Введение

    Одной из основных задач экспериментальных исследований в области ядерной физики была и остаётся до сих пор задача получения информации о строении атомного ядра. Такая информация может быть получена, прежде всего, в ядерных реакциях. Анализ вероятностей взаимодействия с ядром различных пробных частиц, угловых, энергетических, массовых и других распределений частиц-продуктов, энергий возбуждения конечного ядра и каналов его распада, исследованных при различных энергиях тех налетающих частиц, позволяет получать различного рода информацию о строении ядра.
    Среди огромного разнообразия ядерных реакций немаловажное место занимают реакции, вызванные электромагнитными взаимодействиями. Такие реакции протекают за счёт электромагнитного поля, свойства которого хорошо изучены, и механизм передачи энергии от налетающего γ-кванта исследуемому ядру известен точно. В таких реакциях проще, чем в реакциях под действием нейтронов и заряженных частиц, отделить эффекты структуры ядра от механизмов его возбуждения [1, 2].
    Схематически сечение фотопоглощения фотонов атомными ядрами в области энергий фотонов до ≈ 1 ГэВ показано на Рис. 1. В сечении поглощения фотонов атомными ядрами σ_γ можно выделить четыре основные энергетические области, они обозначены цифрами I, II, III, IV.
    В области I энергия γ-кванта недостаточна для выбивания из ядра отдельных нуклонов или связанных систем из малого числа нуклонов (дейтрона, α-частицы и др.).

Рис. 1. Схематическое представление сечения фотопоглощения фотонов атомными ядрами в области энергий фотонов доEγ ≈ 1 ГэВ.

    Фотон, поглощаемый ядром, может возбуждать отдельные изолированные низколежащие ядерные уровни. При снятии такого возбуждения происходит излучение ядром одного или нескольких фотонов. Это явление носит название ядерной резонансной флуоресценции (ЯРФ).
    В области II энергия поглощенного фотона достаточна для выбивания из ядра одного или нескольких нуклонов, а также систем из малого числа связанных нуклонов. Для тяжелых ядер возможно также деление (фотоделение). Все эти процессы объединяют термином фоторасщепление. Наиболее характерной особенностью этой энергетической области является наличие высокоэнергичных коллективных ядерных возбуждений, проявляющихся в мощных и широких максимумах, называемых гигантскими резонансами. Самый значительный из них обусловлен преимущественным поглощением электрических дипольных (Е1) фотонов и поэтому называется гигантским дипольным резонансом (ГДР). Накоплен [3 - 6] огромный экспериментальный материал по фоторасщеплению в области ГДР практически всех известных стабильных ядер. Установлены основные параметры ГДР (положение, величина и форма) для различных ядер.
    В области III, лежащей за максимумом ГДР и простирающейся вплоть до мезонного порога (135 МэВ), длина волны поглощаемого ядром фотона становится меньше радиуса ядра, и фотон преимущественно взаимодействует с системами из малого числа нуклонов, формирующимися внутри ядра (квазидейтрон, квазиальфачастица и др.). Ядерное фоторасщепление в этой энергетической области чаще всего начинается с расщепления этих связанных малонуклонных систем, главным образом квазидейтронов, и завершается испусканием ядром нескольких (до десяти) нейтронов.
    Начиная с мезонного порога (область IV), фотон взаимодействует с отдельными нуклонами, переводя их в возбужденное (резонансное) состояние. Самым низким из них является Δ-изобара (для её возбуждения требуется энергия фотона около 300 МэВ). Природа гигантских резонансов в сечениях фотоядерных реакций получила первое объяснение в рамках полуклассической гидродинамической модели [7 - 9]. Оно основывалось на представлении о единой частоте колебаний всех нейтронов ядра относительно всех его протонов при взаимодействии электрического дипольного излучения с ядром, как с целым объектом. Отличие формы ядра от сферической было интерпретировано простейшей коллективной моделью ядра. Для деформированных ядер, имеющих форму эллипсоида вращения, сечение поглощения фотонов должно иметь два широких максимума, а не один как в случае сферических ядер, поскольку колебания должны происходить вдоль двух осей ядерного эллипсоида.
    Вместе с тем возможен и другой подход - микроскопический. Позднее было показано, что ГДР может быть описан в рамках оболочечной модели ядра [10 - 12] на основе суперпозиции частично-дырочных состояний. Совместное развитие обоих подходов позволило описать не только процессы формирования ГДР при поглощении ядрами фотонов, но и каналы распада ГДР в реакциях с испусканием различных частиц.
    Установленное в середине 50 х годов расхождение между энергетическими положениями ГДР, рассчитанными в рамках оболочечной модели ядра и наблюдаемыми экспериментально, привело к открытию коллективных состояний ядер и механизмов их формирования. Все последующее развитие физики атомного ядра было в значительной степени связано с изучением коллективных состояний ядер, их роли в различных реакциях, их взаимодействий с одночастичными степенями свободы, их мод распада и т.д.
    Исследование природы и свойств ГДР сыграло решающую роль в становлении современных представлений о структуре и динамике атомного ядра. Для изучения особенностей формирования и распада ГДР необходима, прежде всего, точная и надежная информация об энергетических зависимостях сечений (функциях возбуждения) реакций полного фотопоглощения и различных парциальных реакций, вызываемых фотонами.
    По существу основным источником фотонов высоких (достаточных для осуществления ядерных реакций) энергий с начала интенсивных фотоядерных исследований являлись и являются до сих пор предварительно ускоренные электроны, торможение которых в специальных мишенях, приводит к испусканию тормозного γ-излучения. Установки по получению тормозного γ-излучения относительно просты (в основном – бетатроны, микротроны и линейные ускорители), интенсивности пучков высоки, а следовательно высоки статистические точности  измеряемых в экспериментах величин.  Хорошо известно, что спектр тормозного γ-излучения является сплошным (типичный пример приведен на Рис. 2б: на одном из промежуточных этапов эксперимента иного типа – на пучке квазимонэнергетических фотонов, возникающих при аннигиляции релятивистских позитронов – используется тормозное излучение электронов), а следовательно, непосредственно в эксперименте измеряется не само сечение реакции σ, а выход реакции Y (проинтегрированный по энергии фотона E результат перемножения (свертки) искомого сечения реакции σ и фотонного спектра W)

(1)

где σ(E) – значение при энергии фотонов E сечения реакции с энергетическим порогом E_th; W(E_jm,E) - спектр тормозного γ-излучения с верхней границей E_jm; α – нормировочная константа.

Рис. 2. Экспериментальные выходы (1) реакции 63Cu(γ,n)62Cu (кресты) и эффективные спектры фотонов (линии) [13]: а) выход, измеренный на пучке фотонов от аннигилирующих позитронов, спектр которых представляет собой сумму их аннигиляционной линии и тормозного излучения; б) выход, измеренный на пучке тормозного излучения электронов; в) выход реакции от фотонов, спектр которых представляет собой аннигиляционную линию (разность спектров, приведенных на рисунках а) и б)).

    Как правило, информация об искомом сечении реакции может быть извлечена из данных о выходе реакции лишь в результате решения обратной задачи (1). Для решения задачи восстановления сечения реакции из ее экспериментально измеряемого выхода были разработаны несколько специальных математических методов. Они дают возможность находить сечение реакции при эффективном спектре фотонов, форма которого может с определенными допущениями рассматриваться как близкая к форме спектра моноэнергетических фотонов.
    Среди наиболее эфективных и получивших широкое распространение методов могут быть перечислены методы «разности фотонов», «обратной матрицы», Пенфолда Лейсса, «наименьшей структуры» Кука, «регуляризации» Тихонова. В последнее время были разработаны также некоторые методы извлечения информации о сечении по информации о выходе реакции и без решения обратной задачи, например метод редукции.
    Процедура определения сечения реакции по измеренному выходу в таких экспериментах – решение обратной задачи с самого начала исследований послужила и до сих пор служит причиной поиска альтернативных способов измерений сечений реакций. Это требует обеспечения в экспериментах таких условий, при которых эффективный спектр фотонов, вызывающих реакцию, мог бы в той или иной степени рассматриваться как близкий к моноэнергетическому.
    Исторически первым способом преодоления трудностей фотоядерных исследований, связанных со сплошным спектром тормозного γ-излучения стало применение так называемого метода полного поглощения. В этом методе сечение поглощения фотонов ядром измеряется (прямо определяется) путём вычитания рассчитываемой теоретически суммы сечений неядерных процессов (комптоновское рассеяние, фотоэффект, рождение электрон позитронных пар) из сечения полного поглощения фотонов, также измеряемого прямо по ослаблению фотонного пучка при его прохождении через мишень из исследуемого вещества. Метод был использован в достаточно ограниченных масштабах вследствие очевидных недостатков, главными из которых является относительно невысокая точность.
    Наиболее широкое распространение из известных методов монохроматизации фотонов получил метод аннигиляции на лету ускоренных позитронов. Суть метода состоит в использовании эффекта направленного испускания моноэнергетичных фотонов при аннигиляции релятивистских позитронов. Поскольку получение таких фотонов представляет собой многоступенчатый процесс, одним из главных недостатков этого метода также является весьма низкая интенсивность фотонного пучка. Кроме того, поскольку аннигиляция позитронов всегда сопровождается их тормозным γ-излучением, необходимым является применение разностной процедуры для разделения аннигиляционной и тормозной составляющих возникающего γ-излучения. На Рис. 2 иллюстрируются формы спектров фотонов и соответствующие выходы реакции, измеряемые при использовании этого метода. С его помощью было получено наибольшее после экспериментов на пучках тормозного γ излучения количество экспериментальных данных по сечениям фотоядерных реакций.
    Наиболее надежным способом получения информации о сечении реакции под эффективным действием моноэнергетических фотонов в настоящее время признан метод «меченых» фотонов. В этом методе при продукты фотоядерных реакций регистрируются на совпадение с рассеянными электронами. Это позволяет определить энергию фотонов, вызывающих реакцию: эти фотоны вырезаются («метятся») из сплошного спектра тормозного γ излучения. Несмотря на очевидные принципиальные преимущества, метод оказывается чрезвычайно сложным, а интенсивность пучка моноэнергетических фотонов невысока. Как результат - количество сечений реакций, измеренных с помощью этого метода в области энергий ГДР, исчисляется единицами. В качестве источника моноэнергетических фотонов регулируемой энергии в последнее время все более широко используется также обратное комптон-рассеяние излучения мощного лазера на движущемся электроне. В этом случае пучок высокоэнергетичных монохроматичных электронов рассеивается на встречном пучке мощного лазера. Преимущества монохроматизации фотонов в этом случае не слишком перевешивают недостатки низкой интенсивности получаемого пучка и невысокой точности проводимых с его помощью измерений, а также сложности технических решений. Вследствие этого данный метод не получил широкого распространения для исследований в области ГДР и используется в основном для получения моноэнергетичных фотонов с энергией более 100 МэВ. Процесс поглощения ядром γ-кванта с энергией до ~ 50 МэВ приводит к тому, что при снятии возбуждения ядро испускает отдельные нуклоны и их комбинации. Ядро с наибольшей вероятностью испускает 1 нуклон, с меньшей вероятностью - 2 и большее число нуклонов. Это обстоятельство вместе с соотношением энергетических порогов соответствующих реакций определяет основные каналы распада ГДР. Реакция, соответствующая каналу распада ГДР с образованием нуклона или их комбинаций ((γ,n), (γ,p), (γ,np), (γ,2n), (γ,3n) и т.п.), называется парциальной. Сумма всех парциальных реакций описывает все возможные (за исключением рассеяния) каналы выбывания фотонов из первичного пучка – реакцию полного фотопоглощения

где (γ,f) – реакция деления, которая возможна лишь в относительно тяжелых ядрах.
    В области энергий максимума ГДР сечение фотопоглощения для большинства тяжелых ядер в основном исчерпывается сечением (γ,n) реакций (в области легких и средних ядер – суммой сечений (γ,n) и (γ,p) реакций). За максимумом ГДР заметный вклад в сечение фотопоглощения дают реакции с большей множественностью испускаемых нуклонов, прежде всего реакции (γ,2n) и (γ,3n). Соотношение сечений реакций с испусканием одного и двух нейтронов является важной характеристикой процесса фоторасщепления, зависящей от механизма возбуждения и распада ядра.
    Так, например, расхождение энергетической зависимости сечения реакции с испусканием одного нейтрона с предсказаниями статистической модели, может служить доказательством проявления процессов прямого выбивания нейтронов γ-квантами из ядра [14]. Однако обоснованность таких заключений в значительной степени зависит от того, с какой точностью и надежностью определяется сечение реакции (γ,n), то есть реакции с испусканием одного нейтрона, в той области энергий, где энергетически возможен и процесс испускания двух нейтронов в реакции (γ,2n). В силу различных обстоятельств, основные из которых будут рассмотрены ниже, во многих случаях данные по реакциям (γ,n) и (γ,2n) оказываются взаимно связанными и влияющими друг на друга. Такие данные, полученные в разных экспериментах, существенно расходятся друг с другом [15 - 17]. Большинство данных по реакциям (γ,n) и (γ,2n) получено в экспериментах с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами в Лоуренсовской Ливерморской национальной лаборатории (National Lawrence Livermore Laboratory) США и Центре ядерных исследований Франции (France Centre d’Etudes Nucleaires de Saclay) в Саклэ. Причиной их существенных расхождений между собой являются определенные недостатки использованных в экспериментах процедур определения множественности фотонейтронов.
    Выполненные ранее исследования [например, 14 - 18] показали, что во многих случаях данные по сечениям полной фотонейтронной реакции

непосредственно получаемые в экспериментах с различными пучками налетающих фотонов, также заметно отличаются друг от друга. Были изучены основные причины таких расхождений и предложены способы согласования данных друг с другом.
    Уже из этого короткого перечисления способов исследования процессов взаимодействия жесткого электромагнитного излучения с атомными ядрами видно, что изучение фотоядерных реакциях связано с целым рядом специфических трудностей. Как основные могут быть выделены следующие:

• отсутствие интенсивных пучков моноэнергетических фотонов вследствие чего приходиться использовать различные математические и экспериментальные ухищрения для того, чтобы определить сечение реакции в условиях, когда спектр фотонов, ее вызывающих, близок к моноэнергетическому;
• относительно малые абсолютные величины сечений фотоядерных реакций; требуется высокая интенсивность фотонных пучков, для увеличения выходов реакций требуется увеличивать толщины мишеней, что приводит к ухудшению энергетического разрешения;
• относительная близость энергетических порогов различных парциальных реакций - в области энергий ГДР одновременно оказываются открытыми каналы его распада с испусканием нескольких частиц, прежде всего, в реакциях (γ,2n), (γ,3n), и т.д.; это требует надежных и точных методов определения множественности реакции, то есть установления, какой именно реакции принадлежит зарегистрированный продукт.

    Необходимость создания в конкретных экспериментах условий, в которых эти трудности могли бы быть преодолены, приводит к определенным систематическим различиям их результатов. Они прямо зависят от метода получения данных и по величине во многих случаях существенно превосходят достигаемые статистические погрешности. Для установления того, что к настоящему времени известно достаточно надежно, а что требует уточнений, такие систематические погрешности должны быть специально проанализированы. Необходимо установить величины погрешностей такого рода, разработать методы совместной оценки результатов разных экспериментов для их учета и приведения результатов разных экспериментов к согласию. Такая задача требует для своего решения эффективных возможностей одновременного обращения к результатам различных экспериментов, организации единого представления их результатов, начиная от простейшего перевода разных сечений на единую энергетическую сетку и кончая их единой интерпретацией, выполненной с учетом отмеченных выше систематических погрешностей.
    Эта задача не может быть решена эффективно без достаточно полных баз эксперименталных данных и мощных и гибких систем поиска в них информации по большому количеству разнообразных признаков и их сочетаний. В последнее время такие большие базы данных, содержащие практически всю информацию, как о сечениях реакций, так и о способах их определения, методах получения данных, были созданы в Международном агентстве по атомной энергии  [19], Национальном центре ядерных данных США [20] и Центре данных фотоядерных экспериментов НИИЯФ МГУ [21]. Эти базы данных являются хорошей основой для детального и системного анализа накопленной информации. В настоящем учебном пособии описано не только то, какие данные о ГДР, с какой точностью и надежностью были получены в выполненных экспериментальных исследованиях, но и то, какие уточнения или корректировки этих данных могут быть сделаны на основе результатов системного анализа экспериментальных данных и условий и особенностей их получения, а также и то, к каким физическим следствиям такие уточнения и корректировки приводят. Основное внимание уделяется данным по сечениям фотонейтронных реакций, наиболее полно исследованным в экспериментах различного типа.
    В настоящем учебном пособии рассматриваются особенности взаимодействий γ-квантов с атомными ядрами, основные характеристики различных фотоядерных реакций, основные параметры ГДР, наиболее существенные систематические расхождения результатов различных экспериментов, методы их преодоления и некоторые физические следствия приведения ранее расходившихся данных в согласие друг с другом.
    Различные процессы взаимодействия γ-квантов низких и средних энергий широко используются в самых различных областях науки и техники (ядерная физика и ядерная энергетика, радиационные разделы химии, геологии, медицины, материаловедение и экология и многие другие). Так, в последнее время сечения фотонейтронных реакций оказались  востребованы [22 - 24] в области самых современных исследований свойств сильно взаимодействующей материи – кварк глюонной плазмы. Такие исследования начали проводиться на встречных пучках релятивистских ядер двух крупнейших в мире установок – Колайдере релятивистских тяжелых ионов (Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC)) в Брукхэвенской национальной лаборатории США и Большом адронном колайдере (Large Hadron Collider (LHC)) в ЦЕРНе.

Литература

1. Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов. Взаимодействие электромагнитного излучения с атомными ядрами. Издательство Московского университета. Москва, 1979.
2. B.L.Berman, S.C.Fultz. Measurements of the Giant Dipole Resonance with Monoenergetic Photons. Rev.Mod.Phys., 47 (1975) 713.
3. E.G.Fuller, H.Gerstenberg. Photonuclear Data – Abstracts Sheets 1955 - 1982. NBSIR 83-2742. U.S.A. National Bureau of Standards, 1986.
4. В.В.Варламов, В.В.Сапуненко, М.Е.Степанов. Фотоядерные данные 1976 - 1995. Указатель. Издательство Московского университета, -M., 1996.
5. S.S.Dietrich, B.L.Berman. Atomic Data and Nuclear Data Tables, 38 (1988) 199.
6. A.V.Varlamov, V.V.Varlamov, D.S.Rudenko, M.E.Stepanov. Atlas of Giant Dipole Resonances. Parameters and Graphs of Photonuclear Reaction Cross Sections. INDC(NDS)-394, IAEA NDS, Vienna, Austria, 1999.
7. А.Б.Мигдал. Квадрупольное и дипольное γ–излучение ядер. ЖЭТФ, 15 (1945) 81.
8. M.Goldhaber, E.Teller. On Nuclear Dipole Vibrations. Phys. Rev., 74 (1948) 1046.
9. H.Steinwedel, Y.D.Jensen. Z.Naturforsch, 5A (1950) 413.
10. D.H.Wilkinson. Nuclear Photodisintegration. Physica, 22 (1956) 1039.
11. J.P.Elliot, B.H.Flowers. The Odd-Parity States of ¹⁶O and ¹⁶N. Proc.Roy.Soc., A242 (1957) 57.
12. G.E.Brown, M.Boisterli. Dipole States in Nuclei. Phys.Rev.Lett., 3 (1959) 472.
13. R.E.Sund, M.P.Baker, L.A.Kull, R.B.Walton. Measurements of the ⁶³Cu(γ,n) and (γ,2n) Cross Sections. // Phys.Rev., 176 (1968) 1366.
14. R.L.Bergere, H.Beil, A.Veyssiere. Photoneutron Cross Sections of La, Tb, Ho, and Ta. Nucl.Phys., A121 (1968) 463.
15. E.Wolynec, A.R.V.Martinez, P.Gouffon, Y.Miyao, V.A.Serrao, M.N.Martins. Comment on Photoneutron Cross Sections. Phys.Rev., C29 (1984) 1137.
16. V.V.Varlamov, B.S.Ishkhanov. Study of Consistency Between (γ,xn), [(γ,n) + (γ,np)] and (γ,2n) Reaction Cross Sections Using Data Systematics. Vienna, Austria. INDC(CCP)-433, IAEA NDS, Vienna, Austria, 2002.
17. В.В.Варламов, Н.Н.Песков, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Согласованная оценка сечений фотонейтронных реакций по данным, полученным в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов в Ливерморе (США) и Саклэ (Франция). Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы, № 1 - 2 (2003) 48 - 89.
18. I.N.Boboshin, V.V.Varlamov, E.M.Ivanov, S.V.Ivanov, N.N.Peskov, M.E.Stepanov, V.V.Chesnokov. Relational Nuclear Databases Upon the MSU INP CDFE Web-site and Nuclear Data Centres Network CDFE Activities. Report on the IAEA Consultant’s Meeting on the Co-ordination of Nuclear Reaction Data Centres, 28 – 30 May 2001, Vienna, Austria. INDC(NDS)-427, IAEA NDS, Vienna, Austria, 2001, p. 49.
19. Экспериментальные данные по ядерным реакциям (EXFOR). URL: http://www-nds.iaea.org/exfor/exfor00.htm
20. Экспериментальные данные по ядерным реакциям (EXFOR/CSISRS).URL: http://www.nndc.bnl.gov/exfor/exfor00.htm
21. Реляционная база данных по ядерным реакциям (EXFOR) ЦДФЭ НИИЯФ МГУ. URL: http://cdfe.sinp.msu.ru/exfor/index.php
22. A.Pshenichnov, J.P.Bondorf, I.N.Mishustin, A.Ventura, S.Masetti. Mutual Heavy Ion Dissociation in Peripheral Collisions at Ultrarelativistic Energies. Phys.Rev., C64, 024903 (2001).
23. Conceptual Design of the Relativistic Heavy Ion Colider (RHIC), BNL-52195 UC-414, 1989.
24. ALICE, Technical Proposal for a Large Ion Colider Experiment at the CERN LHC, CERN/LHCC/95-71, 1995.