Как основное, так и возбужденные состояния ядер
помимо рассмотренных ранее энергии,
спина и четности характеризуются
квантовыми числами, которые называются изоспином
I (либоT) и
проекцией изоспина Iz(либо Tz).
Введение этих квантовых чисел связано с тем
фактом, что ядерные силы инвариантны
относительно замены протонов на нейтроны.
Это особенно ярко проявляется в спектрах т.н. ”зеркальных”
ядер, т.е. ядер-изобар, у которых число протонов одного равно
числу нейтронов другого (см., например, спектры ядер 13Cи 13N).
Для всех известных пар таких ядер имеет место подобие спектров низших
возбужденных состояний: спины и четности низших состояний одинаковы,
а энергии возбуждения близки.
С точки зрения теории изоспина, нейтрон и протон
являются одной и той же частицей – нуклоном с изоспином I = 1/2 – в двух разных
состояниях, различающихся проекцией
изоспина на выделенную ось (Iz
= I3)
в пространстве изоспина.
Таких проекций для I = 1/2 может быть только две: Iz = +1/2 (протон) и Iz = –1/2 (нейтрон). Квантовая теория изоспина построена по
аналогии с теорией спина. Однако пространство изоспина не совпадает с
обычным координатным пространством.
Система Z протонов и N нейтронов – ядро – имеет проекцию изоспина
| Iz (A,Z) = Z(+1/2) + N(–1/2) = (Z – N)/2. | (2.17) |
Изоспин системы нуклонов является векторной суммой изоспинов составляющих:
 |
(2.18) |
Ядерные (т.е. сильные) взаимодействия не зависят
от проекции изоспина, или, точнее, сильные
взаимодействия инвариантны относительно вращений в изоспиновом
пространстве.
Однако от величины изоспина ядерные силы зависят!
Низшим по энергиисостояниям системы нуклонов, т.е. основным состоянием ядра, является
состояние с низшим возможным значением изоспина, которое равно
| I0 = |Iz| = |Z–N|/2 = |2Z–A|/2. | (2.19) |
Возбужденные
состояния ядер могут иметь более высокие значения изоспина, но с той
же проекцией.
Таким образом, характеристиками уровней данного
ядра являются энергия, спин состояния, четность состояния и изоспин.
Обычно три последних квантовых числа указываются как JP, I.
|
|
| Задача 2.6. Определить изоспин основного состояния и проекцию изоспина для ядра 48Ca. |
Ядро 48Ca имеет 20 протонов и 28 нейтронов. Следовательно, проекция изоспина
этого ядра равна Iz = (20 – 28)/2 = –4. Изоспин основного состояния I = |Iz| = 4.
Частицы или системы частиц, имеющие одинаковый
изоспин и разные проекции изоспина, составляют изоспиновые мультиплеты (дублеты, триплеты, и т.д.). Особенностью членов такого мультиплета
является то, что они одинаковым образом участвуют в сильном
взаимодействии. Простейший пример дублета – нейтрон и протон.
Состояния зеркальных ядер 17O
(8 протонов, 9 нейтронов) и 17F (9
протонов, 8 нейтронов) являются другим примером. Электромагнитное
взаимодействие протонов ядра разрушает изоспиновую симметрию.
