©hoo$e ЛÄнgიAge©///₾ÄngიAge® Ekohomei©Å TÅLKiNg ი.ბ.м.ლ.

geo.rf.gd

   

С.Г.Кадменский
Воронежский государственный университет

Протонная радиоактивность и границы нуклонной устойчивости ядер

В статье рассказывается о свойствах нового вида радиоактивности атомных ядер - протонного распада основных состояний ядер. Показывается, как протонная радиоактивность связана с границами существования атомных ядер в природе. Демонстрируются возможности современных квантово-механических подходов для описания свойств этого явления.

Введение

    Начало восьмидесятых годов обогатило ядерную физику открытием нового вида радиоактивных превращений атомных ядер. К известным ранее четырем типам радиоактивности - альфа, бета, гамма-распадам и делению ядер (об этих и других видах радиоактивности смотри в работах [1-4] ) добавился протонный распад , при котором родительское ядро , находясь в основном состоянии, самопроизвольно испускает протон с образованием определенного состояния (не обязательно основного) дочернего ядра .
    Путь к открытию протонной радиоактивности был далеко не простым. Вначале был обнаружен вылет протонов из высоковозбужденных и поэтому короткоживущих состояний ядер, заселяемых при бета-распаде или в различных ядерных реакциях. В 1970 году были зафиксированы протоны, связанные с распадом изомерного состояния ядра 53mCo27 ( изомерным состоянием называется такое возбужденное состояние, время жизни ядра в котором достаточно велико ,чтобы можно было накапливать заметные количества ядер в этом состоянии) . Для осуществления же протонного распада из основных состояний ядер необходимо было создать такие ядра, в которых протон не был бы связан с дочерним ядром, образующимся после вылета протона из родительского ядра, то - есть энергия относительного движения протона и дочернего ядра Qp была бы положительной: Qp > 0. Подобные ядра, как будет показано ниже, являются сильно - нейтронодефицитными, то - есть при данном числе протонов Z они имеют число нейтронов N, заметно меньшее числа N0, определяющего число нейтронов в наиболее устойчивом при данном Z ядре. В земных условиях подобные ядра не образуются и их не удавалось получить при использовании всего спектра ядерных установок, начиная с атомных реакторов и кончая ускорителями различных типов. Поэтому для наблюдения протонной радиоактивности вначале необходимо было создать в необходимых количествах абсолютно новые по протон -нейтронному составу ядра.
    С теоретической точки зрения для получения таких ядер естественно было использовать реакцию слияния более легких стабильных ядер. Например, первое из протонораспадных ядер - 151Lu71 было синтезировано в ядерной реакции вида :

58Ni28 + 96Ru44 ----> 154Hf*72 ----> 151Lu71 + 1p + 2n.

(1)

Поток ионов никеля падает на рутениевую мишень и при слиянии ядер никеля и рутения возникает составное ядро гафния, находящееся в высоко возбужденном состоянии. При распаде этого ядра с испусканием одного протона и двух нейтронов возникает искомое ядро лютеция, причем сечение реакции (1) равно 70 микробарн (1 барн = 10-24 см2). Для сравнения укажем, что полные сечения ядерных реакций с участием многозарядных ионов имеют значения порядка 0.1 барна и соизмеримы с максимальной площадью геометрического сечения ядер. Для осуществления ядерных реакций типа (1) необходимо было создать ускорители многозарядных ионов с достаточно большими интенсивностями пучков и достаточно высокими энергиями ионов, позволяющими преодолеть мощное кулоновское отталкивание сталкивающихся ядер.
    Первое протонораспадное ядро 151Lu71 было получено в 1981 году на рекордном по своим параметрам ускорителе многозарядных ионов в Дармштадте (Германия). В последующие годы техника подобных экспериментов была существенно улучшена за счет применения различных типов современных спектрометров и детекторов. К началу 1998 года на различных ускорителях многозарядных ионов, использующих ионы 40Ca, 54Fe, 58Ni, 78Kr, 92Mo, 112Sn и другие, в реакциях слияния типа (1) с испусканием из составного ядра до пяти нуклонов и с минимальными сечениями порядка 10-2 микробарн, то есть в тысячи раз меньшими, чем в первых дармштадтских экспериментах, удалось получить заметное число протонораспадных ядер. К настоящему времени исследовано более 30 ядер, испытывающих протонный распад из основных и изомерных состояний, которые заполняют довольно широкую по Z и A область от 53Co27 до 185Bi83. Процесс получения новых подобных ядер интенсивно продолжается и в настоящее время.
    С чем же связан не снижающийся интерес к протонной радиоактивности ядер? Ответ на этом вопрос связан не только с естественным желанием детально исследовать новый вид ядерной радиоактивности. Дело в том, что изучение протонного распада ядер позволяет получить уникальную информацию о границах нуклонной устойчивости ядер в природе и свойствах ядер в окрестности этих границ.

Границы нуклонной устойчивости ядер.
“Дрип”-линии и протонный распад.

    Одной из важнейших характеристик атомных ядер, определяющей их устойчивость относительно различных каналов распада, является энергия связи ядер Eсв(Z,N), зависящая от нуклонного состава ядер. Детали теоретического описания этой энергии можно увидеть в работах [1,3].
    Среди ядер - изотопов данного химического элемента, характеризуемого единым числом протонов Z и, следовательно, единым зарядом, наиболее устойчивым является изотоп, для которого величина энергии связи ядра, приходящаяся на один нуклон, epsilon(Z,N) = Eсв(Z,N)/A максимальна. Для легких элементов с Z < 20 максимум величины epsilon(Z,N) при изменении числа нейтронов достигается при N = N0 = Z. С ростом Z из-за увеличения энергии кулоновского отталкивания протонов величина epsilon(Z,N) достигает максимума уже при N = N0 > Z, когда у наиболее устойчивого изотопа появляется избыток нейтронов delta0 = N0 - Z, причем величина этого избытка растет с ростом Z и достигает больших значений delta0 = 50 для очень тяжелых химических элементов с Z > 100.
    Энергию отделения протона (нейтрона) Sp (Sn) от ядра (Z,N) с образованием дочернего ядра (Z-1,N) ((Z,N-1)) можно определить как:

Sp(Z,N) = Eсв(Z,N) - Eсв(Z-1,N), Sn(Z,N) = Eсв(Z,N) - Eсв(Z,N-1).

(2)

Заметим, что величины Sp(Z,N) (Sn(Z,N)) с точностью до знака совпадают с энергиями относительного движения Qp (Qn) протона (нейтрона) и дочернего ядра в основном состоянии: Qp = -Sp(Z,N) (Qn = -Sn(Z,N)). Величины Sp(Z,N) и Sn(Z,N) имеют максимальные значения для данного Z при N = N0. При уменьшении числа нейтронов N от N = N0, то есть при переходе к нейтронодефицитным ядрам, величина Sp(Z,N) уменьшается и при некотором значении N = Ndp становится равной нулю: Sp(Z,Ndp) = 0. Атомные ядра с подобными значениями Z, N = Ndp соответствуют так называемой протонной “дрип” - линии, на которой один из протонов ядра полностью теряет энергию связи с остальными нуклонами ядра. Английское слово “дрип” переводится как “капать”, “падать каплями”, что физически соответствует ситуации, когда от ядра , как маленькие капельки начинают отделяться несвязанные протоны.
    При увеличении величины N от N = N0, то - есть при переходе к нейтроноизбыточным ядрам величина Sn(Z,N) начинает уменьшаться и при некотором значении N = Ndn обращается в нуль: Sn(Z,N) = 0. Атомные ядра с подобными значениями Z, N = Ndn соответствуют нейтронной “дрип”-линии, на которой один из нейтронов полностью теряет энергию связи с остальными нуклонами ядра.

Рис. 1
Рис.1. Протон ядерный потенциал V(R), рассчитанный для родительского ядра 167Ir для двух значений орбитального квантового числа вылетающего протона l = 0, l = 5.

    На рисунке 1 работы [1] представлены локализации протонной и нейтронной “дрип” - линий (они называются в [1] границами протонной и нейтронной стабильности) в зависимости от числа протонов и нейтронов в ядрах. Черными квадратами на этом же рисунке показаны наиболее устойчивые изотопы. Видно, что протонная “дрип” - линия лежит существенно ближе к области стабильных изотопов, нежели нейтронная “дрип”-линия, что связано с влиянием на энергию связи ядер кулоновского отталкивания между протонами. Например, для изотопов Ne10 величина N0 = 10, а значения Ndp и Ndn равны соответственно 7 и 22.
    Ядра, достаточно удаленные от границы нуклонной стабильности, определяемой “дрип” -линиями , имеют достаточно большие положительные значения энергий Qp или Qn и поэтому имеют очень короткое время жизни из-за неустойчивости по отношению к протонному или нейтронному распаду. Такие ядра не могут в заметных количествах накапливаться в любых процессах, протекающих в природе. Поэтому “дрип”-линии фактически определяют границу формирования различных химических элементов во Вселенной в любых ядерных астрофизических процессах, например , в процессах термоядерного синтеза или при взрывах сверхновых звезд.
    Протонный распад атомных ядер из основных состояний можно наблюдать, если атомное ядро находится за пределами области, ограниченной протонной “дрип”-линией. Заметим, что, хотя ядра, соответствующие протонной “дрип”-линии, экспериментально исследованы для широкого интервала значений Z, включающего как легчайшие, так и средние и достаточно тяжелые по A ядра, протонная радиоактивность ядер, находящихся в основных состояниях, обнаружена лишь в области средних и тяжелых ядер с Z > 51. Физическая информация, получаемая из анализа протонной радиоактивности ядер, является уникальной и зачастую единственной для детального понимания структуры ядер вблизи границ области их реального существования в природе.

Характеристики протонного распада и его теоретическое описание

    Радиоактивные атомные ядра могут распадаться , в принципе, в различные каналы распада , такие как альфа-распад, бета-распад, деление ядер, протонный распад и другие. Поэтому полная вероятность распада ядра в единицу времени λ представляется как , где λi - вероятность распада ядра в единицу времени в канал i. Тогда доля bi распадов ядра в канал i определяется как 
bi = λi/λ.
    В экспериментах по анализу протонного распада обычно находятся полный период полураспада родительского ядра T1/2 ( связь величины T1/2 с вероятностью распада ядра в единицу времени lambda1.gif (56 bytes) обсуждается в работах [2,3] ), энергия Ep вылетающего протона, а также доля bp протонного канала распада. Если принять, что родительское ядро, испытывающее протонный распад, находится в покое, то вследствие закона сохранения полного импульса системы импульс вылетающего протона будет равен с обратным знаком импульсу дочернего ядра. Поэтому энергия вылетающего протона Ep связана с полной энергией относительного движения протона и дочернего ядра Qp соотношением Ep = Qp(A - 1)/A, где A- атомный вес родительского ядра.
    Для всех исследованных протонораспадных ядер энергии вылетающего протона Ep меняются в интервале от 0.5 Мэв до 2 Мэв. В свою очередь доли протонного распада bp лежат в интервале от 0.004 до 1, причем основную конкуренцию протонному распаду составляет бета-распад для ядер с A < 151 и альфа-распад - для более тяжелых ядер. Наконец, парциальные протонные периоды полураспада изменяются в интервале от 1 микросекунды до 50 секунд. Заметим, что наблюдение ядер с протонными периодами полураспада, заметно большими 100 секунд, затруднено из-за сильной конкуренции с бета и альфа - распадами, а с периодами полураспада, меньшими нескольких микросекунд, невозможно из-за ограничений, связанных с экспериментальным временем сепарации и накопления протонораспадных ядер, образующихся в реакциях типа (1).
    Возникает вопрос, что же заставляет протон с положительной энергией Qp конечное время находиться внутри родительского ядра. Ответ на этот вопрос связан с существованием для протона потенциального барьера. На рисунке 1 изображен потенциал взаимодействия протона и дочернего ядра V(R) в зависимости от расстояния R между центрами тяжести протона и дочернего ядра на примере ядра 167Ir77. Этот потенциал является суммой притягивающего ядерного потенциала, который быстро спадает до нуля , когда величина R становится большей радиуса дочернего ядра, и отталкивательного кулоновского потенциала , который при больших R представляется в виде
(Z-1)e2/R. Если протон в родительском ядре находится в состоянии с орбитальным квантовым числом l, то к кулоновскому потенциалу добавляется еще и отталкивательный центробежный потенциал вида h/2l(l + 1)/R2, где h/ - постоянная Планка. Тогда в поверхностной области ядра в потенциале V(R) формируется потенциальный барьер, высота которого B для всех исследованных случаев протонораспадных ядер превосходит 7 Мэв и оказывается заметно больше энергии Qp. Тогда ясно, что для вылета из родительского ядра протон должен преодолеть указанный потенциальный барьер. В рамках классической механики протон в принципе не может проникнуть в подбарьерную область, где кинетическая энергия относительного движения протона и дочернего ядра, равная (Ep - V(R)), становится отрицательной. Проблема проникновения частицы через потенциальный барьер была решена Гамовым в 1928 году при построении им теории альфа-распада на основе представлений только что родившейся науки- квантовой механики. Поскольку с квантовомеханической точки зрения протон обладает волновыми свойствами, он с определенной вероятностью Pp может преодолеть потенциальный барьер и выйти из внутренней во внешнюю область родительского ядра. Подробнее об эффекте туннелирования частицы через потенциальный барьер можно прочитать в работе [4]. Тогда вероятность протонного распада ядра в единицу времени λp может быть представлена как:

λp = 2vp Pp Zp,

(3)

где множитель 2vp, равный удвоенной эффективной частоте колебаний протона во внутренней области родительского ядра, определяет число ударов протона в единицу времени о стенку барьера, а множитель Zp, называемый спектроскопическим фактором, определяет вероятность формирования состояний вылетающего протона и дочернего ядра, отвечающих исследуемому каналу протонного распада, в исходном состоянии родительского ядра. Этот фактор, в общем случае отличный от единицы, достаточно строго рассчитывается в современных многочастичных моделях атомного ядра [2, 5] и несет важную информацию о конкретной структуре родительского и дочернего ядер.

Протонный распад и структура ядер вблизи границы их нуклонной устойчивости.

    При экспериментальных исследованиях протонного распада ядер удалось получить информацию о значениях энергии отделения протонов Sp  = - Qp в окрестности протонной “дрип” - линии. Эти значения Sp в целом разумно согласуются с предсказаниями, и полученными на основе формул капельной модели ядра для энергии связи ядер Eсв(Z,N) [1, 3] с параметрами, рассчитанными при использовании энергий связи наиболее устойчивых ядер. Это означает, что современные представления о структуре ядер позволяют делать достаточно надежные оценки и для новых, ранее не исследованных областей ядер, включая и области нуклонной нестабильности ядер. В то же время в ряде случаев наблюдаются расхождения в предсказанных и экспериментально наблюдаемых значениях Sp, достигающие по величине ~200 кэВ.

Рис. 2
Рис.2. Контурная карта распределения параметра деформации бета в различных областях атомных ядер. Протонная “дрип” -линия показана сплошной линией, наиболее устойчивые ядра показаны черными квадратами, известные протонораспадные ядра представлены черными кружками

    Первые теоретические расчеты протонных периодов полураспада основывались на представлении о сферичности родительского и дочернего ядер и опирались на формулу (3). В рамках этого подхода удалось описать протонные периоды полураспада определенного числа ядер, например,105Sb, 145Tm, 147Tm, 150Lu, 151Lu, 156Ta, 157Ta, 160Re, 161Re, 171Au, 177Tl, и других. Однако достаточно скоро стало ясно [5], что протонораспадные ядра в общем случае не являются сферическими. Формы многих из этих ядер оказываются близкими к форме вытянутого или сплюснутого эллипсоида вращения. Такой эллипсоид характеризуется тремя взаимно ортогональными осями , причем величина его полуоси a вдоль оси вращения, отличается от величин его полуосей b = c, направленных перпендикулярно к оси симметрии. Это отличие можно охарактеризовать параметром деформации β = (a - b)/a, который для сферического ядра имеет значение равное нулю, а для вытянутого (сплюснутого) вдоль оси симметрии ядра имеет положительное (отрицательное) значение. Как видно из рисунка 2 , где различными цветами представлены теоретические предсказания параметров деформации бета для широкой области ядер, в случае протонораспадных ядер можно ожидать большого разнообразия форм ядер.
    В работе [5] была развита теория протонного распада деформированных ядер, последовательно учитывающая несферичность потенциального барьера и влияние деформации на состояния родительского ядра, вылетающего протона и дочернего ядра. Результаты расчетов на основе этой теории [5] позволили не только описать экспериментальные протонные периоды полураспада, но и получить информацию о значениях параметров деформации бета, которые оказались в хорошем согласии с теоретическими предсказаниями, для таких деформированных ядер, как 109I, 113Cs, 131Eu, 140Ho, 141Ho, 141mHo и других, а также о детальной структуре состояний родительского и дочернего ядер. В настоящее время подобные расчеты проводятся и для тех ядер, (например, 147Tm, 151Lu, 150Lu), для которых в ранних расчетах использовалось представление об их сферичности и которые могут иметь не только вытянутую, но и, как следует из рис.2, сплюснутую форму.
    В рамках данной теории было сделано предсказание о возможности наблюдения тонкой структуры спектров вылетающих протонов. Дело в том, что при протонном распаде родительского ядра могут заселяться не только основное, но и возбужденные состояния дочернего ядра, что приводит к появлению в спектре вылетающих протонов нескольких протонных групп, заметно отличающиеся по энергии. Особенно интересная ситуация возникает при протонном распаде нечетных по Z и четных по N родительских ядер, когда после вылета протона образуется четно-четное дочернее ядро. В случае, если это ядро имеет заметную деформацию
(β > 0.2), то его первое возбужденное состояние соответствует вращению ядра как целого и имеет достаточно низкую энергию возбуждения E1 ≈ (150-200) кэВ. В этом случае, как показывают теоретические оценки, для ряда ядер отношение вероятности λp1 протонного распада с переходом на первое возбужденное состояние дочернего ядра к вероятности λp0 протонного распада на основное состояние дочернего ядра может иметь значение > 0.1. Экспериментальные измерения энергий групп вылетающих протонов, связанных с заселением основного и возбужденных состояний дочернего ядра, а также вероятностей λp0 и λp1 позволяют получить прямую информацию о характере деформации дочернего и, следовательно, родительского ядра (деформация ядра слабо меняется при уменьшении заряда ядра на единицу) и о структуре орбитали, на которой находится вылетающий из родительского ядра протон. В настоящее время подобные эксперименты успешно завершились в Аргоннской Национальной Лаборатории (США), где обнаружено появление двух протонных линий при распаде сильно деформированного (β = 0.35) ядра 131Eu63. Результаты анализа интенсивностей этих линий полностью подтвердили справедливость теоретических представлений [5].

Угловые распределения протонов, испускаемых ориентированными ядрами,
и форма протонораспадных ядер

    Для ряда протонораспадных ядер теоретический анализ не позволяет однозначно определить их форму. Например, для ядра 145Tm69 теоретические расчеты приводят к хорошему описанию наблюдаемого периода полураспада при значениях параметра деформации бета, соответствующих сферической (бета= 0), вытянутой
(бета= 0.25) и сплюснутой (бета= -0.25) формам этого ядра. Для решения данной проблемы автором настоящего обзора было предложено исследовать угловые распределения протонов, испускаемых ориентированными ядрами. В очень сильных однородных и стационарных магнитных полях с магнитной индукцией vec_b из-за существования ядерного магнитного дипольного момента удается сориентировать спин ядра по направлению вектора vec_b. Угловое распределение протонов, испускаемых подобным ядром, относительно направления вектора vec_b оказывается сильно чувствительным к значениям спина ядра . В свою очередь значение спина ядра для нечетных по Z и четных по N ядер сильно зависит от значения параметра деформации бета. Поэтому наблюдение формы углового распределения протонов, испускаемых ориентированными ядрами, позволяет получить информацию о значении параметра деформации бета и, следовательно, о форме протонораспадного ядра.
    Заметим, что для проведения подобных экспериментов требуются магнитные поля с большими напряженностями 1 млн гаусс и сверхнизкие температуры (10-2)0 K. Оптимизм внушает то обстоятельство, что при подобных значе-ниях напряженностей магнитных полей и температур были успешно прове-дены экспериментальные исследования угловых распределений альфа-частиц, испускаемых ориентированными ядрами.
    В настоящее время некоторые ведущие лаборатории мира исследуют возможности проведения подобных экспериментов для протонораспадных ядер и, возможно, скоро будут получены первые результаты.

Двухпротонная радиоактивность

    В настоящее время ведутся интенсивные поиски нового вида радиоактивности ядер, связанные с распадом ядер с одновременным испусканием двух протонов. Возможность такого двухпротонного распада ядер была предсказана В.И. Гольданским (см. ссылку работы [3]) и связана с тем, что из-за эффектов куперовского спаривания нуклонов [6] некоторые четные по Z ядра, стабильные к испусканию одного протона, могут оказаться нестабильными к испусканию сразу двух протонов. Примером таких ядер являются ядра 6Be4 и 12O8, которые из-за двухпротонного распада имеют исключительно короткие времена жизни (10-20 с ). Из-за специфических правил отбора, возникающих для двухпротонного распада, только ядра 6Be4 и 12O8 могут распадаться испусканием двух протонов из основных состояний с образованием дочерних ядер 4He4 и 10C6 в основных состояниях. Для всех остальных ядер двухпротонный распад с образованием основных состояний дочерних ядер возможен только при распаде возбужденных состояний родительских ядер. В настоящее время было сообщено об экспериментальных наблюдениях двухпротонных распадов из возбужденных состояний ядер 14O8 и 17Ne10 на основные состояния дочерних ядер 12C6 и 15O8. Анализ двухпротонного спектра из экспериментов по распаду ядра 15O8 четко демонстрирует трехчастичный механизм распада этого ядра, когда два вылетающих протона не образуют сильно коррелированного (“кластерного” по терминологии работы [6] ) состояния типа 2He2, а в конечном канале наблюдаются три частицы: два несвязанных протона и дочернее ядро 12C6. Этот результат имеет исключительно важное значение, поскольку он дает возможность изучать трехчастичные корреляции в ядрах и ядерных реакциях.

Проблемы определения границ нейтронной устойчивости ядер

    Обсудим теперь коротко проблему обнаружения ядер, лежащих на нейтронной “дрип”-линии , и нейтронной радиоактивности, проявляющейся в нейтронном распаде ядер из основных состояний. Как отмечалось выше, нейтронная “дрип”-линия связана с атомными ядрами, имеющими очень большой нейтронный избыток. Из-за исключительных трудностей, стоящих на пути экспериментаторов при получении таких ядер, в настоящее время нейтронная “дрип”-линия исследована только для легчайших изотопов с Z < 9 (самым тяжелым из них является изотоп 29F9). При этом не удалось обнаружить ни одного примера нейтронных распадов из основных состояний ядер, которые имели бы достаточно большие времена жизни для накопления этих ядер в заметных количествах, и, следовательно, для детального экспериментального исследования свойств указанных ядер.
    В то же время получение легких ядер с большим нейтронным избытком привело к открытию нового в ядерной физике явления, которое связано с существованием в ряде ядер нейтронного гало, то есть пространственно сильно удаленного от центра ядра нейтронного облака. Типичным примером такого ядра является ядро 11Li3, структура которого хорошо описывается при условии, что в центре этого ядра находится стабильное ядро 9Li3, радиус которого имеет значение 2.5*10-13 см = 2.5 Фм, вокруг которого на расстоянии 6.7 Фм от его центра, значительно превышающем радиус 9Li3, движется пара слабосвязанных нейтронов (их энергия связи 250 кэВ), которые и формируют нейтронное гало ядра 11Li3.

Заключение.

Обнаружение нового вида радиоактивности атомных ядер - протонного распада существенно расширило наши представления о свойствах ядер и границах их возможного существования в природе. Принципиально важным является тот факт, что теоретический анализ протонной радиоактивности подтвердил корректность широко используемых в традиционной ядерной физике моделей и возможность на их основе описывать новые не известные ранее явления.

Литература

  1. Ю. М.Ципенюк .Долина ядерной стабильности.
  2. С.Г.Кадменский. Радиоактивность атомных ядер: история, результаты и новейшие достижения.
  3. Ю.Э.Пенионжкевич. Радиоактивность (к 100-летию открытия). СОЖ, 1999, N12, C.55-61.
  4. Н.Б.Делоне. Туннельный эффект. СОЖ, 2000, N1. C.79-84.
  5. В.П.Бугров, С.Г. Кадменский //Ядерная физика.1989.Т.49.С.967.
  6. С.Г.Кадменский. Кластеры в ядрах.

Кадменский Станислав Георгиевич- доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой ядерной физики Воронежского университета, действительный член Российской Академии Естественных Наук. Область научных интересов физика атомного ядра и ядерных реакций, теория Ферми-жидкости, физика нейтронных резонансов, радиоэкология. Автор 5 книг и монографий, 300 научных публикаций, 30 авторских свидетельств на изобретения и патентов.

На головную страницу

 
Top.Mail.Ru