Рассмотрим прохождение частицы через скачек потенциала
Выберем потенциал следующего
вида
От источника, который находится на +
налетает частица
Уравнение Шредингера можно записать в виде
|
(j.1) |
.При x > 0 решение уравнения (j.1) имеет вид
|
(j.2a) |
(x > 0) =Aeikx + Be-ikx,где k = (2m(
)1/2/
Аналогично при x < 0 решение имеет вид
|
(j2.b) |
где K = (2m(+ V0)1/2/. A, B и C - амплитуды падающей,
отраженной и проходящей волн. D = 0, т.к.
изнутри частицы не выходят. По условию
непрерывности на границе волновые функции и их
производные должны быть равны. В результате из
уравнений (j2a) и (j2b) получим
| A + B = C | (j.3a) |
| k(A - B) = KC | (j.3b) |
Падающий, отраженный и проходящий потоки можно
записать в виде 
,
,
. Тогда
из (j3a) и (j3b) получим коэффициент отражения R,
равный отношению отраженного потока к падающему,
|
(j.4) |
и коэффициент прохождения P, равный отношению прошедшего потока к падающему
|
(j.5) |
.Легко убедиться, что R + P = 1.
