Резонансное возбуждение атомных уровней фотонами от источника из того же вещества легко наблюдается. Иначе обстоит дело для атомных ядер. Это связано главным образом с тем, что естественная ширина Г ядерных уровней мала по сравнению с энергией отдачи R ядра-излучателя (источника) или ядра-поглотителя (мишени). Например, естественная ширина Г первого возбужденного уровня ядра ⁵⁷Fе, расположенного при энергии возбуждения E = 14.4 кэВ, равна /τ = 4.6·10^-9 эВ (измеренное среднее время жизни τ = 98 нc), тогда как при испускании и при поглощении -квантов это ядро приобретает энергию отдачи T_R ~ Е²/2Мс² ~ 0.02 эВ (где М - масса атома ⁵⁷Fе).
Резонансное поглощение может иметь место только в том случае, когда энергия отдачи ядра R меньше ширины ядерного уровня Г. Мессбауэр исследуя явление резонансного поглощения γ-квантов понизил температуру источника и обнаружил, что число поглощенных фотонов существенно увеличилось, то есть наблюдалось резонансное поглощение γ-квантов. Качественно это можно объяснить тем, что в этом случае импульс отдачи получало не отдельное ядро, а весь кристалл, в котором находились ядра, испускающие γ-кванты. При переходе от свободных атомов к атомам связанных в кристаллической решетке ситуация меняется. С уменьшением температуры источника увеличивается относительное число ядерных переходов с передачей импульса отдачи всему кристаллу. Условия для этого тем благоприятнее, чем ниже температура кристалла и энергия перехода E_γ.
    Отмеченное явление, получившее название эффекта Мессбауэра, сразу же было применено для измерения ширины уровней и для проверки соотношения Г = /τ. Чтобы наблюдать резонансное поглощение мишенью из ⁵⁷Fе γ-квантов, испускаемых источником из ⁵⁷Fе, нужно скомпенсировать энергию отдачи ядра, которая в сумме составляет 2T_R. Если пренебречь естественной шириной уровня, то энергия испускаемых фотонов равна E_γ = Е - T_R, тогда как для того, чтобы наблюдался резонанс, они должны иметь энергию E_γ = Е + T_R. Один из способов такой компенсации состоит в том, что рассматриваемый радиоактивный источник закрепляют на движущемся устройстве и подбирают скорость так, чтобы разница 2T_R компенсировалась за счет эффекта Доплера. Для этого достаточно укрепить исследуемый источник на подвижной каретке и изменять ее скорость v так, чтобы за счет эффекта Доплера сдинуть линию резонансного поглощения в нужную сторону. Между детектором и источником помещают поглотитель того же изотопического состава, что и источник, как показано на рис.1. В отсутствие отдачи резонансное поглощение должно происходить при v = 0. В этом случае число фотонов, регистрируемое детектором, будет минимально, так как фотоны, претерпевшие резонансное поглощение в поглотителе, затем повторно испускаются в разных направлениях и выбывают из прошедшего пучка. При изменении скорости v изменяется доплеровское смещение линии испускания относительно линии поглощения и в результате записывается контур линии, как показано на рис. 2. Ширина ядерных уровней столь мала, что источник нужно перемещать со скоростью, составляющей всего лишь десятые доли сантиметра в секунду.