Вернемся к оператору взаимодействия электромагнитного поля с квантовыми системами, для которого нами получено выражение (1.2). В соответствии с разложением (3.2) плоской волны по мультиполям оператор взаимодействия квантовой системы с чистым электрическим или магнитным излучением мультипольности J можно записать в виде
 , |
5.1) |
Вероятность перехода системы из состояния |i> в состояние |f> в результате поглощения чистого электрического или магнитного излучения мультипольности J, согласно (1.1), будет определяться квадратом матричного элемента
.
Рассмотрим случай, когда размеры системы R много меньше
длины волны излучения 
. Примерами
систем малой протяженности, для которых это условие часто выполняется, являются
прежде всего атом и атомное ядро. Условие >> R =
2
/k.
 , , |
(5.2) |
где YJJM и YJ,J-1,M - векторные
сферические функции.
Тогда, пренебрегая видом волновых функций начального и
конечного состояний, а также не учитывая деталей угловой зависимости
мультипольных потенциалов, получаем следующие оценки по порядку величины для
отношений вероятностей поглощения электрического и магнитного мультипольного
излучения в длинноволновом приближении (т. е. при R << ):
| w(MJ)/w(EJ) ~ (kR)2 <<1, w(EJ+1)/w(EJ)  w(MJ+1)/w(MJ)
~ (kR)2
<<1. |
(5.3) |
Таким образом, в длинноволновом приближении при отсутствии запрета по четности и полному моменту вероятность поглощения излучения сильно уменьшается с увеличением его мультипольности. Кроме того, вероятность поглощения электрического излучения существенно превосходит вероятность поглощения магнитного излучения той же мультипольности. При прочих равных условиях в длинноволновом приближении должна преобладать вероятность поглощения электрических дипольных (E1) фотонов.
