< Previous | Contents | Next >
Глава 11
ДИСКРЕТНЫЙ КАНАЛ С ШУМАМИ
10. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДИСК:РЕТНОГО К:АНАЛА С ШУМАМИ
Рассмотрим теперь случай, когда на сигнал в процессе передачи или на концах тракта воздействуют шумы. Это означает, что при нимаемый сигнал не обязательно тот же самый, что посланный передатчиком. Можно различать два случая. Если данный ;Передан ный сигнал всегда создает тот же самый принятый сигна(л, т. е. принятый сигнал является определенной функцией переданного сигнала, .то такой эффект может быть назван искажением. Если эта функция имеет обратную - никакие два переданных сигнаJ1а не создают одинаковых принятых сигналов, - то искажения могут быть скорректированы, по крайней мере принципиально, просто путем выполнения обратного функционального преобразо вания принятого сигнала.
Интересен случай, когда сигнал испытывает не всегда одинако вое измеf!ение при передаче. Тогда можно считать принятый сиг нал Е функцией переданного сигнала S и другой переменнрй - шумов N '
Е = f(S, N).
Шумы рассматриваются как случайная переменная, точно так же как раньше рассматривалось сообщение. В общем случае шумы могrт быть представлены подходящим стохастическим процессом. Наиболее общий тип дискретного канала с шумами, какой будет рассмотрен, является обобщением ранее описанного свободного от шумов канала с конечным _числом состояний. Предположим, что число состояний конечно и имеется совокупность вероятностей
p,.,i ( ►Л
того, что если канал находится в состоянии а и передается символ i, то будет принят символ j, а канал перейдет в состояние - Таким образом, rJ. и охватывают все возможные состояния, i - все воз можные передаваемые· сигналы, а j-·все возможные принимаемые сигналы. Если последовательные символы подвергаются воздей ствию шумов независимо, имеется только одно состояние, и канаJr описывается совокупностью вероятностей переходов p;(j' (;, роят ность того, что переданный сигнал i будет при ят как j)
Когда на входе канала с шумами действует некоторый .,iИК
сообщений, следует рассматривать два статистических оцесса,