Бозон Хиггса

    Поиск динамики, ответственной за нарушение электрослабой симметрии является одной из приоритетных задач экспериментов физики частиц на существующих и будущих коллайдерах. Стандартная модель электрослабых и сильных взаимодействий описывает многочисленные экспериментальные результаты, однако механизм нарушения электрослабой симметрии остается неизвестным. Коллайдер LHC при энергии 14 ТэВ дает возможность экспериментам ATLAS и CMS провести поиск бозона Хиггса, как предсказываемого Стандартной моделью, так и моделями с расширением Стандартной модели, во всей области значений его массы.
    В рамках Стандартной модели бозон Хиггса является единственной неоткрытой частицей. Современная теория не дает указаний на величину его массы. Из соображений унитарности верхний предел массы бозона Хиггса составляет ~ 1 ТэВ. Дальнейшие ограничения могут быть получены, если предположить, что Стандартная модель справедлива лишь до некоторого масштаба Λ, за пределами которого появится новая физика. Из требований стабильности электрослабого вакуума и того, что Стандартная модель остаётся пертурбативной, можно установить верхний и нижний пределы массы бозона Хиггса. При масштабе Λ порядка массы Планка (10¹⁹ ГэВ), масса бозона Хиггса М_Н должна находиться в пределах 130 < M_H< 180 ГэВ. Если новая физика появляется на меньшем масштабе масс, ограничения становятся слабее. При Λ = 1 ТэВ масса бозона Хиггса оказывается в пределах 50 < M_H < 800 ГэВ.
    Стандартная модель с минимальным суперсимметричным расширением (MSSM) содержит два комплексных дублета, обусловливающих существование пяти физических бозонов Хиггса: трех нейтральных (два СР-четных h и H и один СР-нечетный А) и двух заряженных Н^±. На древесном уровне хиггсовский сектор MSSM полностью определяется двумя параметрами, обычно выбираемых в виде mA, массы СР-нечетного бозона Хиггса, и tanβ, отношения вакуумных средний двух хиггсовских дублетов. Радиационные поправки существенно изменяют соотношения, определенные на древесном уровне. Это особенно существенно для массы самого легкого СР-четного бозона Хиггса, который но древесном уровне должен иметь массу меньше, чем масса Z-бозона. Петлевые поправки зависят от массы топ-кварка, масс скалярных частиц и особенно смешивания в стоп секторе. Здесь стоп обозначает суперсимметричного партнера топ-кварка.
    Если легкий нейтральный бозон Хиггса h может быть трудно отличить от бозона Хиггса Стандартной модели, то открытие других более тяжелых бозонов Хиггса будет служить прямым свидетельством физики вне Стандартной модели.
    Масса заряженного бозона Хиггса менее чувствительна к радиационным поправкам и на древесном уровне связана с значением mA через соотношение

Большая энергия LHC позволит продвинуться в новую кинематическую область по сравнению с экспериментами на LEP и на Тэватроне. Ниже будут показаны возможности детектора ATLAS в обнаружении бозона Хиггса Стандартной модели и бозона Хиггса MSSM, полученные путем модельных расчетов. Они основаны на теоретических предсказаниях для сечений образования бозона Хиггса с разными значениями масс и с разными механизмами рождения. Рассмотрены каналы распада, в которых можно зарегистрировать бозон Хиггса.

Бозон Хиггса в Стандартной модели

    Для моделирования в детекторе ATLAS рождение бозон Хиггса в Стандартной модели рассматривается в нескольких механизмах: слияния глюонов (VBF), ассоциированного рождение с векторным бозоном (WH и ZH) в ведущем порядке теории возмущений (LO) и в следующим за лидирующем порядке (NLO). Обсуждается также ассоциированное рождение с tt̃-парой кварков.
    Расчеты выполнены с использованием CTEQ6L1 и CTEQ6М функций распределения партонов в протоне (PDF) для LO и NLO расчетов, соответственно.
    В таблице 1 приведены значения параметров Стандартной модели, использованные в расчетах.

Таблица 1.

Вероятности различных каналов распада бозона Хиггса рассчитывались программой HDECAY. На рис.14.1.1а приведены вероятности распада бозона Хиггса и сечения рождения в Стандартной модели в зависимости от массы бозона Хиггса.

Рис.14.1.1а. Вероятности различных мод распада бозона Хиггса (слева) и сечений рождения бозона Хиггса в Стандартной модели для разных механизмов в пикобарнах в зависимости от массы бозона Хиггса.

Рис.14.1.1б. Диаграммы, соответствующие различным механизмам образования Н-бозона на рис.14.1.1а: (i)слияния глюонов, (ii) слияние векторных бозонов (VBF), (iii) ассоциированное рождение (в сопровождении W, Z или t̃t). (C.Weiser, ATL-PHYS-SLIDE-2009-234).

В анализе использовались следующие каналы распада бозона Хиггса:

рр→Н→γγ
рр→Н→ZZ(*) → 4l (l =e, μ)
рр→qqН→qqτ⁺τ^-
рр→Н→W⁺W^- →lνlν, lνqq
рр→ tt̃ Н→ tt̃ bb̃
рр→ tt̃ Н→ tt̃ W⁺W^-,
рр→ ZН→ l+l- W⁺W^-.

Распад бозона Хиггса на два фотона

Ожидается, что в интервале масс 110 < M_H< 140 ГэВ бозон Хиггса распадается на два фотона с вероятностью, достаточной для его наблюдения на LHC. Рождение его сопровождается адронными струями с большим поперечным импульсом рт. Глюоны от излучения в начальном состоянии в gg→H и qq→qqH дают основной вклад в механизм глюонного слияния и VBF при рождении бозона Хиггса в сопровождении таких струй. Поэтому поиск распадов бозона Хиггса в событиях с рождением адронных струй с большими рт рассматривается как перспективный. Поиск бозона Хиггса в ассоциативном рождении с W, Z, tt̃ – парами кварков также служит дополнением к поиску ассоциированного рождения бозона Хиггса совместно с адронными струями больших р_т.
Фотоны для анализа отбираются в электромагнитном калориметре. В случае распада бозона Хиггса на два фотона в пределах псевдобыстроты |η| < 2,5 около 57% таких событий имеют конверсию фотона во внутреннем детекторе на радиусах менее 80 см. Используются возможности детектора для регистрации таких фотонов. На рис.14.1.2 показано распределение эффективных масс двух фотонов для распадов бозона Хиггса с массой 120 ГэВ при учете дополнительного вещества в детекторе. Темная область соответствует вкладу фотонов с конверсией. Видно, что измерения воспроизводят сигнал бозона Хиггса.

Рис.14.1.2 Распределение эффективных масс двух фотонов для распада бозона Хиггса с массой 120 ГэВ при учете дополнительного вещества в детекторе. Темная область соответствует вкладу фотонов с конверсией в детекторе.

Если попытаться провести поиск бозона Хиггса в инклюзивном анализе, построив распределение эффективных масс двух фотонов, результат будет малоинформативным. Слишком велик оказывается вклад фоновых событий. Такое распределение показано на рис.14.1.3 при порогах поперечного импульса фотонов 40 ГэВ для лидирующего и 25 ГэВ для следующего за лидирующим.

Рис.14.1.3.Инклюзивный анализ эффективных масс пар фотонов при отборе лидирующего фотона с поперечным импульсом выше 40 ГэВ и выше 25 ГэВ для следующего за лидирующим.

Здесь фоновые события с двумя реальными фотонами обозначены как неуменьшаемый фон (irreducible bkg), а события с, по крайней мере, одним ложным (fake) фотоном обозначаются как сокращаемый фон (reducible bkg). Доля второго фона составляет 39% от полного сечения фоновых событий. Для бозона Хиггса с массой 120 ГэВ в массовом окне, определяемом по ширине ± 1,4σ вокруг центрального значения, содержится 26% сигнальных событий распада. Сечения различных механизмов генерации бозона Хиггса с массой 120 ГэВ и сечения различных фоновых событий в этом массовом окне приведены в таблице 14.1.2. Наложение других событий не учитывалось.

Таблица 14.1.2.

Ситуация значительно улучшается, если выбрать события с одной или двумя адронными струями. На рис.14.1.4 показано распределение эффективных масс двух фотонов для событий с дополнительным рождением двух струй, в которых выполнялись следующие условия отбора: два фотона имеют |η|< 2,7; их поперечные импульсы выше 50 ГэВ и 25 ГэВ для лидирующего и следующего за ним; в событии присутствуют, по крайней мере, две адронные струи с |η|< 5 и поперечными импульсами выше 40 и 20 ГэВ для лидирующей и следующей за ней, эти струи находятся в разных полусферах по η и интервал между ними по псевдобыстроте Δη > 3,6. Фотоны должны находиться в промежутке между струями, а эффективная масса двух струй должна быть больше 500 ГэВ. События, имеющие третью струю с р_т > 20 ГэВ и |η|< 3,2, исключались из анализа. В отобранных таким образом событиях сигнал от распада бозона Хиггса виден значительно лучше. Ожидаемое сечение образования бозона Хиггса с массой 120 ГэВ для окна по массе шириной ±2 ГэВ составляет 1,28 фб.

Рис.14.1.4. Спектр эффективных масс пар фотонов в событиях, имеющих дополнительно две адронные струи. Параметры отбора событий приведены в тексте.

Если использовать в качестве объектов сопровождения для двухфотонного распада бозона Хиггса сигнал недостающей поперечной энергии Е_т нед и лептон, то относительная доля сигнальных событий станет ещё выше. В этих событиях преобладает образование бозона Хиггса через состояния WH→lνγγ и tt̃Н. Результаты такого анализа показаны на рис 14.1.5. Из-за недостатка статистики результаты приводятся лишь для раздельного использования сопровождающих объектов на отдельных рисунках (а) и (б). Для отбора событий используются пороги поперечных импульсов лидирующего и более мягкого фотонов 60 и 30 ГэВ, поперечный импульс лептона, мюона или электрона, и недостающей поперечной массы выше 30 ГэВ. В случае реконструированного электрона исключаются события, когда эффективная масса электрона и одного из отобранных фотонов близка к массе Z-бозона (находится между 80 и 100 ГэВ). Сечение отобранных сигнальных событий образования бозона Хиггса с массой 120 ГэВ в окне по массе 110-150 ГэВ составляет 0,12 фб (последний критерий для Z-бозона не применялся). Оценка сечения фоновых событий составляет 0,067 фб. Однако, фоновые условия выделения таких событий могут быть недооценены.

Рис.14.1.5(а). Сигнал и фон для реконструкции бозона Хиггса массой 120 ГэВ при распаде на два фотона в сопровождении лептона с большим поперечным импульсом.

Рис.14.1.5(б). Сигнал и фон для реконструкции бозона Хиггса массой 120 ГэВ при распаде на два фотона в сопровождении большой недостающей поперечной массы.

Кроме анализа на основе критериев отбора, для выделения сигнала бозона Хиггса используется метод максимума правдоподобия. При этом, кроме эффективной массы двух фотонов, учитывается поперечный импульс бозона Хиггса и угол вылета фотона в его системе покоя относительно направления движения бозона Хиггса в лабораторной системе. Этот анализ улучшает условия выделения сигнала.
Значимость выделения сигнала бозона Хиггса с массой 120 ГэВ при распаде на два фотона для интегральной светимости 10 фб^-1 при суммировании всех методов составляет величину 3,3 – 3,6. Второе значение обеспечивает применение метода максимума правдоподобия.

Поиск бозона Хиггса по распаду H→ZZ → 4l*

    Наиболее четкий сигнал бозона Хиггса в Стандартной модели ожидается от его распада на четыре лептона, мюона или электрона, H→ZZ → 4l. Хорошее разрешение в измерении энергии лептонов и линейность реконструкции обеспечивает появление узкого резонансного пика над гладким фоном. Основной фон происходит от канала распада двух Z-бозонов: ZZ → 4l. Наиболее благоприятным для поиска является диапазон масс между 120 и 150 ГэВ, где один из Z-бозонов находится вне массовой поверхности, образуя при распаде лептоны с более низкими значениями поперечного импульса. Важны также фоны от событий Zbb̃ → 4l и tt̃→4l. Для их подавления применяется условие изолированности лептонов.
    Набор моделированных событий распада бозона Хиггса H→4l перекрывал область масс от 120 до 600 ГэВ. Анализ этих событий чувствителен к неопределенностям в учете распределения материала в детекторе ATLAS, неоднородности магнитного поля детектора, точности знания пространственного положения Внутреннего детектора и Мюонного Спектрометра. События моделировались как для процессов лидирующего порядка LO, так и NLO.
    На рисунке 14.1.6 приведены полученные распределения реконструированных масс распадов бозона Хиггса на 4 лептона при разных значениях массы Н-бозона. Видно, что распределения сигнальных и фоновых событий существенно меняются в зависимости от массы Н-бозона. Ожидаемая значимость при регистрации бозона Хиггса на четыре лептона в зависимости от его массы для разных наблюдаемых лептонов показана на рис.14.1.7 для интегральной светимости 30 фб^-1. Её величина превышает 10 для части значений масс. На ранней стадии эксперимента важно экспериментально определить вклад фоновых событий Zbb̃ → 4l и tt̃→4l.

Поиск бозона Хиггса в распадах Н→ττ

Как следует из рис.14.1.1, в области малых масс вероятность распада Н-бозона на два фотона существенно превышается более вероятными модами распада на два τ-лептона или два b-кварка. Последние, несмотря на большое сечение благодаря механизму глюонного слияния и высокой вероятности распада, достаточно трудно наблюдать из-за большого фона процессов квантовой хромодинамики. Более результативным может быть поиск бозона Хиггса в распадах на два τ-лептона, особенно в случае, когда Н-бозон рождается в сопровождении двух адронных струй с большими поперечными импульсами. Такие состояния образуются в основном через механизм слияния векторных бозонов VBF. С другой стороны, в MSSM вероятность распада Н→γγ подавлена и это также делает актуальным измерение распадов Н→ττ.
Для изучения возможности наблюдать распад Н→τ⁺τ^- на начальной стадии эксперимента было выполнено моделирование в полном объеме распадов с двумя лептонами (ll ), лептоном и адроном (lh) и двумя адронами (hh) для VBF механизма образования Н. Вследствие малого сечения сигнала идентификация наблюдаемых частиц в этом анализе очень важна. Кроме того, важен триггер на лептоны с малым поперечным импульсом и специальный триггер на τ-лептон.

Рис.14.1.6. Распределения эффективных масс для сигнала бозона Хиггса при распаде на четыре лептона и фона при интегральной светимости 30 фб^-1 для разных масс бозона Хиггса: 130 ГэВ (слева вверху), 150 ГэВ (справа вверху), 180 ГэВ (слева внизу) и 300 ГэВ (слева внизу).

Рис.14.1.7. Ожидаемая значимость при регистрации бозона Хиггса на четыре лептона в зависимости от его массы для разных наблюдаемых лептонов для интегральной светимости 30 фб^-1.

Для выбора состояний с двумя лептонами (ll) и лептоном и адроном (lh) использовался простейший триггер на изолированный электрон с р_т≥ 22 ГэВ и изолированных мюон с р_т ≥ 20 ГэВ, хотя в детекторе ATLAS существуют возможноcти использования более сложных конфигураций триггера.
Механизм VBF обеспечивает специфические свойства струй, многие из которых позволяют эффективно выделять события сигнала и подавлять фоновые события. Наиболее важной особенностью этого механизма служит присутствие двух кварковых струй, «меченых» струй, с большими поперечными импульсами в передней области, разделенных большим интервалом по псевдобыстроте. Такие события уже рассматривались выше при отборе событий с распадом на два фотона в сопровождении двух струй. В таком электрослабом механизме из-за цветовой когерентности между «мечеными» струями КХД излучение подавлено и может применяться вето на активность в центральной области. На рис.14.1.8а показано распределение по псевдобыстроте η струи с максимальным р_т (слева) и второй по величине р_т струи (справа) для сигнала VBF рождения бозона Хиггса с массой 120 ГэВ и его распада на два мюона(сплошная линия) и фоновых событий. Видно, что струи в событиях сигнала и фона имеют разное распределении. Для фоновых событий струи находятся в основном в центральной области, для сигнальных событий – при больших η. Промежуток по псевдобыстроте между струями для сигнальных событий оказывается больше, как это демонстрирует рис.14.1.8б. Распределения по эффективной массе этих же струй показаны на том же рисунке. Видно, что ограничивая величину эффективной массы струй, можно отсечь большую часть фоновых событий.

Рис.14.1.8а. Распределение по псевдобыстроте η струи с максимальным р_т (слева) и второй по величине р_т струи (справа) для сигнала (сплошная линия) и фоновых событий.

Рис.14.1.8б. Распределение по величин интервала псевдобыстроты Δη (слева) между струями с максимальными р_т и по эффективной массе этих двух струй (справа) для тех же событий.

    При выделении распадов Н→ττ большое значение имеет также ограничение на величину поперечной недостающей энергии, так как при распаде τ-лептонов часть энергии уносят нейтрино.
    Для выделения событий Н→ττ, где оба лептона распадаются по лептонному каналу, критерии выделения сигнала таковы. После триггера на изолированный лептон требуется наличие двух лептонов одного типа с противоположными знаками заряда и недостающей поперечной энергией в событии более 40 ГэВ. Обе струи τ-лептона должны смотреть в противоположные стороны по азимутальному угла, чтобы выполнялось условие коллинеарности (cos (Δφ) > -0,9). В событии должны быть по крайней мере одна струя с р_т > 40 ГэВ, и вторая с р_т > 20 ГэВ. Струи при больших η должны быть в разных полусферах и не быть образованы b-кварками. Промежуток псевдобыстроты между струями при больших η больше 4,4, а эффективная масса этих струй больше 700 ГэВ. Не должно быть других струй в центральной области |η| < 3,2 c р_т .≥ 20 ГэВ. Массовое окно для сигнала эффективной массы двух τ-лептонов ± 15 ГэВ относительно массы Н-бозона.
    Совместная аппроксимация распределений сигнальных и фоновых событий при выделении сигнала Н→τ⁺τ^- для мод распада τ-лептонов (ll) приведена на рис.14.1.9.

Рис.14.1.9. Совместная аппроксимация распределений сигнальных и фоновых событий при выделении сигнала Н→τ⁺τ^- для мод распада τ-лептонов (ll).

Значимость сигнала распада Н→τ⁺τ^-. ожидаемая для нескольких значений массы бозона Хиггса при интегральной светимости 30 фб^-1 для типов распада τ-лептонов (lh) и (ll) показана на рис.14.1.10. Наложение других событий не учитывалось.

Рис.14.1.10. Значимость сигнала распада Н→τ⁺τ^-, ожидаемая для нескольких значений массы бозона Хиггса при интегральной светимости 30 фб^-1 для типов распада τ-лептонов (lh) и (ll).

Возможен поиск Н-бозона в каналах раcпада Н→WW c рождением Н-бозона за счет слияния глюонов и механизма VBF, а также распадов Н→WW (*) при ассоциированном рождении Н с W или tt̃.

Перспективы поиска бозона Хиггса MSSM

При минимальном суперсимметричном расширении Стандартной модели MSSM возникают два дублета хиггсовских бозонов с тремя нейтральными наблюдаемыми состояниями и двумя заряженными. Рождение и распад нейтральных хиггсовских бозонов в MSSM и Стандартной модели (СМ) отличаются. Если в СМ для масс М_Н > 2MW доминируют распады на WW или ZZ, то в MSSM с большими значениями tanβ они или подавлены (в случае h и Н), или отсутствуют (в случае А). И наоборот, константа связи с фермионами третьего поколения оказывается большой для всей области параметров MSSM.

Рождение нейтральных бозонов Хиггса MSSM

Основными механизмами рождения бозона Хиггса служат два, прямое рождение или ассоциативное, в сопровождении b-кварка. На рис.14.2.1 показаны диаграммы этих процессов образования бозона Хиггса. Символ Φ обозначает один из трех нейтральных бозонов А, Н или h.

Рис.14.2.1. Фейнмановские диаграммы, дающие вклад в образование MSSM бозонов Хиггса. Диаграмма а) соответствует «прямому» рождению, диаграммы от b) до е) дают вклад в ассоциативное рождение с b- кварком. Символ Φ обозначает один из трех нейтральных бозонов А, Н или h.

Механизм «прямого» рождение, диаграмма а), доминирует для области малых значений tanβ и его сечения значительно больше, чем в СМ. Для области больших tanβ он также преобладает для малым значений масс бозона А. Сечения этого процесса для моделирования были вычислены до NLO порядка.
Применяются разные теоретические подходы к вычислению сечений рождения бозона Хиггса ассоциативно с b-кварком, каждый из них использует одну из диаграмм от b) до е) в качестве лидирующего приближения LO.

Сечение процесса gg→bb̃Φ рассчитано с точностью до NLO для случая, когда оба b-кварка имеют большие поперечные импульсы, где такие расчеты надежны. Если один или нет b-кварка с большим р_т, сечения в NLO получены интегрированием по импульсу одного или обоих b-кварков с малыми р_т.
Для bb̃→Φ расчеты выполнены для NLO и NNLO приближения. Они считаются надежными в случае, когда не требуется наблюдать b-кварк.
Процесс bg→ bΦ является смешанным случаем двух предыдущих. Он рассчитан с точностью NLO и надежность высока, если наблюдается один b-кварк с большим поперечным импульсом в конечном состоянии.
Процесс qq→ bb̃Φ по сравнению с gg→bb̃Φ при энергии LHC имеет вклад на уровне 1% и приведен лишь для полноты изложения.

Сравнение расчетов для инклюзивных и эксклюзивных сечений показаны на рис.14.2. В диапазоне масс бозона Хиггса от 100 до 400 ГэВ сечения уменьшаются на два порядка по величине.

Рис.14.2.2. Инклюзивные сечения для процесса bb̃→Φ (голубая, или более темная область) и процесса gg→bb̃Φ (красная, или светлая область) на рисунке справа. Эксклюзивные сечения bg→ bΦ (голубая, или более темная область) и gg→bb̃Φ (красная, или светлая область) на рисунке слева. Ширина полос соответствует теоретической неопределенности в выборе шкал ренормализации и факторизации.

Рождение и распад заряженных бозонов Хиггса

    Стратегия поиска заряженного бозона Хиггса зависит от величины его массы, которая определяет как сечения, так и наблюдаемые моды распада. Для области масс Н-бозона ниже массы t-кварка основным механизмом образования служит распад t-кварка t → H⁺b , и доминирует канал распада Н-бозона с образование τ-лептона H⁺→τ⁺ν. Выше области масс t-кварка рождение Н-бозона происходит в основном за счет слияния глюона g и b-кварка (gb̃ → t̃ H⁺). В этой области больших масс Н-бозона доминирует распад на t и b-кварк Н⁺→ t b̃. Распад на τ⁺ν остается значимым и более удобным для выделения.
    Процесс gg → t̃bH является важным для области масс Н-бозона вблизи массы t-кварка. Поскольку LHC служит «фабрикой» tt̃-рождения, легкий бозон Хиггса может также рождаться через процессы qq̃, gg → tt̃→ t̃bH⁺. Помимо доминирующих механизмов рождения, другие процессы также могут давать вклад в рождение легкого бозона Хиггса. Например, процесс одиночного образования t-кварка или диаграммы с t̃bH⁺в конечном состоянии, но не использующих образование tt̃-пары. В последующих результатах моделирования вклад одиночного рождения t-кварка не учитывался.
    Сечения рождения заряженного бозона Хиггса оценивались для двух сценариев MSSM: сценарий А, где распад Н⁺ - бозона с образованием суперсимметричных частиц (SUSY-частиц) подавлен, и сценарий В, в котором масса самого легкого бозона Хиггса h максимальна. Параметры этих сценариев приведены ниже.

Здесь М SUSY обозначает мягкий массовый параметр нарушения SUSY в секторе сфермионов, μ параметр смешивания хиггсино, М2 и М3 мягкие массовые параметры нарушения SUSY в SU(2) секторе глюино и gaugino, соответственно.
Рассчитанные сечения рождения конечного состояния tbH⁺ как функция величины tanβ приведены на рис.14.2.3 для сценариев А и В. Сечения имеют минимум при tanβ ≈ 7. Промежуточная область параметров 4 < tanβ < 10 обусловлена минимумом в значении Юкавской константы связи вершины tbH⁺ и экспериментально мало доступна.

Рис.14.2.3. Ожидаемые сечения рождения заряженного бозона Хиггса для сценария А (справа) и сценария В для областей малых и больших масс бозона.

На рис. 14.2.4 показаны вероятности различных каналов распада заряженного бозона Хиггса. Для области масс ниже массы t-кварка заряженный бозон распадается преимущественно на τ-лептон и нейтрино. При tanβ > 5 вероятность этого канала распада составляет ~ 100%. Моды распада с cs̃ и Wh присутствуют, но, в зависимости от величины tanβ, они на один или два порядка ниже, чем мода τν. Распад W-бозона, образующегося от ассоциированного t-кварка, добавляет вариативности в наблюдаемые конечные состояния для выделения заряженного бозона Хиггса и способствует его реконструкции и подавлению фона, что особенно важно.
Выше порога массы топ-кварка вероятность канала распада Н+ → t b̃ быстро растет. Он становится доминирующим, как видно из рисунка14.2.4. В противоположность легкому заряженному бозону Хиггса, для которого распад на τ-лептон и нейтрино доминирует, тяжелый заряженный бозон Хиггса распадается не только на t̃b, но с заметной вероятностью на другие конечные состояния: τ⁺ν, cs̃ , W⁺h или SUSY-частицы, где это доступно по кинематике. На рис.14.2.4 показаны рассчитанные вероятности распадов для двух масс заряженного бозона Хиггса как функция tanβ, легкого 130 ГэВ и тяжелого 600 ГэВ.

Рис.14.2.4. Рассчитанные вероятности различных каналов распада заряженного бозона Хиггса как функция его массы для сценария В на верхних рисунках, для сценария А (слева) и сценария В на нижних в зависимости от tanβ.

Результаты моделирования наблюдения нейтрального MSSM бозона Хиггса А/Н/h →μμ

В Стандартной модели такой распад бозона Хиггса очень мало вероятен. В MSSM при больших значениях он имеет большую вероятность и поэтому может быть использован или для его наблюдения, или исключения большой области в простанстве параметров mA-tanβ. Аналогичный распад на два τ-лептона также является перспективным для анализа, но мюоны в детекторе ATLAS имеют преимущества при регистрации по точности измерений и идентификации.
На рис. 14.2.5 показаны моделированные спектры мюонов от распада А-бозона при разных значениях массы вместе с оценками фона. Видно, что сигнал А-бозона хорошо выделяется при больших поперечных импульсах мюонов, по крайней мере, для значений масс больше 110 ГэВ. Условие изолированности мюонов эффективно подавляет фон от рождения tt̃ – пар. Применяются дополнительные требования подавления адронной активности в отбираемых событиях с использованием выделенных b-струй в коичестве 0 или 1.

Рис.14.2.5. Расчетные спектры мюонов от распада А-бозона при разных значениях массы вместе с оценками фона.

На рис.14.2.6 показаны спектры эффективных масс пар мюонов в отобранных событиях сигнала и фона для двух значений массы нейтрального бозона Хиггса.

Рис.14.2.6. Спектры эффективных масс пар мюонов в событиях сигнала и фона для двух значений массы нейтрального бозона Хиггса с триггером на выделенную b-струю (0 или одна) для масс бозона Хиггса 150, 200 и 300 ГэВ и значением tanβ=30.

Рис.14.2.7. Значения tanβ, при которых возможно наблюдения нейтрального бозона Хиггса на уровне 5σ при соответствующих значениях параметра mA для интегральной светимости 10 фб^-1 и 30 фб^-1 (слева). Области исключения соответствующих параметров на 95% уровне достоверности – справа.

Регистрация невидимого распада нейтрального бозона Хиггса MSSM

Многие расширения Стандартной модели включают распад бозона Хиггса на невзаимодействующие частицы, например, наиболее легкие SUSY-частицы (LSP), такие как нейтралино, гравитино, гравитоны и другие. В случае MSSM, при сохранении R-четности, распад бозона Хиггса на пару нейтралино будет в некоторых случаях доминировать. Поскольку в рождение бозона Хиггса при энергии LHC дают вклад разные механизмы, то для выделения невидимого распада Н-бозона можно выбрать варианты с характерными особенностями событий. Такую возможность дает механизм слияния векторных бозонов (VBF) qqH, tt̃H и процесс ассоциативного рождения ZH и W^±H. Механизм слияния глюонов предсказывает значительно большие сечения, но не дает характеристик для выделения невидимого распада Н-бозона.

Рис.14.2.8. Диаграмма процесса VBF. Символ V обозначает Z или W.

   Диаграмма процесса VBF приведена на рис.14.2.8 для qqH механизма рождения Н-бозона. Он характеризуется присутствием в событии двух кварковых струй, образованных при взаимодействии кварков, и большой недостающей энергии от распада Н-бозона.
    Оценки наблюдения Н-бозона получены для значений его массы в интервале между 110 и 250 ГэВ. Триггерный отбор использует комбинацию триггеров на большую недостающую поперечную энергию Енед > 70 или 100ГэВ, в зависимости от светимости, и центральную и переднюю струи с рт больше 23 ГэВ.
    Для выделения сигнала используется два метода. Первый основан на применении критериев отбора, второй на анализе формы события. Оба метода включают условие большой разности азимутальных углов для меченых струй.
    Процедура отбора событий выделяет две меченых струи от процесса VBF с РТ > 40 ГэВ в области |ηj| < 5. Струи должны находиться в разных полусферах и разность Δη > 4,4. Величина недостающей энергии должна быть больше 100 ГэВ. На рис.14.2.9 показаны эффективная масса двух меченых струй и величина недостающей поперечной энергии для сигнала невидимого бозона Хиггса с массой 130 ГэВ и трех типов фоновых событий. Отмечены критерии отбора событий.

Рис.14.2.9. См.текст.

На рис.14.2.10 показаны переменная изолированности недостающей энергии I, определенной как минимальное значение разности азимутальных углов между недостающей энергией и струей, и разность азимутальных углов φjj струй для сигнала невидимого бозона Хиггса с массой 130 ГэВ и трех типов фоновых событий.

Рис.14.2.10. Переменная изолированности недостающей энергии I (слева) и разность азимутальных углов φjj для сигнала невидимого бозона Хиггса с массой 130 ГэВ и трех типов фоновых событий. Распределения нормированы на единицу.

    Важный особенностью поиска VBF бозона Хиггса служит электрослабая природа сигнала. Это означает, что на древесном уровне отсутствует цветовой обмен между взаимодействующими кварками. Хотя W + jet и Z+jet фоны включают и электрослабую, и КХД составляющие, в сечении доминирует КХД вклад. Поэтому, в отличие от сигнала, большая часть фоновых событий имеет КХД струи в центральной области. Присутствие этого дополнительного КХД излучения между мечеными струями служит мощным фактором подавления фона. На деле эта особенность маскируется вкладом сопутствующих событий и наложением других протонных взаимодействий и эффективность его применения снижается. Можно использовать запрет на присутствие лептонов в центральной области. Оставшийся фон обусловлен событиями Z→νν. Но лептоны выделяются лишь для области |η| < 2,5. Область с |η| > 2,5 оставляет ложные события.
    Анализ показал, что при интегральной светимости 30 фб-1 возможно зарегистрировать VBF невидимый бозон Хиггса в широком интервале масс, если его сечение за счет вклада процессов вне Стандартной модели составляет не менее 60% от сечения Стандартной модели.
    Диаграмма процесса ассоциативного рождения ZH показана на рис.14.2.11 (слева). Сигнал невидимого бозона Хиггса может быть зарегистрирован за счет двух лептонов от распада Z- бозона Z→ll. Присутствие невидимого Н-бозона регистрируется за счет большой недостающей поперечной энергии.

Рис.14.2.11. См.текст.

    На рис.14.2.11 (справа) показана схема такого распада Н на два нейтралино. Частицы χ0, обозначающие этот распад, компенсируют поперечные импульсы лептонов от распада Z- бозона.
    Для анализа используются стандартные критерии для лептонов и условие на величину недостающей поперечной энергии Енед > 100 ГэВ. Кроме этого, применяются критерии условия компенсации поперечных импульсов лептонов и недостающей энергии и другие. Процедура анализа использует многопараметрический метод анализа BDT (Boosted Decision Tree).
    Чувствительность наблюдения невидимого распада бозона Хиггса для обоих случаев (VBF и ZH рождения) показана на рис.14.2.12.

.Рис.14.2.12. Чувствительность наблюдения невидимого распада бозона Хиггса для случаев VBF (темные символы) и ZH рождения (открытые символы) для 30 фб^-1 на уровне достоверности 95%. Учтен фон Стандартной модели и систематические погрешности. Величина чувствительности ξ2 определена как число сигнальных событий, необходимых, чтобы увеличить полное количество событий (счет) на фактор, в 1,64 раза превышающий неопределенность в числе фоновых событий: 1.64 σ_в = N_c ξ2, здесь N_c – число сигнальных событий после отбора, σ_в = √N_B, где N_B – число фоновых событий.

Поиск заряженного бозона Хиггса

    Заряженный бозон Хиггса предсказывается многими моделями с расширенным хиггсовским сектором, например, модель с двумя хиггсовскими дублетами (2HDM), модели с хиггсовскими триплетами, включая модель малого Хиггса (Little Higgs Models).
    Его открытие было бы убедительным сигналом физики вне Стандартной модели, первым экспериментальным свидетельством справедливости модели MSSM, если она реализуется в природе, и масштаб масс суперсимметричных частиц достаточно велик, чтобы сделать их ненаблюдаемыми.
    Стратегия поиска заряженного бозона Хиггса зависит от предположения о его массе, которая определяет сечение его рождения и вероятные каналы распада. В области масс ниже массы t-кварка основным механизмом рождения является распад t-кварка, t→H+b, а доминирующим каналом распада Н→τν. Положительных заряд бозона Хиггса имеет условное значение, отрицательный заряд присутствует на равных правах. В области больших масс основной вклад в рождение дает процесс слияния глюона и b-кварка, gb→tH+, а основным каналом распада служит распад на t и b-кварки, Н+→ tb.
    Поиск заряженного Н-бозона использует несколько объектов, реконструируемых на высоком уровне, таких как электроны, мюоны, струи, образованные b-кварком или τ-лептоном. Эти объекты реконструируются специально разработанными алгоритмами ATLAS. Конечные состояния, отбираемые триггером, содержат от двух до четырех b-струй, легкие струи от адронных распадов W-бозонов, одно или более нейтрино от W или Н распадов, τ-лептоны, распадающиеся с образованием адронов или на электрон, или мюон, и нейтрино.

Поиск легкого заряженного бозона Хиггса

В случае, если заряженный бозон Хиггса имеет малую массу, то вероятность распада t→ bW не близка к единице, как это предсказывает Стандартная модель. Это означает, что основной ожидаемый фон от распадов tt̃-пар Стандартной модели меньше на вклад распадов заряженного бозона Хиггса. Этот эффект учитывается в анализе. Рассматривались три канала распада легкого Н+-бозона:

tt̃→ bН+bW→ bτ(адр) νbqq
tt̃→ bН+bW→ bτ(лепт) νbqq
tt̃→ bН+bW→ bτ(адр) νb lν

где τ-лептон распадается по адронному каналу τ(адр) или лептонному τ(лепт), l обозначает электрон или мюон.
Анализ приводился для светимости 10³³ см^-1с^-1 для сценария В модели MSSM. После применения оптимизированных критериев отбора для каждого канала были получены распределения событий сигнала и фона. На рис. 14.2.13 на верхнем рисунке показаны распределения поперечных масс Н+ для первого канала и для второго канала на нижнем. Масса Н+ в первом случае 130 ГэВ, сечение соответствует значению tanβ = 20, нижняя заштрихованная область гистограммы соответствует только фону Стандартной модели. На нижних рисунках приведены распределения поперечных масс W (а) и Н+ бозона (b) для значения его массы 110 ГэВ и величине tanβ = 20. Темная область и пунктир на рисунках соответствуют фоновым событиям. Статистическая значимость сигнала оценивается по совместной аппроксимации двух этих распределений.

Рис.14.2.13. Распределения реконструированных поперечных масс Н+ бозона для каналf tt̃→ bН+bW→ bτ(адр) νbqq (вверху) и tt̃→ bН+bW→ bτ(лепт) νbqq(внизу)(См.текст).

Для третьего канала количество отобранных событий сигнала мало и оценка эффективности его наблюдения вычислялась путем многопараметрической аппроксимации, с учетом распределений по недостающей поперечной энергии, множественности струй, поперечного импульса τ-лептона. На рис. 14.2.14 на верхних рисунках показаны контуры областей параметров модели( масса Н+ и tanβ), где возможно наблюдение этого канала на уровне 5σ (слева) и области, которые можно будет исключить на уровне 95% достоверности в случае отсутствия сигнала (справа), при разных значениях интегральной светимости. Канал два имеет аналогичные предсказания. Наибольшую область параметров перекрывает первый канал. Его ожидаемые результаты приведены на нижних рисунках.

Рис.14.2.14. Ожидаемые результаты для канала tt̃→ bН+bW→ bτ(адр) νb lν (вверху) и канала tt̃→ bН+bW→ bτ(адр) νbqq (внизу).См. текст.

Поиск тяжелого Н+ бозона

Для анализа рождения Н+ бозона с массой, превышающей массу t-кварка, были выбраны два канала распада:

gg/ gb → t [b] H+ → bqq[b] τ(адр) ν
gg/ gb → t [b] H+→ t [b] tb →bW[b]bWb→ blν[b]bqqb.

Символ [b] обозначает дополнительный b, присутствующий в механизме рождения gg→tb H+, и отсутствующий в канале рождения gb → t H+. Анализ выполнен для светимости 10 33см-1с-1 в сценарии В.
Сигнал в случае распада Н+→τν характеризуется жесткой струей τ-лептона, большой недостающей поперечной энергий из-за присутствия нейтрино, одной или двух b-струй, двух легких струй, W и t, которые должны быть реконструированы в событии. Основной фон составляют события с рождением tt̃ –пар кварков, в особенности когда один из них распадается в образованием τ-струи и нейтрино, t→ b τ(адр) ν, а другой по адронному каналу, t→ bqq. Другими источниками фона служат одиночное рождение t-кварка, W+струи и многоструйные КХД события. Реконструкция W и t позволяет подавить эти фоны. Распределения событий сигнала и фона по поперечной массе Н+ после всех отборов приведены на рис.14.2.15 для трех значений массы Н+ 170, 250 и 400 ГэВ. Сечения сигнала и фона соответствуют значению tanβ = 35. Более темные (или голубые) области соответствуют событиям сигнала.

Рис.14.2.15. Распределения поперечных масс Н+ для канала gg/ gb → t [b] H+ → bqq[b] τ(адр) ν для трех значений массы Н+ 170, 250 и 400 ГэВ. Фон соответствует значению tanβ = 35.

Сечения выделенных событий составляют 14,7 фб, 2,9 фб и 0,58 фб для трех значений массы Н+, соответственно. Для массы 600 ГэВ выделяемое сечение составляет 0,1фб, также для значения tanβ = 35. Соответствующие значения параметров для случая наблюдения сигнала и его исключения показаны на рис. 14.2.16.

Рис.14.2.16. Ожидаемые результаты для открытия (слева) и контуры исключения для канала
gg/ gb → t [b] H+ → bqq[b] τ(адр) ν.

Поиск сигнала в канале gg/ gb → t [b] H+→ t [b] tb →bW[b]bWb→ blν[b]bqqb требует регистрации трех (или четырех) струй от b-кварков, двух струй от легких кварков одного лептоны с большим поперечным импульсом и нейтрино. Кроме того, при реконструкции дают вклад дополнительные струи сопутствующих событий, что приводит к увеличению множественности струй. Анализ включает ограничения параметров отбора и многопараметрический анализ максимума правдоподобия. Реконструированные события сигнала и фона показаны на рис.14.2.17 для масс Н+ 200, 250, 400 и 600 ГэВ. Значения параметра tanβ выбиралось таким, чтобы статистическая значимость сигнала в распределениях составляла 5. Распределения для суммы сигнала и фона показано точками, темные области соответствуют фоновым событиям.

Рис.14.2.17. Реконструированные события сигнала и фона для масс Н⁺ 200, 250, 400 и 600 ГэВ в канале gg/ gb → t [b] H⁺→ t [b] tb →bW[b]bWb→ blν[b]bqqb. Пояснения см. текст.

В качестве примера ниже приведена таблица 10 результатов выделения сигнала и фона этого процесса. В ней показаны сечения наблюдаемого сигнала Н⁺ в фб и эффективности выделения для разных значений масс Н⁺. Приведены также сечения фоновых событий разных процессов с соответствующими эффективностями регистрации. Результаты соответствуют значению tanβ = 35.

    Как и в других расчетах, для этих результатов большое значение имеет оценка систематических погрешностей наблюдения сигнала.
    В итоге, анализ для пяти значений массы заряженного бозона Хиггса, выполненный в ATLAS, показал, что уже при интегральной светимости 1 фб-1 можно будет улучшить контуры областей, исключающих рождение Н+. Более значимые результаты требуют реконструкции объектов высокого уровня и, соответственно, большей светимости.
    Объединенные данные для трех каналов распада легкого Н⁺ могут обеспечить наблюдение Н⁺ при 10 фб^-1, что перекроет все значения параметра tanβ от 20 до 4 во всем диапазоне масс Н+ до примерно 150 ГэВ. Для промежуточных значений tanβ ≈ 7 рождение Н⁺ может быть исключено. Использование большей статистики моделированных событий может улучшить результаты и для промежуточных значений tanβ.
    Наблюдение тяжелого Н⁺ более вероятно в τν канале распада, где, несмотря на меньшую вероятность такого распада, возможно более эффективное подавление фона.
    Потенциал открытия в сценарии В MSSM зависит от значения массы Н⁺, и возможен в области параметров от массы 200 Гэв и tanβ=28 до массы 350 ГэВ и tanβ=58 при интегральной светимости 30 фб^-1.
    Разработаны для применения процедура, позволяющие комбинаторно учесть разные каналы распадов бозона Хиггса для суммарной оценки его сечения или областей исключения его образования. Эти процедуры позволяют также объединять результаты разных экспериментов с учетом систематических погрешностей и вклада фонов.