Лептонные числа

Лептонное число (лептонный заряд*) − аддитивное квантовое число, которое сопоставляется каждому поколению лептонов. Лептонам приписывается лептонное число L = +1, антилептонам - L = -1.

L_e(e⁻,

_e) = +1,
L_μ(μ⁻,ν_μ) = +1,
L_τ(τ⁻,ν_τ) = +1,

L_e(e⁺,_e) = -1,
L_μ(μ⁺,_μ) = -1,
L_τ(τ⁺,_τ) = -1.

У частиц не являющихся лептонами лептонные числа равны 0. Лептонное число системы частиц равно алгебраической сумме лептонных чисел входящих в нее частиц. Как следует из эксперимента, во всех процессах, происходящих в замкнутой системе в результате сильных, электромагнитных и слабых взаимодействий, каждое лептонное число L_e, L_μ и L_τ сохраняется порознь. Это позволяет объяснить почему, например, происходят процессы

_e + p → e⁺ + n,
ν_μ + n → μ⁻ + p,
τ⁻ → μ⁻ +

_μ + ν_τ,

π⁻ → μ⁻ +

_μ,
μ⁻ → e⁻ +

_e + ν_μ,
τ⁻ → e⁻ +

_e + ν_τ.

и другие, и не наблюдаются процессы

μ⁻

e^-+ γ,

ν_μ + p

μ⁺ + n,

ν_μ + n e^- + p.

и другие. Закон сохранения лептонных чисел требует, например, чтобы в реакции распада нейтрона вместе с электроном обязательно рождалось электронное антинейтрино. Распад π^--мезона обязательно должен сопровождаться появлением отрицательного мюона и мюонного антинейтрино. Распад отрицательного мюона должен сопровождаться появлением мюонного нейтрино и электронного антинейтрино. В то же время законы сохранения L_e и L_μ запрещают распад отрицательного мюона на электрон и гамма-квант.
Однако с теоретической точки зрения нет весомых аргументов считать, что законы сохранения лептонных чисел являются абсолютно строгими законами сохранения. Поэтому важно установить степень выполнения этих законов сохранения. Точность выполнения законов сохранения лептонных чисел L_e, L_μ и L_τ оценивается на основе сопоставления вероятностей процессов разрешенных и запрещенных этими законами сохранения.

w(μ⁻ → e⁻+ γ) / w(μ⁻ → e⁻ + _e + ν_μ) < 10^-12,
w(μ⁻ → e⁻+ e⁺+ e^-) / w(μ⁻ → e⁻ + _e + ν_μ) < 10^-13,
w(⁻ → e⁻+ γ) / w(⁻ → e⁻ + _e + ν_τ) < 10^-4.

Из закона сохранения лептонных чисел следует, что нейтрино являются стабильными частицами, т.к. ν_e является самой легкой частицей, имеющей L_e= +1. Аналогично _e является самой легкой частицей, имеющей L_e= -1. Из таких же рассуждений следует стабильность ν_μ, ν_τ, _μ, _τ. Стабильность электрона и позитрона следует из закона сохранения электрического заряда. Электрон является стабильной частицей, т.к. это самая легкая частица, имеющая отрицательный электрический заряд -e. Аналогичные рассуждения справедливы для позитрона.
В таблице суммированы основные характеристики лептонов.

Характеристики лептонов
Лептон	Электрический заряд, e	Спин, ћ	Масса	Время жизни
e⁻	-1	1/2	0.511 МэВ	стабильн.
μ⁻	-1	1/2	105.66 МэВ	2.2·10^-6 с
τ⁻	-1	1/2	1777 МэВ	2.9·10^-13 с
ν_e	0	1/2	<2 эВ	τ/m(ν_e)>300 c/эВ
ν_μ	0	1/2	<0.17 МэВ	τ/m(ν_μ)>15.4 c/эВ
ν_τ	0	1/2	<24 МэВ

Из данных, приведенных в таблице, видно, что для масс нейтрино получены только ограничения сверху. В стандартной модели считалось, что массы нейтрино равны 0 и нейтрино являются стабильными частицами. Однако указания на отличие массы нейтрино от нуля видимо следуют из данных по измерению потоков солнечных нейтрино. Если для регистрации солнечных нейтрино использовать реакции, которые происходят только под воздействием электронных нейтрино, то измеренные потоки солнечных нейтрино оказываются заметно меньшими, чем дают предсказания стандартной модели Солнца. Использование для регистрации нейтрино реакции, которая происходит под воздействием всех типов нейтрино дало оценки потока солнечных нейтрино, которые находятся в хорошем согласии со стандартной моделью Солнца (см. [1,2] ). Напрашивающаяся интерпретация этих результатов состоит в том, что солнечные нейтрино ν_e имеют отличную от нуля массу и могут превращаться в нейтрино других типов (поколений).

*Ввели лептонный заряд Е. Конопинский и Г. Махмуд (Hormoz Massou Mahmoud) (1953 г.)

16.06.14

ЗАДАЧИ