типа.
    Самый крупный детектор подобного (“slowing-down”) типа был создан в НИИЯФ МГУ [8]. Он имел форму цилиндра с длиной 110 см и диаметром 70 см, который был заполнен парафином, внутри которого практически равномерно по объему (восемью цилиндрическими кольцами) располагались 80 пропорциональных счетчиков. Детектор регистрировал нейтроны, вылетающие из мишени в пределах телесного угла, близкого к 4π стерадиан и перекрывал область энергий нейтронов от 0.5 до 12 МэВ. Специальные исследования [7, 8] показали, что эффективность детектора составляла 43 %.
    Для регистрации фотопротонов и других заряженных частиц применяются, в основном, полупроводниковые детекторы, рассеянных фотонов – сцинтилляционные детекторы.
    Сигналы с детектора обрабатываются специальной регистрирующей аппаратурой синхронно с изменением энергии электронов, а следовательно - максимальной энергии спектра их тормозного излучения. В НИИЯФ МГУ был разработан и широко применялся так называемый многоканальный метод – энергия электронов изменяется в каждом цикле ускорения (с частотой 50 гц), проходя за несколько секунд весь установленный диапазон изменения максимальной энергии фотонов. Метод энергетического сканирования позволяет в значительной степени избегать естественного дрейфа электронной аппаратуры на протяжении необходимых в связи с небольшими величинами сечений фотоядерных реакций довольно длительных измерений и существенно (до ~ 0.1 %) повысить точность измерений. Метод был особенно эффективен при исследовании структурных особенностей сечения реакции, поскольку фактически позволял за очень короткое время измерять кривую выхода реакции во всем диапазоне энергий γ-квантов.
    При торможении электронов с энергией E_e- в конверторе возникают фотоны, энергетический спектр которых W(E_jm,E) для каждого значения верхней границы E_jm плавно убывает с ростом энергии E (на большей части спектра W ~ 1/E) вплоть до верхней границы E_jm. Поскольку спектр γ-квантов имеет сплошную форму, прямое определение сечения реакции оказывается невозможным.
    Непосредственно в тормозных экспериментах измеряется зависимость от энергии фотонов E выхода реакции Y(E_jm), представляющего собой проинтегрированный по энергии E результат перемножения (свертки) искомого сечения реакции σ(E) и фотонного спектра W(E_jm,E) – зависимости числа фотонов от энергии E при определенной верхней границе E_jm:

(1)

где σ(E) - значение при энергии фотонов E сечения реакции с порогом E_th; W(E_jm,E) – спектр тормозного γ-излучения с верхней границей E_jm; N(E_jm) – число событий реакции;  D(E_jm) – доза γ-излучения; ε – эффективность детектора; α – нормировочная константа.
    Эксперимент по определению энергетической зависимости сечения фотонейтронной реакции проводится для большого числа значений верхней границы спектра фотонов – j = 1, 2, …n.
    Из вида уравнения (1) ясно, что если, сечение реакции имеет резонансную форму, то измеряемый выход Y(E_jm) представляет собой функцию, монотонно возрастающую.

    Ясно также, что при этом каждой структурной особенности в искомом сечении σ(E) соответствует излом (изменение наклона касательной) в зависимости выхода Y(E_jm) от энергии фотонов.
    Соотношение (1) – по существу, система интегральных уравнений относительно неизвестного сечения реакции σ(E). Она решается приближенными методами, которые сводятся к численному диференцированию кривой выхода Y(E_jm) с весами, которые определяются формой спектра фотонов тормозного γ-излучения. Вид функции Y(E_jm) определяется путем проведения серии измерений выхода реакции при различных верхних границах спектра тормозного γ-излучения.
    Кроме прямого решения обратной задачи – системы интегральных уравнений (1) – возможны и другие подходы к определению информации о сечении реакции по данным о ее выходе:

• получение разности двух экспериментальных выходов Y(E_jm) (или комбинации большего количества выходов), измеренных при достаточно близких значениях верхней границы, которая будет соответствовать разности двух спектров (или комбинации трех и более спектров) тормозного γ-излучения и иметь существенно более «моноэнергетический» вид;
• преобразование выхода Y(E_jm) к виду, который он имел бы при использовании в эксперименте иного спектра фотонов, форма которого больше соответствовала бы представлению о моноэнергетическом спектре, для чего в последнее время широко используется метод редукции (см. далее).

1.1.1.1. Комбинирование выходов реакций,
измеренных при близких верхних границах спектра тормозного γ-излучения

    Примеры комбинирования нескольких выходов Y(E_jm) с целью приведения соответствующей комбинации спектров тормозного γ-излучения к виду, более соответствующему представлению о моноэнергетическом спектре, известны давно. Широко используемая разностная процедура
Y(E_jm) = Y(E_jm2) - Y(E_jm1), где E_jm2 > E_jm1 (ΔE_jm = 0.25 МэВ, 0.5 МэВ, 1.0 МэВ, и т.д.) - близкие верхние границы двух спектров тормозного γ-излучения, позволяет (Рис. 3) получить эффективный спектр фотонов W(E_jm21,E), существенно более моноэнергетичный по сравнению с обоими исходными спектрами. Составление линейных комбинаций двух (W₂(E_im,E) = W(E_j+1m,E) – сW(E_jm,E)) или даже трех (W₃(E_im,E) = W(E_j+1m,E) – с₁W(E_jm,E) + с₂W(E_j-1m,E)) спектров тормозного γ-излучения дает возможность «строить» все более узкую (моноэнергетичную) линию.
    Следует, однако, обратить внимание на то, что при этом появляются все большие проблемы с низкоэнергетичной частью разностного спектра тормозного γ-излучения: даже при очень близких значениях E_jm2 > E_jm1 он не становится нулевым. Он имеет заметные положительные или отрицательные значения в достаточно широкой области энергий.
    При этом следует подчеркнуть, что, чем более моноэнергетичной становится основная линия в спектре, тем более сплошным становится низкоэнергетичная часть тормозного γ-излучения. В принципе возможный способ избавления от нее путем построения более сложной комбинации многих спектров ведет к существенному снижению интенсивности пучка фотонов с таким почти моноэнергетичным эффективным спектром.

    Очевидно, что все это ведет, во-первых, к ухудшению энергетического разрешения, поскольку фотоны, вызывающие реакцию, оказываются разбросанными по очень широкой области энергии, а во-вторых, к снижению точности данных о сечении реакции. При этом в случае повышения разрешения, то есть уменьшении ширины «моноэнергетической» линии в спектре число фотонов в области этого максимума уменьшается и становится сравнимым с числом фотонов в низкоэнергетичной части спектра.

1.1.1.2. Решение обратной задачи восстановления сечения реакции из ее выхода

    Для того, чтобы достигнуть устойчивого решения некорректно поставленной обратной задачи (1) – задачи восстановления сечения из кривой было разработано несколько специальных математических методов, основные из которых были кратко перечислены во Введении.
    Наиболее проработанными из них являются метод Пенфолда Лейсса [9 - 12] с переменным шагом обработки и метод «регуляризации» Тихонова [13 – 17]. Эти методы различаются между собой, прежде всего, по форме эффективного спектра фотонов, вызывающих реакцию – аппаратной функции метода. На Рис. 4 сравниваются аппаратные функции различных методов, наиболее широко используемых для получения информации о сечении реакции из информации о ее выходе (см. далее).

Метод Пенфолда Лейсса.

    В данном методе интегральное уравнение (1), которое может быть записано следующим образом

(2)

где D – область энергий выше порога реакции, в которой спектр фотонов не равен 0, представляется в матричном виде

(3)

где j = 1, ..., m (m – число точек выхода реакции), i = 1, ..., n (n – число точек искомого сечения), , , – приближение к величине σ, обусловленное заменой интегрирования (2) на суммирование (3).
    По существу выражение (3) представляет собой умножение матрицы A (матрицы с элементами
A_j,i = a(E_j,k_i)Δk) на вектор .Сам метод Пенфолда-Лейсса [9 – 12] состоит в обращении матрицы A (при n = m). При этом требование минимальности среднеквадратичного отклонения вектора оценки от истинного вектора

где эффективная аппаратная функция метода

(5)

не упоминается, хотя результат формально совпадает с оценкой по методу наименьших квадратов для квадратной матрицы A, если ее удается обратить.
    Построение линейной комбинации из m выходов реакции, а не всего из двух или трех, позволяет получить более моноэнергетическую аппаратную функцию, чем в методе разности фотонов. При этом, однако, остаются справедливыми и все приведенные выше рассуждения о невысокой точности результата, получаемого таким образом.
    Особое внимание следует обратить на наличие переколебаний аппаратной функции – эффективного спектра фотонов, вызывающих реакцию - (Рис. 4, кресты) слева от основного пика. Такие переколебания способны производить (ложную структуру) результата в области энергий, больших, чем энергия максимума ГДР в сечении.
    В некоторых модификациях метода, например в методе, описанном в работе [18], используется тормозной спектр, свернутый с гауссообразным распределением электронов в пучке ускорителя. В результате этого после необходимого смещения значения энергии, при котором определяется сечение в методе Пенфолда Лейсса, аппаратная функция приобретает форму, более приближенную к форме моноэнергетического спектра.
    Ковариационная матрица результирующего сечения вычисляется по правилам статистики из ковариационной матрицы вектора выхода реакции (интерес представляет лишь главная диагональ этой матрицы, состоящая из значений дисперсии).
    Следует отметить, что если при использовании метода Пенфолда-Лейсса оцениваемая статистическая ошибка оказывается неудовлетворительно велика, шаг восстановления сечения увеличивается. Это уменьшает статистическую ошибку решения, однако, лишь изменяет период переколебаний аппаратной функции и сохраняет сильные корреляционные связи между различными координатами вектора решения [19]. Последнее обстоятельство тщательно исследовано в работе [20].
    Показано, что, сохраняя шаг дискретизации равным минимально возможному в традиционном методе Пенфолда-Лейсса и производя сглаживание (усреднение нескольких соседних точек с весами, определенными из условия минимальности корреляционных связей между точками) результата по специальному «шаблону», можно уменьшить статистические ошибки результата при одновременном уменьшении взаимных корреляций между координатами результата. Специально задача синтеза аппаратной функции, имеющей заранее заданную форму, в этих работах не ставилась, однако получавшийся «шаблон» сглаживания обеспечивал форму аппаратной функции, в значительной степени свободную от переколебаний.
    Большое количество измеренных фотонейтронных выходов реакций (1) обрабатывались методом Пенфолда-Лейсса с переменным шагом анализа (шагом дискретизации Δk). Тиссом [19] был предложен способ выбора шага анализа Δk, который приравнивал бы погрешность (пропорциональную второй производной подинтегрального выражения (1)) от дискретизации (5) оцениваемой статистической погрешности. В рамках такого подхода Тиссом было получено выражение для шага анализа ΔE_A, которое приводило к оптимальному соотношению между энергетическим разрешением и статистической погрешностью в каждой точке получаемого сечения. Таким образом, шаг анализа являлся функцией энергии фотонов.
    Процедура метода Пенфолда-Лейсса с переменным шагом, описанная в [19], включает в себя вычисление «оптимального» шага анализа ΔE_A. Эта процедура «допускает некоторый контроль над критерием Тисса»: при переходе от точки к точке кривой выхода, шаг анализа увеличивается, уменьшается или сохраняется в зависимости от того, меньше он оптимального шага, больше его, или примерно равен ему. Вследствие этого получающаяся аппаратная функция (весовая функция) Пенфолда Лейсса, на которую при этом подходе уже не обращалось внимания, могла изменяться от точки к точке.
    Рассмотренный метод имеет вполне очевидные недостатки:

• матрица A, получающаяся при дискретизации выражения (1) оказывается плохо обусловленной для эксперимента с тормозным γ-излучением;
• обратная матрица A^-1 имеет большие по абсолютной величине и разные по знаку околодиагональные матричные элементы;
• малое относительное отклонение точки кривой выхода вызывает (как следствие предыдущего недостатка) «большое» относительное изменение координат вектора решения.

    Все это и заставляет отнести задачу восстановления сечения из кривой выхода к классу некорректно поставленных задач и действовать согласно разработанным для такого класса задач методам.

Метод регуляризации Тихонова.

    Условиями корректной постановки задачи (по Адамару) [13] являются:

• существование решения в пространстве возможных значений для любой кривой выхода из пространства ее возможных значений;
• единственность решения;
• непрерывная зависимость решения от исходных данных.

    При этом считается [14], что в случае фотоядерного эксперимента третье из перечисленных условий не выполняется, поскольку результаты измерений всегда представляются на дискретной энергетической сетке. Однако существование обратной матрицы A^-1 гарантирует непрерывность преобразования. Если же дискретизировать выражение (8) с шагом, равным энергетическому шагу измерения выхода, то получится квадратная матрица A с ненулевой главной диагональю и нулевыми элементами «выше» главной диагонали. Такая матрица является невырожденной. Если матрица оказывается вырожденной, задача может рассматриваться, как некорректно поставленная.
    В методе А.Н.Тихонова [16] «в качестве критерия выбора приближенного сечения используется принцип гладкости» [13 - 17], что является характерным и для многих других работ этого направления.
    В этом методе из множества «формальных» решений, т.е. функций σ(k), удовлетворяющих условию

(6)

выбирается такое, для которого специальный функционал

(7)

имеет минимальное значение. Построенное сечение называется наиболее гладким приближением к истинному сечению по данной экспериментальной информации [16].

Таким образом, нахождение функции σ(k) сводится к задаче отыскания минимума функционала

(8)

где α – параметр регуляризации, аналогичный множителю Лагранжа.
    Оператор, которым следует подействовать на вектор экспериментального выхода y, имеет вид

 гдеS_j,j= 1   ΔE_jj = 1, m, S_j,j+1 = ΔE_j j = 1, m – 1, а остальные элементы матрицы регуляризатора S равны 0.
    Пример аппаратной функции, типичной для метода регуляризации Тихонова, также приведен на Рис. 4 (ромбы). Обращает на себя внимание то обстоятельство, что при относительно высокой «моноэнергетичности» этой аппаратной функции она содержит весьма сильные переколебания при энергиях, больших энергии максимума. Из всего сказанного выше ясно, что такие переколебания в аппаратной функции могут приводить к появлению ложной структуры и в искомом сечении в области энергий до максимума ГДР.
    Следует подчеркнуть, что процедуры обработки значений Y во всех рассмотренных методах построены таким образом, чтобы эффективный спектр F(E_jm,E) фотонов, вызывающих реакцию (аппаратная функция метода, функция разрешения), был достаточно квазимоноэнергетическим - хорошо локализован по энергии (Рис. 4). Ширина квазимоноэнергетической линии в аппаратной функции большинства экспериментов вблизи тех значений энергии фотонов, при которых определяются значения сечения σ, составляет 100 - 200 кэВ.
    Таким образом, при использовании одного из методов определения сечения реакции σ(E) по ее экспериментальному выходу Y(E_jm), используемых в экспериментах с тормозным γ-излучением, реально получается информация об оцененном сечении

 отличающемся от искомого сечения σ(E) настолько, насколько функция разрешения F(E_jm,E) отличается от δ-функции.
    Следует отметить два важных для дальнейших обсуждений обстоятельства:

• сложные формы аппаратных функций методов извлечения информации о сечении реакции из её экспериментального выхода, безусловно, вносят искажения в определяемое сечение и погрешности в оценку реально достигаемого энергетического разрешения;

• вследствие достаточно хорошей локализации по энергии основных линий аппаратных функций экспериментов с тормозным γ-излучением (соответствующих разностных фотонных спектрах) полученные в них результаты, несмотря на некоторые очевидные недостатки, тем не менее, могут быть интерпретированы именно как искомое сечение реакции.

    Основное достоинство измерений на пучке тормозного γ-излучения заключается в большой интенсивности фотонного пучка, что важно для относительно малых величин сечений фотоядерных реакций. Так для сравнимых значений энергетического разрешения электронов (~0.1 - 0.5 %) на бетатронах со средним током ~1 мкА интенсивность пучка составляет 10¹² - 10¹³ электронов/сек. На линейных ускорителях, средний ток которых достигает величин ~ 10 mA, интенсивность возрастает до значений ~10¹⁶ - 10¹⁷ электронов/сек. Высокая интенсивность пучков тормозного γ-излучения позволяет эффективно исследовать не только фотонейтронные реакции, но и реакции с образованием протонов, дейтронов, а также и σ-частиц.
    Вследствие высокой интенсивности пучков фотонов тормозного γ-излучения точность измерения выхода (1) реакции очень высока. Число регистрируемых событий при энергиях налетающих фотонов E_γ ~30 МэВ как правило достигает значений ~10⁶ - 10⁷, вследствие чего относительные погрешности значений экспериментального выхода составляют величины ΔY/Y ~10^-2- 10^-1%. Столь малые величины статистических погрешностей в кривых выхода определяют еще одно весьма важное преимущество таких экспериментов перед другими, в которых, как правило, интенсивности пучков невысоки, а следовательно, и достигаемые точности относительно малы. Форма кривой выхода (наличие в ней нерегулярностей - изломов, их энергетическое положение) контролируется в таких экспериментах с очень высокой степенью точности и надежности. Именно эта форма кривой выхода является прямым подтверждением (или опровержением) факта наличия (или отсутствия) структурных особенностей в искомом сечении реакции.
    Вместе с тем, после применения методов восстановления сечения реакции из экспериментально измеренного выхода интенсивность эффективного квазимоноэнергетического пучка фотонов примерно оценивается как 10¹⁰ (ΔE/E), для тормозных мишений в 0.01 радиационную длину и бетатронов со средним током 1 мкА, т.е. 10⁸ фотонов/сек для энергий ГДР и разрешения ~100 кэВ.
    Следует отметить и некоторые недостатки экспериментов этого типа.
    Во-первых, необходимость решения неустойчивой обратной задачи (1) для восстановления сечения реакции из кривой выхода приводит к не слишком большим точностям в самом сечении (Δσ/σ ~  10 %). При этом точность и надежность конкретной формы и величины каждой из структурных особенностей сечения прямо определяются формой аппаратной функции того метода, который используется для решения задачи (1). Очевидно, что слишком большая ширина, асимметрия формы ее основного максимума, наличие различных подложек будут заглаживать (скрывать) реальные структурные особенности истинного сечения, ухудшая достигаемое энергетическое разрешение. Уменьшение же ширины аппаратной функции (уменьшение шага обработки) неминуемо влечет за собой рост статистических погрешностей восстанавливаемого сечения. Это приводит к тому, что, несмотря на исключительно высокие статистические точности экспериментальных выходов реакций в сечениях при энергетических разрешениях ~100 – 200 кэВ, как правило, достигаются точности от нескольких единиц до нескольких десятков процентов (Δσ/σ ~10 %). Во-вторых, переколебания, проявляющиеся в аппаратных функциях рассмотренных выше методов (Рис. 4), приводят к появлению ложной структуры, отсутствующей в истинном сечении.
    К этому следует добавить, что сама форма спектра тормозного γ излучения известна плохо и, как правило, в эксперименте не измеряется. Для ее описания используются различные теоретические приближения [21 - 23], которые несколько по разному описывают наиболее важную область спектра вблизи его верхней границы.

1.1.2. Эксперименты на пучках квазимоноэнергетических фотонов,
полученных при аннигиляции на лету релятивистских позитронов

Метод использования квазимоноэнергетических фотонов для прямого измерения в эксперименте не выхода реакции Y(E_j) (1), а непосредственно искомого сечения сечений фотоядерных реакций σ(E) был предложен [24] примерно в конце 50-х годов и вскоре реализован в нескольких лабораториях [25 - 28]. Метод основан на том, что при аннигиляции ускоренных (релятивистских) позитронов при их взаимодействии с с электронами атомов мишени из легкого вещества в переднюю полусферу вылетают фотоны, имеющие энергию

превышающую энергию позитрона на 3/4 от массы покоя аннигилирующей пары.
    Преобладает двухфотонная аннигиляция e⁺ + e^- → 2γ. Под углом θ ≈ 0 по отношению к направлению движения позитронов испускаются γ-кванты с энергиями

E2= Ee+- E1+ mc2/2,

(12)

где θ – угол между направлениями испускания первого фотона и направлением движения позитрона. Зависимость энергии аннигиляционных фотонов от угла θ приводит к тому, что спектр фотонов в конечном телесном угле не является строго моноэнергетическим. Если пренебречь процессом многократного рассеяния позитронов в веществе аннигиляционной мишени, то угол, в котором энергетический разброс не превышает величины δ = ΔEγ₁/Eγ₁, составит величину (2δ/E_e+)^1/2.
    Поскольку процесс получения «квазимоноэнергетических» аннигилляционных фотонов является многоступенчатым (образование тормозного γ-излучения в процессах столкновений релятивистских электронов с толстой тяжелой мишенью (e^- + A → A + e^- + γ); рождение электрон позитронных пар тормозными фотонами (γ + A → A + e^- + e⁺); аннигиляция позитронов (e⁺ + e^- → 2γ)), интенсивность «пучка» квазимоноэнергетических фотонов весьма невысока [7]: обычно вероятность рождения электроном позитрона в конверторе не превышает 10^-4 –10^-3, а выход аннигиляционных фотонов на один позитрон равен ~ 10^-4, а, следовательно, выход аннигиляционных фотонов на один электрон составляет величину не более 10^-8 –10^-7.
    Столь малый выход аннигиляционных фотонов делает необходимым использование лишь сильноточных ускорителей (все созданные установки такого типа реализованы на пучках линейных ускорителей). С другой стороны он делает практически возможным измерение сечений лишь фотонейтронных реакций (недостаточная интенсивность пучка в этом случае может быть компенсирована большим (до нескольких сот граммов) весом исследуемой мишени).
    Энергетическое разрешение описанного метода монохроматизации определяется, в основном, четырьмя факторами:

1. энергетический разброс в пучке позитронов, падающих на аннигиляционную мишень;
2. многократное рассеяние позитронов в аннигиляционной мишени, увеличивающее неопределенность в угле θ испускания аннигиляционного фотона относительно направления движения позитрона;
3. потери энергии позитронов в аннигиляционной мишени перед испусканием моноэнергетических фотонов;
4. величина телесного угла, внутри которого движутся фотоны, падающие на исследуемую мишень.

    Все сказанное делает очевидными способы повышения энергетического разрешения экспериментов такого типа - дополнителный магнитный анализ позитронного пучка (фактор 1)), уменьшение толщины аннигиляционной мишени (факторы 2) и 3)) и телесного угла (фактор 4)), которые все ведут к уменьшению и так невысокой интенсивности аннигиляционного излучения, падающего на исследуемую мишень.
    Как отмечалось во Введении, установки такого типа были созданы в нескольких лабораториях, наибольшее количество данных было получено в Лоуренсовской Ливерморской национальной лаборатории США и Центре ядерных исследований Франции в Саклэ.
    Схема эксперимента на пучке квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов, реализованная в Саклэ, приведена на Рис. 5.

Рис. 5. Схема эксперимента на пучке квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов, реализованная в Саклэ: Q0 – Q6  –  квадрупрольные магниты;  T1 – позитронный конвертер; позитроны – позитроны электрон-позитронных пар, образующихся в конвертере T1; M1 – M4 – отклоняющие магниты; ES – анализирующий магнит; FC – цилиндр Фарадея; T2 – аннигиляционная мишень; Фотоны –  моноэнергетические фотоны, образующиеся в аннигиляционной мишени T2; C – коллиматор; S – исследуемый образец; D – нейтронный детектор.

    Суть эксперимента данного типа заключается в следующем. Ускоренные в линейном ускорителе электроны в специальной мишени (T₁ – позитронный конвертер) из тяжелого элемента (большой заряд Z) производят тормозное излучение, которое далее образует электрон-позитронные пары. Образующиеся позитроны аннигилируют в специальной мишени из легкого элемента (T₂), и под углом  = 0 по отношению к направлению движения позитронов испускают фотоны с энергиями E_1, которые уносят (12) практически всю энергию позитронов. Фотоны направляются на мишень из исследуемого образца (S), образующиеся в мишени нейтроны регистрируются детектором (D).
    Установка в Ливерморе с точки зрения получения аннигиляционных фотонов была почти полностью аналогичной описанной установке, реализованной в Саклэ. Единственное непринципиальное техническое отличие заключалось в том, что Ливерморе аннигилирующие позитроны получались на конверторе, расположенном не после последней секции ускорителя как в Саклэ, а между двумя промежуточными ускорительными секциями.
    При этом детекторы, использовавшиеся в обеих лабораториях, различались достаточно существенно, что (как будет показано далее) явилось основной причиной существенных систематических расхождений данных, полученных на обеих установках.

Детектор “slowing-down” типа, применявшийся в Ливерморе

    Использовался детектор того же типа, что и применявшийся в НИИЯФ МГУ (описан выше), и позволявший детектировать нейтроны образовавшиеся в период действия импульса фотонов от ускорителя, в период между такими импульсами после замедления (slowing-down) нейтронов в специальном замедлителе. Регистрация нейтронов осуществлялась с помощью 48 разрядных ¹⁰BF3-счетчиков, размещенных в среде из парафина (полиэтилена). Эффективность детектора достигала [1] 40 – 60 %.
    В отличие от детектора, использовавшегося в НИИЯФ, детектор в Ливерморе был дополнительно приспособлен для разделения событий фотонейтронных реакций с образованием одного и двух (и более) нейтронов. С этой целью счетчики в парафине располагались специальным образом - четырьмя концентрическими кольцами вокруг мишени на различных расстояниях (2.50, 4.25, 5.75 и 7.00 дюймов) от нее - так называемая техника «кольцевых отношений», приводившая к некоторому снижению эффективности, однако, позволявшая кроме полной фотонейтронной реакции

отдельно исследовать и парциальные реакции (γ,n), (γ,2n) и (γ,3n), ее составляющие.
    Достигалось это следующим образом. Сигналы от детекторов каждого кольца обрабатывались индивидуально в течение времени ~ 300 микросекунд после действия имульса ускорителя, в несколько раз превышавшего время замедления нейтронов (~ 90 микросекунд), но меньшего времени между импульсами ускорителя, следовашими с частотой 360 гц. Для разделения реакций с различной множественностью фотонейтронов использовалось то обстоятельство, что отношение числа отсчетов во внешнем и внутреннем кольцах счетчиков монотонно возрастает с увеличением средней энергии фотонейтронов. Это было определено в результате специальной калибровки таких отношений в области энергий нейтронов E_n ~ 0 – 4 МэВ с помощью различных моноэнергетичных (γ,n) источников, радиоактивных (α,n) источников, источника нейтронов от спонтанно-делящегося изотопа ²⁵²Cf, а также (d + t) нейтронного генератора. С помощью такой калибровки оказывалось возможным независимое определение средних энергий нейтронов. Очевидно, что средняя энергия нейтронов, например, сразу за порогом реакции (γ,2n) является средневзвешенным значением между энергиями нейтронов из реакций (γ,n) и (γ,2n) и, следовательно, прямо не относится ни к одной из них. Однако при больших энергиях фотонов выход нейтронов начинает определяться почти полностью событиями реакции (γ,2n), а следовательно техника кольцевых отношений позволяет определить правильное значение средней энергии нейтронов именно из реакции (γ,2n). Соответственно, отношения для событий реакций с одним и двумя нейтронами и сечения парциальных реакций различной множественности определяются независимо.

Большой сцинтилляционный детектор, применявшийся в Саклэ

    В Саклэ детектор фотонейтронов представлял собой жидкий сцинтиллятор большого объема. В детекторе такого типа среда сцинтиллятора одновременно является элементом и замедления нейтронов и их регистрации. Быстрые нейтроны замедляются до тепловых энергий в результате соударений с ядрами водорода, входящими в состав сцинтиллятора, а затем захватываются ядрами Gd, специально введенными в сцинтиллятор. Возникающие –кванты радиационного захвта нейтронов поглощаются в объеме сцинтиллятора, вызывая вспышки света, регистрируемые большим числом фотоумножителей, расположенных по всей наружной поверхности бака со сцинтиллятором. Большие размеры детектора превышают длину свободного пробега, позволяет пренебречь утечками нейтронов, и, следовательно, эффективность регистрации нейтронов определяется, в основном, эффективностью регистрации вторичных фотонов.
    В Саклэ для определения области энергий нейтронов, в которой эффективность регистрации практически не зависит от их энергии, использовалась прецизионноая калибровка жидкого сцинтиллятора с помощью источника ²⁵²Cf. Хотя зависимость эффективности детектора от энергии нейтронов фактически ни на одном участке не является константой [1], считалось, что отклонения эффективности регистрации от константы наблюдаются лишь для нейтронов с энергией E_n ~ 5 МэВ (для такой энергии нейтронов эффективность детектора оценивалась в ~ 90 %). Предполагалось, что энергия фотонейтронов в области гигантского резонанса не превосходит значения E_n ~ 3 МэВ. Такое предположение недостаточно обоснованно, поскольку известно, что спектры фотонейтронов из реакций (γ,n) и (γ,2n) достигают энергии ~ 10 МэВ. Именно с этим обстоятельством связаны погрешности в определении абсолютных величин сечений этих реакций, которые будут специально рассмотрены ниже при обсуждении систематик данных, полученных разными методами. Более того, опубликованные по методике сведения свидетельствуют о том, что, в то время как эффективность детектора, определенная с помощью источника ²⁵²Cf, была близка к 1, в реальных экспериментах система детектирования использовалась в таких временных условиях, что достигалась эффективность всего лишь около 0.6.
    Сцинтилляционный детектор Саклэ позволял прямо измерять энергии нейтронов, однако с точки зрения надежности разделения событий с одним и двумя нейтронами имел очевидные и весьма важные недостатки. Весьма высокий фон детектора и существенно более плохое, чем в Ливерморе, отношение «сигнал-шум» затрудняли процедуру выделения и вычитания этого фона, а также внесение поправок на случайные совпадения в срабатывании счетчиков. Все это приводило к очевидному завышению определяемой доли событий однонейтронных реакций (γ,n) по сравнению с событиями реакций с испусканием двух (трех и более) нейтронов. Как будет показано далее, это стало основной причиной существенных систематических расхождений данных по сечениям парциальных фотонейтронных реакций (γ,n) и (γ,2n) по сравнению с теми, которые были получны в Ливерморе.
    На основании сказанного, может быть сделан вывод о том, что большой объем и высокая эффективность сцинтилляционного детектора Саклэ позволяли с его помощью получать достаточно надежные данные о сечениях полной фотонейтронной реакции (13). Однако с точки зрениянадежности выделения парциальных реакций, следует отметить, что хотя эффективность детектора в Ливерморе в принципе была несколько ниже эффективности детектора в Саклэ, применявшийся метод кольцевых отношений в значительной степени это недостаток компенсировал.
    Следует подчеркнуть, что собственно квазимоноэнергетические фотоны на выходе рассмотренных установок отсутствуют. Спектр фотонов, которые получаются на выходе и которыми облучается мишень из исследуемого образца, представляет собой сумму моноэнергетической линии от аннигилирующих позитронов и их тормозного излучения (Рис. 4 (КМА)). Эффект воздействия на исследуемое ядро «квазимоноэнергетических» фотонов выделяется при использовании специальной разностной процедуры, для реализации которой эксперимент проводится в 3 этапа:

1. измерение выхода Y_e+(E_j) (1) реакции под суммарным действием фотонов и от аннигиляции и от тормозного γ-излучения позитронов;
2. измерение выхода Y_e-(E_j) (1) реакции под действием фотонов от тормозного γ излучения электронов;
3. получение (после соответствующей нормировки и в предположении о том, что спектры тормозного γ-излучения позитронов и электронов идентичны) разности экспериментальных выходов Y_e+(E_j) и Y_e-(E_j) и интерпретация этой разности Y(E_j) ≈ σ(E) как искомого сечения реакции

    Все сказанное свидетельствует о том, что эксперименты рассмотренного типа имеют специфические особенности, существенно затрудняющие получение прямой информации о сечении реакции, для чего они, собственно и были разработаны:

• эффективный спектр «квазимоэнергетических» фотонов, «вызывающих реакцию», существует лишь виртуально как спектр, соответствующий получаемой разности (13) двух экспериментальных выходов реакции, это – всего лишь виртуальная разность двух реальных спектров фотонов: суммарного спектра фотонов позитронной аннигиляции и позитронного тормозного γ-излучения и спектра фотонов от тормозного γ-излучения электронов;
• аппаратная функция каждого конкретного эксперимента такого типа получается индивидуально, поскольку прямо зависит от условий получения обоих экспериментальных выходов (Y_e+(E_j) и Y_e-(E_j)), их нормировки и привязки для получения разностостного выхода (14).

    В свете всего сказанного:

• вследствие невысокой интенсивности пучка «квзимоноэнергетических» фотонов статистическая точность измерения обоих (Y_e+(E_j) и Y_e-(E_j)) экспериментальных выходов реакции оказывается невысокой, и, следовательно, точность их взаимной нормировки и привязки также невысоки;
• аппаратные функции имеют очень сложные формы (Рис. 4), их отклонения от формы аппаратной функции моноэнергетических фотонов могут проявляться в достаточно широких областях энергии, а следовательно, из соотношения (13) собственно сечение реакции может быть получено лишь после дополнительной обработки, учитывающей реальную форму аппаратной функции, по существу аналогичной той, которая применяется в экспериментах с тормозным γ-излучением.

    В большинстве экспериментов этого типа, выполненных к настоящему времени, энергетическое разрешение (полуширина аппаратной функции на половине высоты) в области энергий ГДР составляла [1] всего лишь 300 - 400 кэВ (достигая в некоторых случаях величины 500 кэВ и лишь в отдельных немногих случаях 150 - 300 кэВ). При этом за разрешение в таких экспериментах принималась полуширина на половине высоты аннигиляционной линии. Это, по-видимому, является завышенной оценкой разрешения, поскольку форма самой линии очень сложна, асимметрична, в аппаратной функции кроме аннигиляционного максимума имеется и заметная тормозная подложка. В такой ситуации вновь следует говорить об измерении не собственно сечения реакции, а лишь его свертки с этой широкой аппаратной функцией сложной формы.
    В свете сказанного по существу обсуждаемых проблем метод использования аннигиляционных фотонов оказывается почти полностью аналогичным рассмотренному выше методу разности фотонов (Рис. 3). В нем за эффективный квазимоноэнергетический спектр также принимается линейная комбинация - разность - двух спектров, оба из которых по существу являются тормозными, поскольку число аннигиляционных фотонов по сравнению с числом фотонов, формирующих тормозную часть суммарного спектра, относительно невелико. Более того, с увеличением энергии позитронов E_e+ соотношение между числом аннигиляционных и тормозных γ-квантов ухудшается, поскольку число первых растет пропорционально E_e+, а число вторых - (E_e+)² [24, 25].
    По смыслу определения разность выходов реакции (14) соответствует эксперименту, аппаратная функция F(E_jm,E) которого представляет собой разность двух соответствующих экспериментальных спектров фотонов, в предположении об идентичности спектров тормозного излучения позитронов и электронов - линию от аннигилирующих позитронов. Однако очевидно, что в отличие от ситуации с экспериментами с тормозным γ-излучением аппаратная функция метода рассчитывается независимо от того, как проводится конкретный эксперимент (более того, как правило, в эксперименте по возможности создаются именно такие условия, для которых был рассчитан спектр тормозных фотонов), в экспериментах с квазимоноэнергетичными аннигилляционными фотонами аппаратная функция получается, фактически, каждый раз заново.
    При этом, если форма рассчитываемой аннигиляционной линии зависит лишь от условий (энергетических и геометрических) процесса аннигиляции фотонов на лету, форма аппаратной функции эксперимента в целом зависит ещё и от того, насколько точно измерены и отнормированы относительно друг друга экспериментальные выходы реакции (14). А как отмечено выше, точность такой взаимной нормировки невысока.
    Отмеченные обстоятельства приводят к тому, что форма функции разрешения F(E_jm,E) (10) в экспериментах с аннигилляционными фотонами существенно отличается от простой, симметричной аннигиляционной линии вследствие ее следующих особенностей:

• необходимости (обусловленной малой интенсивностью пучка квазимоноэнергетических фотонов) использования недостаточно тонкой аннигиляционной мишени линия квазимоноэнергетических фотонов имеет существенно асимметричную форму (спад основной линии в спектре в сторону малых энергий сильно затянут (Рис. 4));
• недостаточной точности нормировки двух экспериментальных выходов (14) реакции, каждый из которых измерен с невысокой статистической точностью; аппаратная функция, в целом, оказывается, по существу, не локализованной по энергии (в спектре кроме аннигиляционной линии, с которой и ассоциируется искомая квазимоноэнергетичность фотонного спектра, присутствуют посторонние протяженные по энергии вклады (подложка и низкоэнергетичная часть тормозного излучения, который может простираться вплоть до очень небольших энергий фотонов – до области весьма удаленной от той, в которой происходит «измерение» сечения реакции)).

    Эти «посторонние» вклады не только существенно затрудняют оценку реально достигаемого энергетического разрешения, но вследствие присутствия «лишних» фотонов в спектре вблизи аннигиляционной линии приводят к заметным расхождениям сечений реакций, полученных в экспериментах с квазимоноэнеретичными аннигилляционными и тормозными фотонами, по амплитуде, а вследствие смещения центра тяжести спектра от максимума аннигиляционной линии – к расхождениям энергетических положений. Оценка реально достигаемого разрешения такого «сечения» оказывается весьма затруднительной, а вопрос о том, насколько оно совпадает с его оценкой по расчетной ширине аннигиляционной линии в спектре фотонов, – по существу не проясненным. Реально достигаемое разрешение оказывается намного хуже оцененного по ширине расчетной аннигиляционной линии, что фактически означает искажение (потерю) информации о форме (структуре) исследуемого сечения реакции.

1.1.3. Эксперименты на пучках моноэнергетических меченых фотонов

    Недостатки, присущие обоим основным описанным выше методам исследования энергетических зависимостей сечений фотоядерных реакций, стимулировали поиск новых возможностей повышения качества пучков фотонов. В начале 70-х годов в Иллинойсе (США) был реализован метод [6, 26], в котором при облучении исследуемой мишени тормозным γ-излучением для каждого акта фотоядерной реакции специальным образом определяется энергия фотона, который этот акт реакции вызвал, то есть идентифицируется событие, происходящее под действием γ-кванта определенной энергии.
    Схема эксперимента на пучке меченых фотонов приведена на Рис. 6.
    Суть этого метода заключается в том, что в эксперименте, проводимом на пучке тормозного γ-излучения, продукт изучаемой фотоядерной реакции регистрируется на совпадение с электроном, вызывающим появление тормозного γ-кванта. Энергия электрона измеряется с помощью магнитного спектрометра и позволяет идентифицировать само событие, происходящее под действием γ-кванта определенной энергии, поскольку энергия такого γ-кванта равна разности энергий налетающего и рассеянного электронов.
    Измерение энергии Е_r электрона, испытавшего торможение, в режиме совпадений с исследуемым продуктом фотоядерной реакции позволяет прямо определить сечение этой реакции при энергии фотона Е_γ. Энергию тормозного γ-кванта Е_γ однозначно определяют энергия Е₀ электрона, налетающего на мишень-конвертор, и энергия электрона E_r, которую он имеет после процесса торможения в мишени-конвертере, измеряемая с помощью магнитного спектрометра:

    Следовательно, фотоны с энергией Е_γ как бы «вырезаются» из непрерывного тормозного спектра – «метятся».
    Таким образом, до момента вылета затормозившегося электрона все энергии фиксируются с высокой точностью, а энергетическое разрешение меченых фотонов в случае тонкой тормозной мишени полностью определяется конструкцией магнитного спектрометра.

Рис. 6. Схема эксперимента на пучке моноэнергетических меченых фотонов. Схема совпадений сигналов от детектора продуктов реакции и детектора магнитного спектрометра, выделяющая события реакции при энергии E, соответствующие регистрации рассеянного электрона с энергией Er.

    В упомянутой выше установке в Иллинойсе [6] в фокальной плоскости спектрометра располагалось 11 таких детекторов, и энергетическое разрешение меченых фотонов составляло 100 – 200 кэВ (около 1 % для энергий ГДР).
    Очевидно, что энергетическое разрешение данного метода определяется, прежде всего, разрешением используемого магнитного спектрометра и в принципе может быть существенно выше, например, разрешения, достигаемого на пучках аннигиляционных фотонов. Простейший путь повышения этого разрешения – уменьшение размеров детекторов электронов, располагающихся в фокальной плоскости магнитного спектрометра. Однако он ведет к снижению интенсивности, которая и так невелика. Невысокая интенсивность пучка меченых фотонов, ограничена как необходимостью использования тонкой тормозной мишени, так и сложностями, свойственными совпадательным экспериментам вообще. В таких экспериментах отношение случайных и реальных совпадений должно поддерживаться малым. Так, при типичном разрешающем времени доступных схем совпадений около 10^-8 сек максимальная интенсивность моноэнергетических меченых фотонов составляет величину 10⁷ фотонов/сек для одного детектора электронов в фокальной плоскости магнитного спектрометра (в современных установках число детекторов составляет несколько десятков) [6]. Энергетическое разрешение монохроматоров данног типа, созданных в Корнельском университете и университете Иллинойса в США, составляет около 0.7 % для фотонов с энергий в области 10 – 20 МэВ при их интенсивности ~ 5 10⁵ фотонов/сек.
    Таким образом, хотя данный метод имеет очевидное преимущество перед остальными вследствие того, что его аппаратная функция имеет гауссовую форму и небольшую ширину, сечение реакции измеряется непосредственно и с достаточно высоким энергетическим разрешением, он обладает и многими серьезнвми недостатками. К ним следует отнести, в первую очередь, необходимость непосредственной регистрации продуктов исследуемых реакций, что не позволяет использовать другие методы идентификации реакций, такие, как метод ядерных эмульсий, метод наведенной активности и др. Интенсивность пучка меченых фотонов оказывается существенно меньшей даже по сравнению с интенсивностью пучков квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов. Соотношение различных факторов таково, что реализация основных преимуществ метода оказывается возможной лишь при его использовании на интенсивных непрерывных электронных пучках. К недостаткам метода следует отнести то, что создание пучка меченых фотонов на базе циклических ускорителей связано с технически весьма сложной проблемой вывода электронного пучка. Именно этим и определяется то обстоятельство, что метод так и не получил широкого распространения: количество сечений реакций, измеренных с его помощью, исчисляется единицами [6, 26].

1.1.4. Сравнение результатов экспериментов на пучках тормозного γ-излучения и квазимоноэнергетических фотонов

    Рассмотрение основных наиболее распространенных методов определения сечений фотоядерных реакций, прежде всего в экспериментах на пучках тормозного γ излучения, а также квазимоноэнергетических аннигиляционных и моноэнергетических меченых фотонов показывает, что каждый из них имеет как определенные преимущества перед другими, так и серьезные недостатки. Выше они были представлены достаточно подробно. В заключение следует особо выделить те их них, которые будут особенно важны при сравнительном анализе результатов, полученных различными методами.

    Эксперименты с тормозным -излучением. Эксперименты данного типа сравнительно просты. Высокая интенсивность пучков тормозного γ-излучения позволяет достигать очень высокой статистической точности при прямом измерении выходов (1) реакций. Точность порядка
ΔY/Y ~ 10^-2   10^-1 % дает возможность легко и надежно выделять изломы в зависимости Y(E_jm) выхода реакции от максимальной энергии фотонов и, тем самым, позволяет с большой надежностью определять наличие и энергетическое положение структурных особенностей в исследуемом сечении.
    Необходимость решения неустойчивой обратной задачи (1) для восстановления сечения реакции из экспериментальной кривой выхода приводит к не слишком большим точностям в самом сечении (Δσ/σ ~ 10 %). Кроме того, сложная форма (Рис. 4) эффективного фотонного спектра, используемого в различных вариантах математических методов решения задачи (1), не позволяет надежно оценить реальное энергетическое разрешение, достигаемое в восстанавливаемом сечении. Его оценка лишь по ширине квазимоноэнергетичного максимума в аппаратной функции метода не представляется надежной. Переколебания в аппаратных функциях различных методов, возникающие при достаточно малых ширинах квазимоноэнергетичного максимума, приводят к соответствующим переколебаниям и в энергетической зависимости восстанавливаемого сечения, то есть к определенным искажениям его формы.
    Несмотря на сложную форму и наличие переколебаний в аппаратных функциях и метода Пенфолда-Лейсса и метода Тихонова (и многих других, менее распространенных) обращает на себя внимание то обстоятельство, что все они по сравнению с аппаратной функцией метода квзимоноэнергетических аннигиляционных фотонов существенно лучше локализованы по энергии. Собственно, именно для этого все математичесие методы решения задачи (1) и разрабатывались. Это означает, что использование этих методов приводит к получнию информации (пусть несколько неточной и искаженной) именно о сечении реакции.

    Эксперименты с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами. Считается, что эксперименты такого типа позволяют получать сечение реакции без решения обратной задачи (1), они, собственно и разрабатывались как альтернатива такому решению. Однако процедура проведения двух измерений, разность между результатами которых (14) интерпретируется как искомое сечение реакции, делает процедуру «прямого» измерения сечения реакции по существу аналогичной процедуре метода разности фотонов в экспериментах с тормозным γ–излучением. Вследствие того, что интенсивность «пучков» квазимоноэнергетических фотонов весьма невысока
(~ 10⁸ фотонов/с), что в несколько десятков раз ниже интенсивностей пучков тормозного γ-излучения, точность обоих выходов (Y_e+(E_j) и Y_e-(E_j)) в экспериментах с квазимоноэнергетическими фотонами оказывается намного ниже, чем в экспериментах с тормозным γ-излучением, это существенно затрудняет их взаимную нормировку и привязку, в которые необходимы для получения их разности – «сечения», точность которого оказывается еще ниже.
    Энергетическое разрешение экспериментов с квазимоноэнергетическими экспериментами невысоко, в большинстве из них полуширина на половине высоты аннигиляционной линии составляет [1] лишь 300 – 400 кэВ (достигая величины 500 кэВ и лишь в немногих случаях имея величину 150 – 300 кэВ). Однако из-за того, что аппаратная функция метода (Рис. 4) имеет очень сложную форму, обусловленную присутствием остаточного вклада от тормозного излучения позитронов, и такая оценка разрешения представляется завышенной.

    Эксперименты с моноэнергетическими мечеными фотонами. В этих экспериментах сечение реакции получается прямо, причем аппаратная функция имеет гауссианоподобную форму. Это позволяет в отличие от экспериментов других типов прямо измерять сечение реакции. В принципе энергетическое разрешение таких экспериментов может быть сделано сколь угодно высоким. Однако выше отмечалось наличие нескольких серьезных препятствий для этого. В выполненных экспериментах [6, 26] разрешение составляло 100 – 200 кэВ (около 1% для энергий ГДР), что выше разрешений экспериментов с квазимоноэнергетическими фотонами и сравнимо с разрешением экспериментов с тормозным γ излучением. Серьезным недостатком экспериментов с мечеными фотонами является также и весьма низкая интенсивность пучков, ограниченная как необходимостью использования тонкой тормозной мишени, так и сложностями, характерными для экспериментов на совпадение вообще. В экспериментах такого типа соотношение случайных и реальных совпадений должно поддерживаться малым. Интенсивность пучков меченых фотонов составляет величину 10⁷ фотонов/сек для одного детектора электронов в фокальной плоскости магнитного спектрометра. Соотношение различных факторов таково, что реализация основных преимуществ метода оказывается возможной лишь при его использовании на интенсивных непрерывных электронных пучках. Именно поэтому метод так и не получил широкого распространения: количество сечений реакций, измеренных с его помощью, исчисляется единицами.

    Различие аппаратных функций экспериментов – расхождение в интерпретации их результатов. Всё сказанное выше свидетельствует о том, что эксперименты двух основных типов, с помощью которых получено подавляющее большинство данных - с тормозным γ–излучением и квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами - существенно различаются о отношении того, что в них интерпретируется как искомое сечение реакции, поскольку существенно различаются их аппаратные функции (Рис. 4).
    По существу эти различия ставят вопрос о том, что именно в каждом из экспериментов интерпретируется как сечение реакции. Так, например, в свете всего сказанного, выход (1) эксперимента на пучке тормозного γ–излучения может быть интерпретирован как сечение реакции, но только полученное с аппаратной функцией, ширина которой (достигнутое энергетическое разрешение) очень велико (составляет величину 10 – 20 МэВ). В то же время, результат эксперимента с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами (14), который интерпретируется как «прямо измеренное» сечение реакции, по существу представляет собой не что иное, как разность двух выходов реакции и, следовательно, вновь лишь ее выход. Наличие в аппаратных функциях различных методов получения сечений реакций протяженных подложек различных форм (монотонных или осциллирующих) делает, по существу, неправомерной оценку достигаемого разрешения только по ширине основного максимума аппаратной функции.
    С этой точки зрения интерпретация результата эксперимента с мечеными фотонами именно как сечения реакции является вполне оправданной, но это означает, что прямое сравнение результатов таких экспериментов с результатами экспериментов с тормозным γ-излучением и аннигиляционными фотонами может быть затруднено. Различие аппаратных функций может приводить (и приводит, см. далее) к определенным (и иногда весьма значительным) систематическим расхождениям результатов разных экспериментов. Без выяснения причин возникновения таких погрешностей и применения методов их устранения детальное сравнение и, тем более, совместное использование результатов разных экспериментов наталкивается на определенные трудности и требует применения специальных подходов, позволяющих устранять различия в интерпретациях результатов разных экспериментов на основе единого оптимально моноэнергетического их представления.

1.1.5. Эксперименты на фотонных пучках иного типа

    Из всего сказанного выше очевидно, что точное и надежное определение сечения ядерной реакции – специально нормированной вероятности взаимодействия с ядром γ-кванта с определенной энергией – представляет собой весьма трудную задачу. Одной из главных проблем экспериментальных исследований взаимодействий γ-квантов с атомными ядрами в этой связи является отсутствие достаточно интенсивных пучков моноэнергетических фотонов. Именно из-за такого положения дел применяются различные методы создания в конкретных экспериментах условий, в которых эффективный спектр фотонов, вызывающих реакцию, в определенном приближении может интерпретироваться как достаточно близкий к спектру моноэнергетических фотонов (реально – выглядеть как спектр моноэнергетических фотонов). Как показано выше, в целом было разработано достаточно много таких методов и «математических» (математические методы восстановления информации о сечении реакции из экспериментальной информации о ее выходе) и «аппаратных» (создание условий, близких к условим получения моноэнергетических фотонов, непосредственно в эксперименте).
    Вместе с тем, в природе существуют разнообразные источники фотонов, энергия которых известна с высокой точностью.

γ-Кванты из реакций радиационного захвата

    Получение моноэнергетических -квантов с существенно большими энергиями возможно при использовании ядерных реакций, в которых конечное ядро образуется в сильно возбужденных состояниях. Вероятность распада такого состояния определяется суммой вероятностей испускания ядром нуклона и фотона, а следовательно в области до энергии связи последнего нуклона в ядре - только вероятностью испускания фотона. При больших энергиях возбуждения ядра оно будет сниматься более сложным способом с испусканием нуклонов (или более сложных частиц), однако и при этом возможны некоторые особые случаи, оставляющие приоритет в распаде за фотонами. Следует, однако, отметить, что использование таких особых случаев, в большинстве своем сопровождается существенным уменьшением интенсивности -излучения.

Рассеяние лазерного излучения на электронах

    В последнее время все большее распространение получает новый способ получения моноэнергетических -квантов с помощью явления обратного комптон-рассеяния излучения мощного лазера на движущихся электронах.

1.2. Методы идентификации каналов фотоядерной реакции

    Для исследования основных параметров и свойств ГДР могут быть использованы два принципиально разных подхода:

• прямое измерение (определение) сечения ядерной реакции полного фотопоглощения σ(γ,abs) путем измерения степени ослабления пучка фотонов при их прохождении через мишень из исследуемого ядра;
• определение сечений парциальных реакции и исследования с их помощью различных каналов распада ГДР.

    Подавляющее большинство фотоядерных реакций, прежде всего те из них, которые дают наибольшие вклады в реакцию полного фотопоглощения, исследовано при использовании разных методов регистрации продуктов фоторасщепления ядер, из которых основными являются два:

• метод наведенной активности;
• метод прямой регистрации продуктов реакции.

1.2.1. Метод полного поглощения γ-квантов

    Сечение реакции полного поглощения γ-квантов (γ,abs), приводившееся выше (13), может быть получено двумя способами: путем прямого измерения, а также путем суммирования сечений основных парциальных реакций, его составляющих - (γ,n), (γ,np), (γ,2n), (γ,3n), (γ,p), (γ,2p), (γ,f). Сечения парциальных реакций обычно определяются в разных лабораториях, на различных установках, на разных энергетических сетках, в разное время при использовании различных способов предварительной обработки данных и т.д. Различия условий их получения практически всегда приводят к наличию определенных систематических погрешностей данных, учет и устранение которых часто представляет собой отдельную непростую задачу.
    Зависимость полного сечения фотопоглощения от энергии налетающих фотонов E_γ определяется [7] по результатам измерения ослабления потока фотонов после прохождения через мишень из исследуемого ядра. При хорошей геометрии эксперимента величина ослабления пучка фотонов определяется соотношением

N(Eγ)/N0(Eγ) = e–nσ(Eγ),

(16)

 где n – число ядер поглотителя, отнесенное к 1 см² его поверхности, перпендикулярной потоку γ–квантов, σ(E_γ) – сечение полного фотопоглощения:

σ(Eγ) = σядерн.(Eγ) + σнеядерн.(Eγ).

(17)

 В этом выражении

σнеядерн.(Eγ) = σкомптон(Eγ) + σфото(Eγ) + σпар(Eγ)

(18)

представляет собой сумму сечений всех неядерных процессов поглощения γ-квантов – комптоновского рассеяния, фотоэффекта, процесса образования электрон-позитронных пар.
    Из соотношений (23   25) следует, что, если вклад неядерных процессов известен (он может быть рассчитан теоретически, а кроме того – отнормирован с помощью того же метода полного поглощения по той области энергий E_γ, в которой ^ядерн.(E_γ) = 0, то есть в области ниже порога фоторасщепления ядра), то

σядерн.(Eγ) = σ(γ,abs) = -1/n ln(N(Eγ)/N0(Eγ)) – (σкомптон(Eγ) + σфото(Eγ) + σпар(Eγ))

(19)

    Очевидными преимуществами метода полного поглощения являются следующие:

• применение в качестве детекторов фотонов γ спектрометров позволяет избежать трудностей, связанных с немонохроматичностью фотонного пучка, и использовать интенсивное тормозное γ-излучение;
• отсутствует необходимость определения абсолютной дозы γ-излучения; достаточно лишь обеспечить стабильную работу монитора γ-излучения, показания которого пропорциональны интенсивности потока тормозного γ-излучения, и γ-спектрометра. Вместе с тем метод имеет столь же очевидные недостатки:
• точность измерений весьма невысока: даже для легких ядер (A ~ 10) величина σ^ядерн.
  (E_γ) = σ(γ,abs) составляет всего около 10 % от величины σ^{неядерн.}(E_γ); это приводит к тому, что даже в этом наиболее благоприятном случае ошибка ~ 1 % в σ(E_γ) фактически эквивалентна ошибке ~ 10 % в σ(γ,abs); обычно же рассматриваемые величины составляют соответственно 2% и 20%;
• энергетическое разрешение метода весьма невысоко (как правило, 2 – 3 %) и определяется разрешением используемого γ–спектрометра; достаточно высокое энергетическое разрешение ~ 200 кэВ достигается в лучших многоканальных парных магнитных спектрометрах, эффективность которых составляет лишь 810^-5 для γ-квантов с энергией 20 МэВ.

1.2.2. Метод прямой регистрации продуктов реакции

    Одним из самых универсальных, т.е. применимых к любым ядрам и типам фотоядерных реакций, методом определения сечений реакций является метод прямой регистрации продуктов реакций. В эксперименте, основанном на этом методе, регистрируются испускаемые ядром нейтроны, протоны или другие продукты реакций. Особенно важно отметить, что при использовании данного метода регистрация продуктов реакции происходит без разделения их по множественности. Вследствие того (таблица 1), что в области энергий ГДР для большинства ядер сразу несколько парцияльных реакций имеют близкие значения энергетических порогов, прямая регистрация лишь одного продукта реакции (n, p, d, t,  и др.) приводит к тому, что в эксперименте оказывается, как правило, возможным получать не сечения отдельных исследуемых реакций, а лишь сумму сечений некоторого набора реакций.

Таблица 1

Энергетические пороги (энергии отделения частиц) фотоядерных реакций

Ядро	Распространенность, %	Энергия отделения, МэВ
		γ,n	γ,p	γ,t	γα	γ,2n	γ,2p
12C	98.89	18.7	16.0	27.4	7.4	31.8	27.2
40Ca	96.94	15.6	8.3	25.0	7.0	29.0	14.7
60Ni	26.10	11.4	9.5	20.1	6.3	20.4	16.9
90Zr	51.50	12.1	8.4	20.7	6.7	21.3	15.4
120Sn	32.40	9.1	10.7	17.1	4.8	15.6	19.0
208Pb	52.40	7.4	8.0	12.9	-0.5	14.1	15.4

    Так при исследовании фотонейтронных реакций путем прямой регистрации нейтронов вследствие того, что при энергиях ГДР относительно небольшие энергетические пороги имеют реакции с образованием двух и даже трех нейтронов, в эксперименте, как правило, получается информация лишь о полной фотонейтронной реакции

(γ,xn) = (γ,n) + (γ,np) + 2(γ,2n) + 3(γ,3n). + ….

(20)

Однако для исследования свойств ГДР наибольший интерес представляет реакция

(γ,sn) = (γ,n) + (γ,np) + (γ,2n) + (γ,3n) + …,

(21)

поскольку она представляет собой «нейтронную» часть полного сечения реакции фотопоглощения (13)

σ(γ,abs) = σ(γ,sn) + σ(γ,np) + σ(γ,p) + σ(γ,d) + σ(γ,t) + σ(γ,α) + ... + σ(γ,f). + …

(22)

     При прямой регистрации нейтронов в области энергий выше порога реакций с образованием нескольких частиц ((γ,2n), (γ,3n),…) вклад каждой такой реакции в полное сечение фотопоглощения будет входить с коэффициентом множественности (2, 3,..), поскольку система регистрации не различает нейтроны, образующиеся в таких реакциях.
    Однако то, какие именно реакции дают вклад в эту сумму, а следовательно то, какую величину будет иметь сечение реакции при ее выделении методом прямой регистрации нейтронов, прямо зависит от области энергии фотонов, в которой эта сумма рассматривается:

(γ,xn; E < B(3n)) = (γ,n) + (γ,np) + 2(γ,2n),

(23)

(γ,xn; E < B(2n)) = (γ,n) + (γ,np),

(24)

(γ,xn; E < B(np)) =(γ,n),

(25)

где B(Х) – энергетический порог соответствующей реакции.
    Следует специально отметить, что несмотря на прозрачную «энергетическую» взаимосвязь (20, 23, 24) результатов выделения с помощью метода прямой регистрации нейтронов одной и той же полной фотонейтронной реакции (γ,xn) реакции в разных областях энергий налетающих фотонов, имеются большие расхождения экспериментальных данных, обусловленные тем, как правильно учитывались добавки к сечению реакции (γ,n) вкладов от реакций (γ,np), (γ,2n) и (γ,3n), то есть тем, правильно ли интерпретировались экспериментальные данные.
    В некоторых фотонейтронных экспериментах при использовании очень сложных специальных методик, например техники “кольцевых отношений” или специальных теоретических расчетов удается определить множественность фотонейтронов и, следовательно, вклады (γ,2n) и (γ,3n) в полную фотонейтронную реакцию. Определение вкладов реакций с образованием двух и трех нейтронов позволяет получить информацию о полной фотонейтронной реакции - (γ,sn), представляющей собой «нейтронную» часть сечения полного фотопоглощения (22).
    Следует обратить внимание на то, что применение процедуры последовательного учета множественности фотонейтронов позволяет получить информацию и об «однонейтронной реакции»

(γ,n) = (γ,n) + (γ,np),

(26)

которая, тем не менее, остается информацией лишь о сумме двух реакций.
    В фотопротонном канале вследствие достаточно высоких энергетических порогов и влияния кулоновского барьера сечений реакций с испусканием двух протонов, как правило, получается информация также лишь о полной фотопротонной реакций, то есть о сумме реакций

(γ,xp) = (γ,p) +(γ,pn) + 2(γ,2p) + ….

(27)

    Для этой суммы справедливо все, что было сказано выше относительно фотонейтронной суммы (24): при прямой регистрации протонов величина получаемого сечения реакции зависит, прежде всего, от того принят ли во внимание вклад реакции(γ,pn).
    Следует отметить, что разделение вкладов обеих реакций в суммах (23, 24) в принципе возможно при использовании методики совпадений фотопротона с фотонейтроном для выделения вклада реакции (γ,pn) (или (γ,nр). Однако в силу относительно малых абсолютных величин сечений фотоядерных реакций это не приводит к эффективному решению обсуждаемой проблемы. Такие эксперименты проводились, но не получили широкого распространения. Для разделения обоих слагаемых этих сумм используются различного рода линейные комбинации сечений, прлученных в результате проведения различных экспериментов. Важно, чтобы в этих экспериментах сечение хотя бы одного из изучаемых каналов распада ГДР было получено прямо при использовании других методов регистрации продуктов реакции, например, метода наведенной активности, или метода, основанного на использовании расчетов по статистической теории ядерных реакций.

1.2.3. Метод наведенной активности конечного ядра

    Данный метод основан на регистрации наведенной радиоактивности конечного ядра реакции, которая позволяет идентифицировать канал распада ГДР с испусканием любых частиц в любых комбинациях. В отличие от метода прямой регистрации, где ведется подсчет количества вылетающих частиц продуктов, в данном методе определяется количество образующихся определенных конечных ядер. Поскольку при этом оказываются точно определенными налетающая частица (γ квант), начальное и конечное ядра, то становится точно известна и вылетающая частица (или комбинация вылетающих частиц), а значит, реакция может быть полностью идентифицирована. Так любые реакции, в которых образуется конечное ядро ⁶²Cu (например, ⁶³Cu(γ,n)⁶²Cu, ⁶⁴Cu(γ,2n)⁶²Cu,
⁶⁴Zn(γ,np)⁶²Cu и т.п.), могут быть выделены на фоне других возможных реакций путем регистрации характерной для изотопа ⁶²Cu β⁺ активности (Т_1/2 = 9.74 мин).
    Метод наведенной активности допускает возможность изучения реакций для мишеней, состоящих из естественной смеси изотопов. Используя наведенную активность, можно выделить различные парциальные реакции, в том числе и с вылетом нескольких частиц. Хотя метод наведенной активности в принципе можно использовать с любым типом γ источников, его применяют, как правило, с тормозным γ излучением в силу его высокой интенсивности, что позволяет уверенно выделить нужный канал реакции. Процессы облучения мишени и регистрации активности легко разделяются во времени, и это важное преимущество метода наведенной активности по сравнению с прямыми методами регистрации фотоядерных реакций. Во первых, отпадает необходимость использования детекторов с очень высоким временным разрешением для уменьшения вероятности наложения импульсов от нескольких частиц, вылетающих из мишени в течение короткого импульса γ излучения. Кроме того, снимаются трудности, связанные с заметной чувствительностью большинства детекторов к γ квантам и электронам (позитронам), а также к излучениям других типов, неизбежно возникающим в районе экспериментальной установки в момент генерации электромагнитного излучения высокой энергии.
    Следует, однако, отметить, что метод наведенной активности применим не для всех ядер, поскольку далеко не каждая реакция приводит к образованию в качестве конечного ядра радиоактивного изотопа с удобными для регистрации характеристиками, а во многих случаях конечное ядро может оказаться стабильным. Так, например, реакция ⁶³Cu(γ,n)⁶²Cu в подавляющем большинстве экспериментов исследована методом регистрации наведенной активности конечного ядра ⁶²Cu с весьма подходящими для этого характеристиками (Таблица 2). Лишь несколько подобных экспериментов выполнено для реакции ⁶³Cu(γ,2n)⁶¹Cu, поскольку характеристики радиоактивного ядра ⁶¹Cu (Таблица 2) подходят для этого гораздо меньше. Вместе с тем реакции ⁶³Cu(γ,p)⁶²Ni и
⁶³Cu(γ,np)⁶¹Ni, вклад которых в полное сечение фотопоглощения очень важен, данным методом вообще не могут быть исследованы, поскольку в качестве конечных ядер в них образуются стабильные изотопы никеля (Таблица 2).

Таблица 2.

Периоды полураспада некоторых конечных ядер фотоядерных реакций на ядре ⁶³Cu

Реакция	Конечное ядро	Период полураспада
(γ,n)	62Cu	Т1/2 = 9.67 мин
(γ,2n)	61Cu	Т1/2 = 3.33 час
(γ,3n)	60Cu	Т1/2 = 23.7 мин
(γ,p)	62Ni	стабильное ядро
(γ,np)	61Ni	стабильное ядро

1.2.4. Методы разделения реакций различной множественности

    При использовании метода прямой регистрации фотонейтронов вклад в полное сечение фотопоглощения реакций, в которых образуется несколько нейтронов, умножается на соответствующий коэффициент – множественность фотонейтронов (27). Для того, чтобы разделить вклады реакций с образованием одного, двух, трех (и более) нейтронов необходимо использовать специальные методы. В принципе разделение реакций различной множественности можно осуществить с помощью описанного выше метода наведенной активности. Однако, как отмечалось, этот метод может быть применим далеко не ко всем ядрам и типам реакций. Возможно разделение реакций различной множественности путем регистрации их продуктов на совпадение. Однако при использовании такой методики возникают большие трудности, обусловленные необходимость регистрации двух трех быстрых нейтронов в момент прохождения импульса γ-излучения.
    Необходимость разделения вкладов, прежде всего, (γ,n) и (γ,2n) реакций с учетом того обстоятельства, что эффективность процесса регистрации двух частиц равна квадрату эффективности регистрации одной, потребовала создания 4 нейтронных детекторов, конструкция которых была предназначена для измерения множественности нейтронов. Был разработан высокоэффективный детектор замедляющего “slowing down” типа, в котором нейтроны, образующиеся в течение короткого времени действия импульса γ квантов ускорителя, замедлялись и регистрировались в период времени между импульсами ускорителя. В качестве детекторов замедленных фотонейтронов использовались BF₃ счетчики, выполненные в виде длинных трубок, размещенные в парафине, полиэтилене или жидком сцинтилляторе (Лоуренсовская Ливерморская национальная лаборатория США; Центр ядерных исследований, Саклэ, Франция; НИИЯФ МГУ, НИИМФ СГУ, Россия). Эффективность таких детекторов составляла 40 – 60 %. С помощью таких детекторов было получено основное количество данных по сечениям реакций (γ,n), (γ,2n) и (γ,3n).
    Наибольшее распространение в экспериментах, в которых регистрация фотонейтронов проводится после их замедления, получили следующие основные методы разделения реакций различной множественности, основанные на использовании:

• математической статистики;
• информации об энергетической зависимости эффективности нейтронного детектора.

1.2.4.1. Статистические методы анализа множественности фотонейтронов

    Кратко суть этих методов может быть описана на примере одного из них – метода поактовой регистрации.
    Если использовать для фотонейтронной реакции с образованием i (i = 1, 2, 3,…) нейтронов обозначение (γ,in), то флуктуация количества ее актов от цикла к циклу в условиях импульсного облучения мишени пучком γ квантов с одинаковым спектральным составом описывается законом Пуассона

ων(xi) = xνi/ν! e-xi ,

(28)

где x_i – среднее число актов реакции (γ,in) за один цикл работы ускорителя
    При x_i << 1 (низкая интенсивность фотонного пучка или малый выход реакции) вероятностью двух или более актов реакции в одном цикле работы ускорителя можно пренебречь, и тогда из (28) следует

ων(xi)/ω1(xi) = xν-1i/ν! << 1,

(29)

где ν = 2, 3, … .
    При эффективности нейтронного детектора, близкой к 1 (ε = 1), регистрация i нейтронов за цикл указывает на появление одного события реакции (γ,in). Фиксация случаев, отличающихся количеством зарегистрированных в одном цикле нейтронов, в разных каналах счетной системы, приводит к набору чисел N_i (i = 1, 2, 3,…), пропорциональных x_i, а следовательно выходам реакции (γ,in).
    В случаях, когда эффективность детектора ε < 1, процедура разделения реакций различной множественности оказывается в принципе такой же, хотя и несколько более сложной. Эта процедура подробно описана в работе [7].
    Поскольку необходимое условие применимости метода (x_i << 1, невысокая интенсивность фотонных пучков) автоматически выполняется для пучков квазимоноэнергетических фотонов, именно для них он используется наиболее широко. Для экспериментов с тормозным γ излучением, для которых характерна существенно большая интенсивность (x_i >> 1) фотонных пучков, применяются модификации рассмотренного метода, например, метод флуктуаций [30].
    Следует отметить, что в экспериментах на пучках тормозного γ-излучения, как правило, использутся статистические методы разделения реакций различной множественности, основанные на использовании статистической теории [31].
    Использование этих методов основывается на предположении о том, что поглощение дипольных Е1 фотонов ядром перед испусканием им одного или двух нейтронов приводит к формированию компаунд-ядра. В рамках такого предположения для определения температуры ядра  и параметра плотности уровней «α» соседнего ядра с (N – 1) может быть использовано следующее соотношение [32, 33]:

(30)

где U = E – B_n - e - d – эффективная энергия возбуждения ядра (А – 1), ε – кинетическая энергия испущенного нейтрона, δ – энергия спаривания ядра (А – 1), (U) - выражение для плотности уровней ядра (А-1), в модели Ферми-газа имеющее вид ρ(U) = CU^-2exp(2 √αU), B_xn - порог соответствующей xn-реакции.
    При использовании для плотности ядерных уровней формулы Блатта и Вайскопфа [31] соотношение (30) может быть представлено в виде

[σγ,2n(E)]/[γ,n(E) + γ,2n(E)] = 1 – [1 + (E – B2n)/θ]exp[-(E – B2n)/θ].

(31)

Оба соотношения (30 и 31) для разумных значений параметров θ и «α» предсказывают исчезновение сечения σ_2n в области энергий, на несколько МэВ превышающих порог B_2n.
    С использованием соотношения (31) рассчитывается вклад сечения парциальной реакции (γ,2n) в сечение полной фотонейтронной реакции (γ,xn), который в дальнейшем с помощью соотношения (20) используется для определения и вклада сечения реакции (γ,n).

1.2.4.2. Методы, основанные на использовании зависимости от энергии эффективности регистрации нейтронов

    Выше в разделе 1.1.2. при описании нейтронных детекторов, использовавшихся в основных экспериментах на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов в Ливерморе (США) и Саклэ (Франция), были описаны и те их особенности, которые позволяли прямо определять множественность регистрируемых нейтронов и, тем самым, разделять парциальные фотонейтронные реакции (γ,n), (γ,2n) и (γ,3n). В настоящем разделе уместно еще раз сравнить их положительные и отризательные качества.

    Метод кольцевых отношений (Ливермор), реализованный путем специального расположения (несколькими концентрическими кольцами) ионизационных BF₃-счетчиков в среде замедлителя нейтронов [1], основывался на прямом измерении средней энергии фотонейтронов при использовании того факта, что отношение чисел отсчетов во внутреннем и внешнем кольцах BF3-счетчиков представляет собой монотонно возрастающую функцию этой средней энергии. С использованием кольцевых отношений средние энергии нейтронов и, соответственно, отношения для событий реакций с одним и двумя нейтронами определяются независимо и достаточно точно. Это позволяет с использованием данных об эффективности регистрации нейтронов различных энергий достаточно точно определять сечения парциальных реакций любой (1, 2, 3) множественности. Эффективность регистрации нейтронов различных энергий определялась с помощью калиброванных нейтронных источников и составляла около 40 %.

    Метод прецизионной калибровки энергетической зависимости эффективности регистрации нейтронов с помощью большого сцинтилляционного детектора (Саклэ). Метод основан [1] на прецизионной калибровке Gd жидкого сцинтиллятора с помощью источника ²⁵²Cf. Калибровочная кривая используется для определения области, в которой эффективность регистрации практически не зависит от энергии нейтронов. Было установлено, что отклонения эффективности регистрации от константы наблюдаются лишь для нейтронов с энергией E_n ~ 5 МэВ. Эффективность детектора оценивалась в ~ 90 %. Предполагалось, что энергия фотонейтронов в области гигантского резонанса не превосходит значения E_n ~ 3 МэВ, что недостаточно обоснованно, поскольку известно, что спектры фотонейтронов из реакций (γ,n) и (γ,2n) продолжаются до значений энергии ~ 10 МэВ. По видимому, именно с этим обстоятельством связаны некоторые погрешности в определении абсолютных величин сечений этих реакций, которые будут специально рассмотрены ниже при обсуждении систематик данных, полученных разными методами.
    Следует особо остановиться на трех замечаниях, которые имеют большое значение для таких систематик:

1. хотя эффективность детектора в Ливерморе ниже эффективности детектора в Саклэ, что делает в целом процедуру определения множественности фотонейтронов, используемую в Ливерморе, менее надежной по сравнению с процедурой, применяемой в Саклэ, метод кольцевых отношений в значительной степени это недостаток компенсирует;
2. гораздо более высокий фон детектора в Саклэ затрудняет процедуру его выделения и вычитания, а также внесение поправок на случайные совпадения в срабатывании счетчиков, что приводит к некоторому завышению определяемой доли событий однонейтронных реакций (γ,n) по сравнению с событиями реакций с испусканием двух и трех нейтронов;
3. слишком узкая (до E_n ~ 5 МэВ) область линейности энергетической зависимости эффективности нейтронного детектора в Саклэ заметно снижает эффективность регистрации нейтронов больших энергий, что приводит к еще большему завышению доли событий однонейтронных реакций (γ,n).

Литература к Главе 1

1. B.L.Berman, S.C.Fultz. Rev.Mod.Phys., 47 (1975) 713.
2. E.G.Fuller, H.Gerstenberg. Photonuclear Data – Abstracts Sheets 1955 - 1982. NBSIR 83-2742. U.S.A. National Bureau of Standards, 1986.
3. В.В.Варламов, В.В.Сапуненко, М.Е.Степанов. Фотоядерные данные 1976 - 1995. Указатель. Издательство Московского университета, -M., 1996.
4. S.S.Dietrich, B.L.Berman. Atomic Data and Nuclear Data Tables, 38 (1988) 199.
5. A.V.Varlamov, V.V.Varlamov, D.S.Rudenko, M.E.Stepanov. Atlas of Giant Dipole Resonances. Parameters and Graphs of Photonuclear Reaction Cross Sections. INDC(NDS)-394, IAEA NDS, Vienna, Austria, 1999.
6. L.M.Young. Photoneutron Cross Sections and Spectra from Monoenergetic Photons on Yttrium, Praseodimium, Lead, and Bismuth in the Giant Resonance. Ph.D. Thesis, University of Illinois, USA, 1972.
7. Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов. Взаимодействие электромагнитного излучения с атомными ядрами. Издательство Московского университета. Москва, 1979.
8. Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов, Е.В.Лазутин и др. ПТЭ, 6 (1969) 59.
9. A.S.Penfold, J.E.Leiss. Phys.Rev., 95 (1954) 637.
10. A.S.Penfold., J.E.Leiss. Phys.Rev., 114 (1959) 1332.
11. H.H.Thies. Austr. J.Phys., 14 (1961) 174.
12. E.Bramanis, T.K.Deague, P.S.Hicks, R.J.Hughes, E.G.Muirhead, R.H.Sambells, R.J.J.Stewart. Nucl.Instr. and Meth., 100 (1972) 59.
13. А.Н.Тихонов, В.Я.Арсенин. Методы решения некорректных задач. -М., "Наука", 1979.
14. В.Г.Иванченко. Труды ФИАН, 63 (1972) 151.
15. А.Н.Тихонов, В.Г.Шевченко, П.Н.Заикин, Б.С.Ишханов, А.С.Меченов. Вестник Московского университета. Серия: Физика, Астрономия, 3 (1973) 317.
16. А.Н.Тихонов. ДАН СССР, 151 (1963) 501.
17. А.Н.Тихонов, В.Г.Шевченко, В.Я.Галкин, Б.И.Горячев, П.Н.Заикин, Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов. Вестник Московского университета. Серия: Физика. Астрономия, 2 (1970) 208.
18. D.J.S.Findlay. Nucl.Instr. and Meth., 213 (1983) 353.
19. H.H.Thies Limitations and Correct Interpretation of Present Bremsstrahlung Data. Proc. Int. Conf. Photonuclear Reactions and Applications, Livermore, 1973, p. 2D10-1.
20. В.Н.Орлин. Гигантский дипольный резонанс в сильно деформированных ядрах ¹⁵⁹Tb, ¹⁶⁵Ho, 166Er и ¹⁷⁸Hf. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук., -М., 1975.
21. L.I.Schiff. Phys.Rev., 83 (1951) 252.
22. H.A.Bethe, W.Heitler, Proc.Roy.Ray.Soc. A146, 83 (1934).
23. S.M.Seltzer, M.J.Berger. Nucl.Instr. and Meth., B12 (1985) 95.
24. C.Tzara. Compt.Rend.Acad.Sci., 245 (1957) 56.
25. J.Miller, C.Schuhl, C.Tzara. Nucl.Phys., 32 (1962) 236.
26. L.S.Cardman. Photon Tagging. Present Practice and Future Prospects. Preprint P/83/12/168, University of Illinois at Urbana -Champaign, 1983.
27. C.R.Hatcher, R.L.Bramblett, N.E.Hansen, S.C.Fultz. Nucl.Instr. and Meth., 14 (1961) 337-342.
28. S.C.Fultz, R.L.Bramblett, J.T.Caldwell, N.A.Kerr. Phys. Rev., 127 (1962) 1273.
29. J.T.Caldwell. Experimental Investigation of Particular Final-State Decay Modes Following Photo-Particle Reactions in ¹⁶O. Ph.D. Thesis, LRL, University of California, 1967.
30. Б.И.Горячев. Атомная энергия, 12 (1962) 246.
31. J.M.Blatt, V.F.Weisskopf. Theoretical Nuclear Physics (Willey) 1952.
32. H.Beil, A.Veyssiere. Nucl.Phys., A121 (1968) 463.
33. A.Veyssiere, H.Beil, R.Bergere, P.Carlos, A.Lepretre. Nucl.Phys., A159 (1970) 561.

---