Протон с кинетической энергией T = 2 МэВ налетает на неподвижное ядро ¹⁹⁷Au. Определить дифференциальное сечение рассеяния dσ/dΩ на угол θ = 60° . Как изменится величина дифференциального сечения рассеяния, если в качестве рассеивающего ядра выбрать ²⁷Al?

Дифференциальное сечение упругого кулоновского рассеяния на угол θ определяется формулой Резерфорда

 ,

где Z₁ - заряд налетающей частицы, Z₂ - заряд ядра. Тогда

Из формулы Резерфорда следует, что отношение дифференциальных сечений рассеяния при замене ядра ¹⁹⁷Au на ²⁷Al будет определяться отношением квадратов зарядов этих ядер:

то есть при одинаковых условиях сечение рассеяния на золоте будет в 37 раз больше, чем на алюминии.