©hoo$e ЛÄнgიAge©///₾ÄngიAge® Ekohomei©Å TÅLKiNg ი.ბ.м.ლ.

geo.rf.gd

Н. Ю. Фурсова

Ядерная хронология

 1. Введение

    Ядерная хронология — это метод определения возраста образца, основанный на явлении радиоактивного распада. Радиоактивностью называют способность ядер самопроизвольно распадаться, испуская частицы. Радиоактивный распад ядра возможен тогда, когда он энергетически выгоден, то есть сопровождается выделением энергии. Он характеризуется временем жизни радиоактивного изотопа, типом испускаемых частиц, их энергиями.
    Основными видами радиоактивного распада являются:

  • α-распад – испускание атомным ядром α-частицы;
  • β-распад – испускание атомным ядром электрона и антинейтрино, позитрона и нейтрино, поглощение ядром атомного электрона с испусканием нейтрино;
  • γ-распад – испускание атомным ядром γ-квантов;
  • спонтанное деление – распад атомного ядра на два осколка сравнимой массы.

    Радиоактивный распад – статистический процесс. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент, и закономерности распада атомных ядер наблюдаются только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер. 
    В нашем случае радиоактивный изотоп М (материнский) превращается в радиогенный стабильный или радиоактивный изотоп D (дочерний). Уменьшение числа радиоактивных ядер NM со временем определяется формулой:

где NM0 – количество радиоактивных ядер в начальный момент времени, λ – постоянная распада изотопа NM, то есть вероятность распада ядра в единицу времени. Число образовавшихся ядер радиогенного изотопа ND равно числу распавшихся ядер изотопа NM:

Отношение числа образовавшихся ядер ND к числу радиоактивных ядер NM в образце определяется соотношением:

    Для характеристики скорости (вероятности) радиоактивного распада используются три взаимосвязанные величины − постоянная распада λ, среднее время жизни τ и период полураспада T1/2. Скорость радиоактивного распада λ, а, значит, и точность геологического времени не изменяется под действием внешних факторов (например, давления и температуры) и зависит только от нестабильности ядер радиоактивных элементов.
    В качестве радиоактивных изотопов в ядерной хронологии выбираются:

  • долгоживущие изотопы радиоактивных семейств;
  • долгоживущие радиоактивные изотопы, образующиеся при взаимодействии космических лучей с ядрами атмосферы Земли;
  • долгоживущие радиоактивные изотопы, образовавшиеся во время формирования Солнечной системы.

    Список наиболее часто используемых изотопов приведен в таблице 1.

 Таблица 1.

Изотопы, используемые в ядерной хронологии [2]

Исходный изотоп Дочерний изотоп Период полураспада, 109 лет Константа распада, 10-11 лет-1 Содержание изотопов в природной смеси, %
232Th 208Pb 14.01 4.9475 100.00
235U 207Pb 0.7038 98.485 0.72
238U 206Pb 4.468 15.5125 99.2743
40K 40Ar 11.9 5.81 0.01167
40K 40Ca 14.0 49.62 0.01167
87Rb 87Sr 48.8 1.42 27.8346
147Sm 143Nd 106 0.0654 15.0
187Re 187Os 45.6 1.52 62.602

2. Общие сведения о радиоактивных методах определения возраста образца

    Все радиоактивные процессы происходят с постоянной скоростью, а значит, радиоактивные изотопы являются весьма точными идентификаторами возраста объектов, в состав которых они входят. Выделяют два метода определения возраста материалов: первичные и вторичные. Первичные методы основаны на вычислении времени по процессу распада. В данном методе в основном используются три радиоактивных ряда – распады 232Th → 208Pb, 235U → 207Pb и 238U → 206Pb. Конечными продуктами каждого ряда являются различные стабильные изотопы свинца. Вторичный метод включает в себя изучение явлений, происходящих под действием радиоактивного излучения, с последующим определением времени, исходя из оценки степени воздействия излучения. Его примером является определение степени окисленности урана. При распаде урана освобождается кислород, который окисляет уран и образующийся свинец. Однако вторичные методы являются менее точными, так как на них сильно влияют внешние факторы. Именно потому такие методы в настоящее время практически не используются.
    Правильность радиоактивного метода определяется достоверностью следующих условий:

  1. радиоактивный распад протекает с постоянной скоростью, не изменяющейся в геологическое время;
  2. точно известен изотопный состав материнских радиоэлементов и конечных продуктов их распада;
  3. конечные продукты распада радиоактивных рядов стабильны;
  4. все существовавшие и существующие радиоэлементы нам известны;
  5. в геологическое время не происходило неизвестных нам ядерных реакций, приводивших к образованию элементов, которые могли бы исказить результаты определения возраста.

    Соблюдение данных условий даёт гарантию достоверности результатов, но только для идеально протекающих процессов. Однако в действительности за время своего существования породы и минералы претерпевают значительные вторичные изменения, поэтому при практическом использовании радиоактивных методов необходимо соблюдение общих для всех методов добавочных условий:

  • необходимо знать точное значение констант распада радиоактивных изотопов;

  • необходимо иметь возможность точно определять содержание радиоактивных изотопов и конечных продуктов распада;

  • необходимо быть уверенными в отсутствии процессов, нарушавших в образце радиоактивное равновесие.

    В зависимости от конечных продуктов распада основные методы ядерной хронологии получили следующие названия:

  1. уран-торий-свинцовый метод;
  2. калий-аргоновый метод;
  3. рубидий-стронциевый метод;
  4. радиоуглеродный метод.

3. Основные методы определения возраста образца

3.1 Уран-торий-свинцовый метод

Долгое время радиоактивный распад урана и тория в стабильные изотопы свинца воспринимался в качестве стандарта, с которым сравнивались результаты, полученные другими методами. Вместе с тем данный метод является одним из наиболее сложных методов в ядерной геохронологии. Он основан на том, что изотопы 232Th, 235U и 238U ,  в результате цепочки последовательных α-распадов превращаются в изотопы свинца

232Th → 208Pb + 6α + 4β–
235U → 207Pb + 7α + 4β–
238U → 206Pb + 8α + 6β–

Число атомов NPb изотопа свинца, накопившегося за время t равно:

NPb = N0 – Nt,

где N0 и Nt – число атомов материнского элемента, находящегося в минерале в начальный момент и по прошествии времени t. Согласно закону радиоактивного распада:

 NPb = Nt(eλt – 1)

    Тогда для приведенных выше цепочек распада получим следующие уравнения, связывающие числа атомов радиогенных изотопов свинца с числами соответствующих материнских изотопов тория и урана:

N(208Pb) = N(232Th)(eλ1t – 1)
N(207Pb) = N(235U)(eλ2t – 1)
N(206Pb) = N(238U)(eλ3t – 1)

где λ1, λ2, λ3 – постоянные распада изотопов 232Th, 235U, 238U.
    Решая уравнения относительно t, получаем:



    Подставляя известные величины постоянных распада, переходя к весовым количествам в граммах и учитывая, что 238U/235U ≈ 139, получаем:

  • для изотопа тория 232Th :   ;
  • для изотопа урана 235U :     ;
  • для изотопа урана 238U:    

    По этим уравнениям после введения поправки на содержание первичного или примесного свинца вычисляется возраст образца. Наименее чувствительно к экспериментальным ошибкам вычисление возраста по отношению 206Pb/238U. Недостатком метода определения по отношению 207Pb/235U является относительно небольшая распространённость 235U, что особенно сказывается после введения поправки на присутствие свинца.
    При уран-свинцовом и торий-свинцовом датировании используется метод изохрон. Решение системы линейных уравнений позволяет получить уравнение изохроны. При построении изохрон используются различные системы координат. Например, строится зависимость отношений 207Pb/204Pb от 206Pb/204Pb. Из тангенса угла наклона изохроны получаем значение отношения 207Pb/206Pb в радиогенном свинце, по которому и рассчитывается возраст. Такой метод применяется к породам возраста не ниже 500 млн. лет.  Есть и метод, работающий в других координатах. Изохрона, построенная в координатах 207Pbрадиог/235U от 206Pbрадиог/238U на основании экспериментальных данных, пересекает конкордию (теоретическую кривую изменения отношения изотопов 207Pb/235U к 206Pb/238U в зависимости от возраста, построенную на основании уравнения радиоактивного распада) в двух точках. Верхняя точка пересечения соответствует истинному возрасту образца, а нижняя − времени его метаморфизма.
    Таким образом, если по всем изотопным соотношениям получены одинаковые датировки, то можно считать, что возраст определён надёжно. Важно понимать, что на протяжении всего времени существования минерал оставался замкнутой системой относительно тория, урана и свинца. Нарушение замкнутости приводит к потере радио­генного свинца. Влияние потери меньше всего сказывается на соотношении 206Pb/207Pb, поэтому возраст, определённый по такому соотношению принимается в качестве самой близкой оценки возраста образца. Такой метод называется свинцово-свинцовым и описывается уравнением:

    Из данного соотношения, измеряя относительное содержание 206Pb/207Pb и считая, что 238U/235U ≈ 139, и получают возраст минерала.
    В таблице 2 приведены значения возраста, полученные уран-свинцовым методом по урановым минералам редкометального месторождения [5]. Точность определения изотопного состава в данных измерениях равна 0.2-0.4%. Полученные значения возраста являются завышенными, но совпадают с результатом, полученным этой же группой ученых другим (калий-аргоновым) методом, что указывает на истинность возраста минералов.

Таблица 2.

Определение возраста урановых минералов [5]

Минерал Возраст, млн. лет
206Pb/238U 207Pb/235U
Настуран