4. Определить верхнюю границу возраста Земли, считая, что весь имеющийся на Земле ⁴⁰Ar образовался из ⁴⁰K в результате e-захвата. В настоящее время на каждые 300 атомов ⁴⁰Ar приходится один атом ⁴⁰K.

Число не распавшихся к настоящему времени ядер ⁴⁰K

,

где N₀ - начальное число ядер ⁴⁰K в момент образования Земли, t - возраст Земли. T_1/2 - период полураспада ⁴⁰K, составляющий 1.277·10⁹ лет. При радиоактивном распаде ⁴⁰K путем e- захвата распадается только 10.67% ядер, поэтому число ядер аргона к настоящему времени будет

.

Получаем уравнение:

,

откуда