13 Эволюция звезд

    Эволюция звезд во Вселенной может быть прослежена с использованием диаграммы состава звездного населения, изображенной на рис. 98.

 Рис. 98: Диаграмма состава звездного населения (диаграмма Герцширунга-Рассела).

    Все звезды на диаграмме располагаются вдоль 5 полос (в окружающем Солнце пространстве).
    "Красные гиганты" − это звезды с низкой температурой и большой светимостью (т.е. большими размерами). Диаметр красного гиганта Бетельгейзе в созвездии Ориона в 450 раз больше диаметра Солнца.
    "Белые карлики" − звезды с очень высокой температурой и малой светимостью (малыми размерами). Диаметр белого карлика Вольф-457 в 300 раз меньше диаметра Солнца.
    Массы всех этих звезд порядка массы Солнца.
    "Сверхгиганты" − звезды с гигантской светимостью (т.е. размерами) и очень большой массой. Сверхгигант Денеб в созвездии Лебедя имеет в 600 раз большую светимость и в 30 раз большую массу, чем Солнце.
    Классификация звезд по диаграмме Герцшпрунга-Рассела свидетельствует о том, что в эволюции звезд следует различать, по крайней мере, три стадии: главная последовательность, область красных гигантов, область белых карликов.
    Солнце − ближайшая к нам звезда, находится в середине Главной последовательности и имеет следующие характеристики.
    Средний возраст ~ 5·10⁹ лет.
    Масса М = 2·10³³ г.
    Радиус R = 7·10¹⁰ см
    Средняя плотность 1.4 г/см .
    Температура поверхности 6000 K.
    Светимость L = 4·1033 эрг/с.
    Химический состав: водород ~ 74%, гелий ~ 23.5%, углерод, азот, кислород, неон и т.д. ~ 3%.

    Солнце − типичная средняя звезда.
    Классификация звезд может быть сделана по параметрам: температура поверхности Т и светимость L.
    Средняя звезда начинает свой видимый путь как звезда Главной последовательности, проходит через стадию красного гиганта и завершает жизнь стадией белого карлика.
    Этим стадиям предшествует стадия образования звезды − она трудно наблюдаема.
    Стадия образования звезды − стадия гравитационного сжатия − сложный, до конца не понятый период эволюции звезды.
    Считается, что звезды рождаются группами в протяженных газово-пылевых облаках вследствие гравитационной неустойчивости однородного распределения материи: места случайного увеличения плотности облака становятся центрами гравитационной конденсации вещества − к этим центрам стекается вещество и они являются зародышами будущих звезд.
    В процессе гравитационного сжатия температура звезды постепенно увеличивается. Можно оценить степень разогрева звезды по теореме ви-риала. Теорема вириала − соотношение, связывающее среднюю кинетическую энергию системы частиц, движущихся в конечной области пространства, с действующими в ней силами

2E_тепл + E_гравит = 0.

    Возникает вопрос: насколько должно было разогреться Солнце в процессе гравитационного сжатия до его современных размеров?
    Предположим, что Солнце состоит из р и е, а его плотность и температура постоянны по объему. Тогда
    тепловая энергия: Е_тепл = 3N·kТ = 3(М/m_p)·kТ
    (N − число протонов в Солнце, М − масса Солнца);
    гравитационная энергия: E_гравит ≈ æ·(M²/R)
    (æ − гравитационная постоянная = 6.685·10^-8 см³·г^-1·с^-2).
    Из соотношения вириала получим связь между Т и М:

3(М/m_p)·kТ = æ·(M²/R) или 3kТ = æ·(M/R)m_p ≈ 600 эВ.

    Таким образом, в процессе гравитационного сжатия Солнце в среднем разогреется до
Т ≈ 600·10⁴ ≈ 6·106 K.
    Соотношение вириала между тепловой и гравитационной энергией показывает, что теплоемкость звезды в целом является отрицательной, т.е. потери энергии на излучение не охлаждают, а разогревают звезду.
    Действительно, полная энергия звезды

E = E_тепл + E_гравит = −E_тепл,

    где E_гравит = −2E_тепл. Поэтому уменьшение полной энергии увеличивает температуру звезды.
    Необходимым условием гравитационного сжатия является излучение энергии звездой. Вследствие гравитационного сжатия и разогревания звезды начинают происходить ядерные реакции.
    Как только выделение энергии в ядерных реакциях становится достаточным, чтобы скомпенсировать потери энергии на излучение, гравитационное сжатие звезды прекращается.
    Расчеты показывают, что в этот момент времени звезда по своим параметрам (L,Т) выходит на Главную последовательность. Численные значения Т и L определяются массой звезды М. Оказывается, что L ~ М³.

    Рассмотрим особенности ядерных реакций в звездах.
    По современным данным в состав Вселенной по количеству нуклонов входят:
    водород (70%),
    гелий (30%),
    более тяжелые элементы (~ 1%).
    Из этого следует, что ядерные реакции в звездах должны быть термоядерными реакциями синтеза легких элементов в более тяжелые. Полный запас энергии звезды

E_ядерн ≈ 0.008·Мс²,

где М − масса звезды, 0.008 − дефект массы вещества, возникающий при преобразовании протонов в ядро железа. Например, начальный запас ядерной энергии Солнца

E_ядерн = 0.008·Мс² ~ 1.5·10⁵² эрг.

За счет этой энергии Солнце может светиться с постоянной интенсивностью L = 4·10³³ эрг/с в течение

E/L = 1.5·10⁵²/L = 0.14·10¹⁹ с = 1.3·10¹¹ лет.

    Темп освобождения ядерной энергии оказывается исключительно низким. Например, на Солнце выход энергии на 1 г вещества составляет всего ε ~ 2 эрг/г·с, что намного меньше выделения энергии в человеческом теле на 1 г массы.
    Процесс протекания термоядерных реакций в звездах похож на холодное тление, а не на горение.
    Космические размеры и массы звезд решают проблемы теплоизоляции и удержания плазмы, которые составляют главную трудность осуществления термоядерной реакции в Земных условиях.
    Холодные периферические области звезды не соприкасаются непосредственно с горячим веществом глубинных слоев. Вещество звезды имеет очень низкую теплопроводность. Степень теплоизоляции такова, что "тепловой взрыв" в центре Солнца выйдет на поверхность через несколько миллионов лет.
    Кроме того, удержание высокотемпературной плазмы в недрах звезды осуществляется огромным гравитационным давлением внешних слоев. Соотношение между Т, М, R:

3кТ = æ·(M/R)m_p

показывает, что при заданных размерах Т ~ М. Из расчета видно, что, если М < 0.1М, то не произойдет разогревания до температур, при которых начинают протекать ядерные реакции. (Это объясняет, почему не возникло достаточно высоких Т в недрах планет.)
    По современным представлениям в недрах Солнца и звезд протекают термоядерные реакции, в результате которых выделяется ядерная энергия. Как освобождается ядерная энергия (в водородно-гелиевой среде)?

    Водородный цикл

1. p + p → d + e⁺ + ν_e, (^ < 0.4 МэВ). Экзотическая реакция с участием слабого взаимодействия (не идет в Земных условиях, ее сечение при Е_р ~ 1 МэВ составляет ~ 10^-23 барн).
2. d + p → ³He + γ.
3. а) ³Не + ³Не → ⁴Не + 2р (обрывает цикл);
   б) ³Не + ⁴Не → ⁷Ве + γ.
4. ⁷Вв4 + е^- → ⁷Li + ν_e + γ. (e-захват).
5. ⁷Li + p → 2 ⁴He.

    Либо:

4. ⁷Ве + р → ⁸В + γ.
5. ⁸В → ⁸Ве + е⁺ + ν_e.
6. ⁸В → 2 ⁴Не.

    В итоге:

    Углеродный цикл

    ¹²С − катализатор

1. ¹²C + p → ¹³N + γ.
2. ¹³N → ¹³С + е⁺ + ν_e.
3. ¹³С + р → ¹⁴N + p
4. ¹⁴N + p → ¹⁵O + γ.
5. ¹⁵0 → ¹⁵N + е⁺ + ν_e.
6. ¹⁵N + p → ¹²C + ⁴He.

    В этих реакциях 20% энергии уносят ν_e, а остальная энергия идет на нагревание Звезды.

В итоге:

    Скорость выделения энергии в углеродном цикле значительно больше, чем в водородном, из-за того, что в основе водородного цикла лежит экзотическая реакция, идущая по слабому взаимодействию − она задерживает процесс.
    После выгорания водорода в центральной области звезда становится резко неоднородной. Она будет состоять из гелиевого ядра и водородной оболочки, и ядерные реакции будут перемещаться к поверхности звезды. Это приводит к "раздуванию" звезды. Ее радиус и светимость резко возрастают, и звезда сходит с Главной последовательности и становится "красным гигантом".
    По мере выгорания водорода масса центрального гелиевого ядра увеличивается и, если М < 3М, то из-за сброса оболочки "красного гиганта" ядерная эволюция звезды завершается образованием изотопа ⁴Нe. Если М > 3М, то гелиевое ядробудет постепенно сжиматься, его плотность будет увеличиваться ~ 10⁶ г/см³ и температура расти ~ 10⁸ K. Будет идти эффективное сгорание ⁴Нe в реакции: 3 ⁴Не → ¹²C + 7.65 МэВ. Когда образуется много углерода, пойдет реакция:
¹²С + ⁴Не → ¹⁶O + γ и далее к более тяжелым элементам.
    Дальнейшая эволюция звезды будет идти так, что, если излучение звезды не компенсируется каким-либо источником энергии, то произойдет гравитационное сжатие звезды. Если М < М_кр
(М_кр ~ (5.75/μ²)М, μ − число нуклонов на 1 электрон), то звезда стабилизируется и образуется "белый карлик".
    Если же М ~ М_кр, равновесие звезды нарушается, и пойдет цепь реакций с образованием ядер, перегруженных нейтронами:

    ⁵⁶Fe + e^- → ⁵⁶Mn + ν_e,
    ⁵⁶Mn + е^-  → ⁵⁶Cr + ν_e и далее
    ^AX_Z + e^- → ^A-1X_Z-1 + n + ν_e;   ^AX_Z= ⁵⁶Mg₂₂.

    Будет появляться все больше свободных нейтронов − так образуются нейтронные звезды. Их плотность ~ 2·10¹⁴ г/см³ и они удерживаются в равновесии давлением нейтронного газа из-за ядерных сил отталкивания, действующих между нейтронами на малых расстояниях. Нейтронные звезды отождествлены с открытыми в 1976 году пульсарами, которые испускают радиоизлучение. Помимо радиоизлучения нейтронная звезда испускает и рентгеновское излучение ћω ~ 1÷20 кэВ.
    Если М > М_кр, то концом эволюции звезды будет гравитационный коллапс до размеров
r_грав = 2æM/c² (r_грав − радиус сферы Шварцшильда). Такая звезда в состоянии коллапса называется "Черной дырой" − она излучает очень мало. "Черные дыры" − нестабильные объекты. Они распадаются за счет туннельного эффекта.
    Пульсары возникают при вспышках сверхновых звезд 1 раз в 100 лет. Источником взрыва может быть: 1) ядерная реакция с выделением энергии Е ≈ М·Q_12C ~ 2·10⁵¹ эрг; 2) гравитационное сжатие звезды.

Литература

1. Фрауэнфельдер Г., Хенли Э. Субатомная физика. -М.: Мир, 1979.
2. PHYSICS LETTERS В. Review of Particle Physics, v. 592, iss. 1-4, 15 July 2004.
3. Аминева Т.П., Сарычева Л.И. Фундаментальные взаимодействия и космические лучи. -М.: Эдиториал УРСС, 1999.